树的基本概念和结构

目录

树的概念和结构

树的相关概念

树的特点

树的表示

树的基本应用


树的概念和结构

树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合

📌

把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的

树的相关概念

📌

树的概念是以现实中的树的结构以及人类的亲缘关系决定的

根节点:根节点为树的第一个节点,该节点没有前驱节点(即没有父亲节点)

节点的度:一个节点包含的子树的数量即为节点的度的大小

叶节点(或终端节点):度为0的节点

分支节点(或非终端节点):度不为0的节点(A即是根节点,也是分支节点)

父节点(或双亲节点):若一个节点含有子节点,则该节点为其子节点的父节点

子节点(或孩子节点):一个节点含有的子树的父节点称为该节点的子节点

兄弟节点:具有相同的父节点的节点互称为兄弟节点

堂兄弟节点:子节点父节点在同一层的子节点互称为堂兄弟节点

树的度:一个树的度为最大的节点的度

节点的层次:从根节点开始,根为第一层,根的子节点为第二层,以此类推(节点的层次建议从1开始计算)

树的高度或深度:树中节点的最大层次

节点的祖先:从根到该所经过的分支上的所有节点

子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙

森林:由m(m>0)棵互不相交的树的集合称为森林(应用:并查集)

树的特点

除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm,其中每一个集合Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继,因此,树是递归定义(根节点(A)→子节点(B)→父节点(B)→子节点(E)→父节点(E)→叶子节点(J))的

树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不是树形结构

📌

树的相交:

即两个父节点共用一个子节点,如下图所示:

树的表示

树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了,既然保存值域,也要保存结点和结点之间的关系,实际中树有很多种表示方式如:双亲表示法,孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法

typedef int TNDataType;
struct TreeNode
{struct TreeNode* child; //存储孩子节点的地址struct TreeNode* brother; //存储兄弟节点的地址TNDataType data; //存储数据 
}

树的基本应用

文件系统的目录树

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