LeetCode491.递增子序列

该题强调与之前的题目的不同在于给的数组顺序不能变换，这就导致了不能用used数组+判断与前一个元素是否相同的方法进行去重的操作，因此该题加入了一个set，不和前一个元素比，而是判断之前有没有处理过这个值来进行去重的操作。

细节：1、本题set写在回溯函数内部，也就是树每深入一层就创建一个新的set，而我们是树层去重，只要保证每一层的树使用的是同一个set即可，并且set不需要进行回溯操作。
2、剪枝操作利用的是continue；因为不是排序数组，所以即时有不符合条件的数组，后面的结果也是可能符合要求的。
3、本题还有一个效率比较高的去重操作，不使用set，而是使用哈希，因为题目中对数的范围做了限制，所以可以定义一个200容量的数组，将数的值作为哈希数组的下标，修改对应下标的值来说明该元素被处理过，同样的，这个数组需要定义在回溯函数里面。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex){if(path.size()>1) result.push_back(path);if(startIndex==nums.size()){return;}unordered_set<int> used;for(int i=startIndex;i<nums.size();i++){if(used.find(nums[i])!=used.end() ||(!path.empty() && nums[i]<path.back())){continue;}used.insert(nums[i]);path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking(nums,0);return result;}
};

LeetCode46.全排列

本题就是强调排列顺序，那么原理也比较简单，去重为也可以理解与组合问题类似，组合问题去重则是不考虑当前索引之前的元素，而排列问题去重则是不考虑上一次考虑过的元素，还是有一些区别的。在一条树枝下，如果取过了这个值，就不再取了，需要用到一个used数组作为参数传入进来，并涉及回溯的操作。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool> used){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return;}for(int i=0;i<nums.size();i++){if(used[i]==true){continue;}path.push_back(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums,used);used[i]=false;path.pop_back();}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(),false);backtracking(nums,used);return result;}
};

LeetCode47.全排列 II

本题包含重复元素，就又需要涉及到去重操作了，重复元素的去重步骤参考if语句的前两个条件，但关键是要实现树层去重，也就是used[i-1]==false的条件，因为如果在树枝上也会满足前两个条件，加了第三个条件就可以保证是树层去重。在组合问题中，因为有startIndex，就自动将树枝去重问题排除掉了。

那发现本题used[i-1]不管等于true还是false，都可以通过，但是不能不写，等于false才是真正树层去重的逻辑，去掉的分支更多一点，因此也效率更高。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool> used){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return;}for(int i=0;i<nums.size();i++){if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && used[i-1]==false) continue; if(used[i]==true) continue;path.push_back(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums,used);used[i]=false;path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());vector<bool> used(nums.size(),false);backtracking(nums,used);return result;}
};