经典的SLAM模型是由一个运动方程和一个观测方程构成的，如下图所示：

其中：x_k为机器人的状态，z为机器人的观测数据，u_k为控制数据，y_j观测点，w和v分别为运动噪声和观测噪声。f为运动方程，h为观测方程。

• 控制数据是机器人记录自身运动的传感器获取的数据，比如IMU中的陀螺仪可以测量角速度、加速度计可以测量运动的加速度。
• 测量数据则是机器人记录环境信息的传感器获取的数据，比如相机可以将环境转化为二维的图像像素、激光雷达捕捉环境中的信息生成点云。

SLAM问题旨在解决两个问题，一个是定位，一个是建图，因此一般来说SLAM的运动模型中运动方程是求解姿态即定位问题，观测方程是求解地图点即建图问题。（在具体的情境下，含义不尽相同，观测方程也不一定是为了求解建图问题。）

下面举两个示例来解释上面SLAM模型的含义。

• 1.当机器人携带雷达和imu运动时，以LIO-SAM为例：

此时，u_k控制数据为imu数据和lidar数据，f运动方程为imu的预积分以及ICP通过非线性优化求解位姿的过程，z观测数据为lidar的原始数据，y_j观测点即lidar点云的世界坐标系坐标，h观测方程就是lidar坐标系到世界坐标系的转化方程。

• 2.当机器人携带相机运动时，以ORB-SLAM2为例：

当ORB-SLAM2处于恒速跟踪模型时，u_k控制数据是图像帧（图像像素），f运动方程是恒速模型以及通过图像帧求解位姿的方程，z观测数据为图像像素，y_i观测点为图像像素生成的地图点，h观测方程就是相机坐标系到地图坐标系的转换方程。