【C++】二叉树进阶之二叉搜索树

> 作者简介：დ旧言~，目前大二，现在学习Java，c，c++，Python等
> 座右铭：松树千年终是朽，槿花一日自为荣。

> 目标：熟练掌握二叉搜索树，能自己模拟实现二叉搜索树

> 毒鸡汤：不断的努力，不断的去接近梦想，越挫越勇，吃尽酸甜苦辣，能够抵御寒冬，也能够拥抱春天，这样的才叫生活。

> 望小伙伴们点赞👍收藏✨加关注哟💕💕 

🌟前言  

前期呢我们学习了简单二叉树，这个简单真的是一点都不简单呀，如果大家对二叉树的知识点忘记的小伙伴们可以看看这篇博客二叉树的实现-CSDN博客，这篇博客不单单是二叉树的进阶，这次的知识是为了后面的map和set以及红黑树...打下基础，c++的学习也是上了一个层次，进入今天的主题----二叉树进阶之二叉搜索树。

⭐主体

学习二叉树进阶之二叉搜索树咱们按照下面的图解：

🌙二叉搜索树基本概念

💫基本概念

二叉搜索树（Binary Search Tree），（又：二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。 

💫基本结构

二叉搜索树是能够高效地进行如下操作的数据结构。

  1. 插入一个数值
  2. 查询是否包含某个数值
  3. 删除某个数值

💫基本性质

设x是二叉搜索树中的一个结点。如果y是x左子树中的一个结点，那么y.key≤x.key。如果y是x右子树中的一个结点，那么y.key≥x.key。

在二叉搜索树中：

  1. 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。
  2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。
  3. 任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树

1.这也就说明二叉搜索树的中序遍历（左 根 右）是升序的。

2.如果共有n个元素，那么平均每次操作需要O(logn)的时间。

 🌙二叉搜索树模拟实现

基本框架：

template <class K>class BSTree{typedef BSTreeNode<K> Node;private:Node* _root = nullptr;public://默认成员函数BSTree ();BSTree (const K& key);BSTree& operator=(BSTree Tree);~BSTree();bool Insert(const K& key);void Inorder();bool find(const K& key);bool Erase(const K& key);//递归实现   bool FindR(const K& key);bool InsertR(const K& key);bool EraseR(const K& key);}

💫二叉搜索树节点创建

创建树之前要先定义好节点，跟之前普通链式二叉树没有什么区别。

代码实现：

// 对每个结点初始化
template<class K>
struct BSTreeNode
{typedef BSTreeNode<K> Node; // 重命名Node* _left;  // 左子树Node* _right; // 右子树K _key;       // 二叉搜索树节点元素的值BSTreeNode(const K& key) // 初始化列表，成员变量初始化:_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key){}
};

拓展分析：

  • 我们会不断的通过 key 创建树节点， new 出的对象会调用带参的构造函数。所以，我们定义好节点中的成员变量后还要书写好构造函数。
  • 因为树节点会频繁访问成员变量，所以我们要将其置为公有成员(public)，如果觉得麻烦，可以直接使用 struct 定义节点。

💫二叉搜索树构造函数

二叉搜索树这个类只要存入二叉树的根节点就可以了

代码实现：

// 强制生成默认构造函数
BSTree() = default;

拓展分析：

这里加入default关键字是让编译器强制生成默认构造函数，因为等会我们要写拷贝构造，根据C++的类和对象的知识，我们只要显式的写一个构造函数，编译器就不会生成默认构造函数

💫二叉搜索树查找函数

二叉搜索树，左树比根小，右树比根大我们可以根据这个特性去寻找，走到空的位置还没有找到，证明该树中没有该元素。

1）非递归

代码实现：

// 查找函数
bool Find(const K& key)
{Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return true;}}return false;
}

拓展分析：

这里采用左树比根小，右树比根大的特性来实现代码。

2）递归

步骤拆分：

  1. 如果 root 指向为 nullptr ，说明未找到 key 值
  2. 如果 key 大于 root->key，说明 key 在 root 的右边，使用root->right继续递归。
  3. 如果 key 小于 root->key，说明 key 在 root 的左边，使用root->left继续递归。
  4. 最后就是 key==root->key 的情况，返回 true 。

代码实现：

// 递归版本
bool _FindR(Node* root, const K& key)
{if (root == nullptr)return false;if (root->_key < key){return _FindR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _FindR(root->_left, key);}else{return true;}
}

拓展分析：

递归这里有一点小问题，因为在C++类中，实现递归是有一些问题的，因为我们把根直接封在类中了，函数根本就不需要参数就可以访问根节点，但是我们的递归函数需要参数来控制向哪棵树递归

💫二叉搜索树插入函数

对于链式结构来说，我们直接向这个空节点赋值，表面上是链接了，实际上根本没有链接上，因为我们遍历所使用的节点是一个临时变量，出了作用域就会自动销毁，所以根本没有链接上，所以我们还要记住最后走到的空节点的父节点，用父节点来链接新插入的节点。

1）非递归

步骤拆分：

  1. 传入空树直接 new 一个节点，将其置为 root 。
  2. 找到 key 值该在的位置，如果 key 大于 当前节点的 _key，则往右走，小于则往左走。
  3. 如果 key 等于当前节点的 _key，直接返回 false。
  4. 直到 cur 走到空，此时 cur 指向的便是 key 应当存放的地方。
  5. 创建一个节点并链接到树中(链接到 parent 节点的左或右)

代码实现：

// 插入结点
bool Insert(const K& key)
{if (_root == nullptr) // 如果没有结点{_root = new Node(key);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur) // 开始插入{if (cur->_key < key)  // 比它小走左子树{parent = cur;cut = cur->_left;}else if (cur->_key > key) // 比它大走右子树{parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key); // 开始链接if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;
}
2）递归
bool InsertR(const K& key)
{return _InsertR(_root, key)
}// 递归版本
bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
{if (root == nullptr){root = new Node(key);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key);}else{return false;}
}

拓展分析：

💫二叉搜索树节点删除

问题剖析：

Erase 删除分为以下三种情况：

  1. 删除节点为叶子节点
  2. 删除节点有一个子节点
  3. 删除节点有两个子节点

第一点和第二点可以归纳为一点，而第二点是这个三点最为复杂的。

问题分析：

①：删除节点为叶子节点    &&    删除节点有一个子节点

分析：其本质都属于左或右节点为空，当该节点只有一个孩子或无孩子时，直接让 parent 指向该节点子节点，然后将此节点移除出树。 

1.删除的是根节点

如果parent指向的是nullptr，则直接让_root后移动即可。

2. 链接时，应该链接到父亲的左还是右。

如果parent的左边是待删节点，即parent->left==cur，则将cur的右边链接到parent的左边

如果parent的右边是待删节点，即parent->right==cur，将cur的右边链接到parent的右边

①：删除节点有两个子节点

分析：采用的是替换法删除，我们要删除3，我们知道cur的右子树中最左边的节点的值是与cur节点的值是最接近的，所以我们交换3和4，这样就转换为删除叶子节点了，这样就会把问题的难度降低。

1.此时 6 节点的_left 仍然指向原来的 4 节点，出现野指针的问题。并且如果 4 节点还有右子树呢？如图：

解决方案：我们的方法是仍要记录下min的父节点，让父节点指向 min->right，此时无论min->right有子树还是min->right==nullptr，都可以很好的解决该问题，

2. 无法删除根节点(8)

解决方案：删除8节点，此时 min 指向了cur->right，min ->left 为空，没有进入循环，导致minparent 为空指针，指向 minparent->_left = min->right;出现非法访问。

1）非递归

代码实现：

// 删除节点
bool Erase(const K& key)
{Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key)  // 先去找值{parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key) // 先去找值{parent = cur;cur = cur->_left;}else  // 找到了{if (cur->_left == nullptr) // 第一种情况{if (cur == _root)_root = cur->_right;else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr) // 第二种情况{if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else  // 第三种情况{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;
}
2）递归

代码实现：

// 递归版本
bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
{if (root == nullptr)return false;if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{Node* del = root;if (root->_right == nullptr){root = root->_left;}else if (root->_left == nullptr){root = root->_right;}else{Node* rightMin = root->_right;while (rightMin->_left){rightMin = rightMin->_left;}swap(root->_key, rightMin->_key);return _EraseR(root->_right, key);}delete del;return true;}
}

💫二叉搜索树拷贝构造

拷贝构造，我们可以参考前面的二叉树重建，直接递归解决，所以我们让二叉搜索树的拷贝构造调用我们的_Copy函数。

// 拷贝构造
BSTree(const BSTree<K>& t)
{_root = Copy(t.root);  // 调用拷贝构造
}// 拷贝构造
Node* Copy(Node* root)
{if (root == nullptr)return nullptr;Node* newRoot = new Node(root->_key); // 创建一个节点 newRoot->_left = Copy(root->left);    // 拷贝左子树newRoot->_right = Copy(root->_right); // 拷贝右子树return newRoot; // 返回根
}

💫二叉搜索树operator=

operator=我们采用现代写法，传参时会调用拷贝构造，我们直接将形参与我们当前对象交换。

// 赋值运算重载
BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t)
{swap(_root, t._root);return *this;
}

💫二叉搜索树析构函数

析构函数也要递归实现，采用后序遍历，一个一个节点的删除

// 析构函数
~BSTree()
{Destroy(_root); // 调用析构函数
}// 析构函数
void Destroy(Node* root) // 采用递归的形式
{if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->right);delete root;
}

 🌙二叉搜索树应用场景

1.K模型：K模型即只有 key 作为关键码，结构中只需要存储 key 即可，关键码即为需要搜索到的值。

比如： 给一个单词 word，判断该单词是否拼写正确，具体方法如下：

  • 以词库中所有单词集合中的每个单词作为key，构造一棵二叉搜索树
  • 在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误。

2.KV模型：每一个关键码 key ，都有与之对应的值 value，即<key，value>的键值对。该种方法式在现实生活中非常常见：

  • 比如英汉词典就是英文与中文的对应关系，通过英文可以快速找到与其对应的中文，英文单词与其对应的中文<word,chinese>就构成一种键值对；
  • 再比如统计单词次数，统计成功后，给定单词就可快速找到其出现的次数，单词与其出现的次数就是<world,count>，就够成一种键值对。

代码实现：

template<class K, class V>class BSTree{typedef BSTreeNode<K, V> Node;public:bool Insert(const K& key, const V& value){if (_root == nullptr){_root = new Node(key, value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key, value);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}private:void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;};

🌙全部代码

namespace lyk
{// 对每个结点初始化template<class K>struct BSTreeNode{typedef BSTreeNode<K> Node; // 重命名Node* _left;  // 左子树Node* _right; // 右子树K _key;       // 二叉搜索树节点元素的值BSTreeNode(const K& key) // 初始化列表，成员变量初始化:_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key){}};/// 二叉搜索树功能基本实现template<class K>class BSTree{typedef BSTreeNode<K> Node; // 重命名public:// 强制生成默认构造函数BSTree() = default;// 拷贝构造BSTree(const BSTree<K>& t){_root = Copy(t.root);  // 调用拷贝构造}// 赋值运算重载BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t){swap(_root, t._root);return *this;}// 析构函数~BSTree(){Destroy(_root); // 调用析构函数}// 插入结点bool Insert(const K& key){if (_root == nullptr) // 如果没有结点{_root = new Node(key);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur) // 开始插入{if (cur->_key < key)  // 比它小走左子树{parent = cur;cut = cur->_left;}else if (cur->_key > key) // 比它大走右子树{parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key); // 开始链接if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}// 查找函数bool Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return true;}}return false;}// 删除节点bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key)  // 先去找值{parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key) // 先去找值{parent = cur;cur = cur->_left;}else  // 找到了{if (cur->_left == nullptr) // 第一种情况{if (cur == _root)_root = cur->_right;else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr) // 第二种情况{if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else  // 第三种情况{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}// 这样方便调用bool FindR(const K& key){return _FindR(_root, key);}bool InsertR(const K& key){return _InsertR(_root, key);}bool EraseR(const K& key){return _EraseR(_root, key);}private:// 析构函数void Destroy(Node* root) // 采用递归的形式{if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->right);delete root;}// 拷贝构造Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* newRoot = new Node(root->_key); // 创建一个节点 newRoot->_left = Copy(root->left);    // 拷贝左子树newRoot->_right = Copy(root->_right); // 拷贝右子树return newRoot; // 返回根}// 递归版本bool _EraseR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr)return false;if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{Node* del = root;if (root->_right == nullptr){root = root->_left;}else if (root->_left == nullptr){root = root->_right;}else{Node* rightMin = root->_right;while (rightMin->_left){rightMin = rightMin->_left;}swap(root->_key, rightMin->_key);return _EraseR(root->_right, key);}delete del;return true;}}// 递归版本bool _InsertR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr){root = new Node(key);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key);}else{return false;}}// 递归版本bool _FindR(Node* root, const K& key){if (root == nullptr)return false;if (root->_key < key){return _FindR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _FindR(root->_left, key);}else{return true;}}// 中序遍历void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr};}namespace key_value
{template<class K, class V>struct BSTreeNode{typedef BSTreeNode<K, V> Node;Node* _left;Node* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key, const V& value):_left(nullptr), _right(nullptr), _key(key), _value(value){}};template<class K, class V>class BSTree{typedef BSTreeNode<K, V> Node;public:bool Insert(const K& key, const V& value){if (_root == nullptr){_root = new Node(key, value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key, value);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}delete cur;return true;}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_left;}else{parent->_left = cur->_left;}}delete cur;return true;}else{// 替换法Node* rightMinParent = cur;Node* rightMin = cur->_right;while (rightMin->_left){rightMinParent = rightMin;rightMin = rightMin->_left;}cur->_key = rightMin->_key;if (rightMin == rightMinParent->_left)rightMinParent->_left = rightMin->_right;elserightMinParent->_right = rightMin->_right;delete rightMin;return true;}}}return false;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}private:void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;};
}

🌟结束语

       今天内容就到这里啦，时间过得很快，大家沉下心来好好学习，会有一定的收获的，大家多多坚持，嘻嘻，成功路上注定孤独，因为坚持的人不多。那请大家举起自己的小手给博主一键三连，有你们的支持是我最大的动力💞💞💞，回见。

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.rhkb.cn/news/272916.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

大模型产业落地，安全运营能否迎来“自动驾驶”时刻？

大模型产业落地，安全运营能否迎来“自动驾驶”时刻？

科技云报道原创。 通过一段文字描述&#xff0c;就能生成60秒堪比大片的视频&#xff0c;来自大模型Sora的出色表现&#xff0c;让全球都为之震撼。 无论是ChatGPT还是Sora&#xff0c;都只是大模型走出实验室的第一步&#xff0c;大模型如何在产业中落地&#xff0c;为具体的…
阅读更多...
【c++】string模拟实现

【c++】string模拟实现

string类的接口 namespace zjw {class string{public:typedef char* iterator;typedef const char* const_iterator;private:char* _str;int _size;int _capacity;};这里的迭代器直接使用原生指针来封装。 _str为指向string数组的首地址的指针。 _size为string数组的大小。 …
阅读更多...
FPGA的时钟资源

FPGA的时钟资源

目录 简介 Clock Region详解 MRCC和SRCC的区别 BUFGs 时钟资源总结 简介 7系列FPGA的时钟结构图&#xff1a; Clock Region&#xff1a;时钟区域&#xff0c;下图中有6个时钟区域&#xff0c;用不同的颜色加以区分出来 Clock Backbone&#xff1a;从名字也能看出来&#x…
阅读更多...
Unity3d调用C++ dll中的函数

Unity3d调用C++ dll中的函数

一、生成dll 1.新建dll工程 2. 不用管dllmain.cpp&#xff0c;添加自定义Helper.h和Helper.cpp 3.添加要在外部调用的方法 //头文件 #define DLLEXPORT extern "C" __declspec(dllexport) DLLEXPORT int _stdcall Addition(int x, int y); DLLEXPORT int _stdcal…
阅读更多...
基于qt的图书管理系统----05其他优化

基于qt的图书管理系统----05其他优化

参考b站&#xff1a;视频连接 源码github&#xff1a;github 目录 1 优化借阅记录显示2 时间显示为年月日3 注册接口 1 优化借阅记录显示 现在只能显示部分信息&#xff0c;把接的书名和人的信息全部显示 在sql语句里替换为这一句即可实现查询相关联的所有信息 QString str…
阅读更多...
round四舍五入在python2与python3版本间区别

round四舍五入在python2与python3版本间区别

round()方法返回数值的小数点四舍五入到n个数字。 语法 以下是round()方法的语法&#xff1a; round( x ,n) 参数 x --这是一个数值&#xff0c;表示需要格式化的数值 n --这也是一个数值,表示小数点后保留多少位 返回值 该方法返回 数值x 的小数点四舍五入到n个数字 …
阅读更多...
Rust教程：How to Rust-从开始之前到Hello World

Rust教程：How to Rust-从开始之前到Hello World

本文为第0篇 专栏简介 本专栏是优质Rust技术专栏&#xff0c;推荐精通一门技术栈的蟹友&#xff0c;不建议基础的同学&#xff08;无基础学Rust也是牛人[手动捂脸]&#xff09; 感谢Rust圣经开源社区的同学&#xff0c;为后来者提供了非常优秀的Rust学习资源 本文使用&…
阅读更多...
物联网电气融合实训室建设方案

物联网电气融合实训室建设方案

1 教学实训总体设计 1.1 建设背景 &#xff08;一&#xff09;政策推动与战略部署 近年来&#xff0c;物联网技术在全球范围内得到了广泛的关注和应用。作为信息技术的重要组成部分&#xff0c;物联网在推动经济转型升级、提升社会管理水平、改善民生福祉等方面发挥着重要作…
阅读更多...
面试宝典-【redis】

面试宝典-【redis】

目录 1.什么是缓存穿透 ? 怎么解决 ? 2.什么是布隆过滤器 3.什么是缓存击穿 ? 怎么解决 ? 4.什么是缓存雪崩 ? 怎么解决 ? 5.redis做为缓存&#xff0c;mysql数据如何与redis进行同步?(双写) 6.排他锁是如何保证读写、读读互斥的呢&#xff1f; 7.你听说过延…
阅读更多...
【论文阅读】(2024.03.05-2024.03.15)论文阅读简单记录和汇总

【论文阅读】(2024.03.05-2024.03.15)论文阅读简单记录和汇总

(2024.03.05-2024.03.15)论文阅读简单记录和汇总 2024/03/05&#xff1a;随便简单写写&#xff0c;以后不会把太详细的记录在CSDN&#xff0c;有道的Markdown又感觉不好用。 目录 &#xff08;ICMM 2024&#xff09;Quality Scalable Video Coding Based on Neural Represent…
阅读更多...
Linux之线程概念

Linux之线程概念

目录 一、细粒度划分 1、堆区细粒度划分 2、物理内存和可执行程序细粒度划分 3、虚拟地址到物理地址的转化 二、线程的概念 1、基本概念 2、线程的优点 3、线程的缺点 4、线程异常 5、线程用途 三、Linux下的进程和线程 一、细粒度划分 1、堆区细粒度划分 在语言…
阅读更多...
OS-Copilot：实现具有自我完善能力的通用计算机智能体

OS-Copilot：实现具有自我完善能力的通用计算机智能体

&#x1f349; CSDN 叶庭云&#xff1a;https://yetingyun.blog.csdn.net/ AI 缩小了人类间的知识和技术差距 论文标题&#xff1a;OS-Copilot: Towards Generalist Computer Agents with Self-Improvement 论文链接&#xff1a;https://arxiv.org/abs/2402.07456 项目主页&a…
阅读更多...
目标网站屏蔽右键检查（使用开发者工具）

目标网站屏蔽右键检查（使用开发者工具）

问题&#xff1a; 通过网络触手中想要获取某网站的数据出现&#xff1a;鼠标右击&#xff0c;或按ctrl F10 键 无反应&#xff08;也就是打不开类似谷歌的开发工具&#xff09; 问题同等与&#xff1a; 解决网页屏蔽F12或右键打开审查元素 引用&#xff1a; 作者&#xff…
阅读更多...
学会玩游戏，智能究竟从何而来？

学会玩游戏，智能究竟从何而来？

最近在读梅拉妮米歇尔《AI 3.0》第三部分第九章&#xff0c;谈到学会玩游戏&#xff0c;智能究竟从何而来&#xff1f; 作者: [美] 梅拉妮米歇尔 出版社: 四川科学技术出版社湛庐 原作名: Artificial Intelligence: A Guide for Thinking Humans 译者: 王飞跃 / 李玉珂 / 王晓…
阅读更多...
基于jsp+mysql+Spring+mybatis的SSM汽车保险理赔管理系统设计和实现

基于jsp+mysql+Spring+mybatis的SSM汽车保险理赔管理系统设计和实现

基于jspmysqlSpringmybatis的SSM汽车保险理赔管理系统设计和实现 博主介绍&#xff1a;多年java开发经验&#xff0c;专注Java开发、定制、远程、文档编写指导等,csdn特邀作者、专注于Java技术领域 作者主页 央顺技术团队 Java毕设项目精品实战案例《1000套》 欢迎点赞 收藏 ⭐…
阅读更多...
图片在div完全显示

图片在div完全显示

效果图&#xff1a; html代码&#xff1a; <div class"container" style" display: flex;width: 550px;height: 180px;"><div class"box" style" color: red; background-color:blue; width: 50%;"></div><div …
阅读更多...
服务器与文件内数据的 LENGTH_IN_CHAR 参数不匹配

服务器与文件内数据的 LENGTH_IN_CHAR 参数不匹配

导入数据库数据的时候出现这个 怎么解决&#xff1a;重建数据库实例 下面是达梦的工具 使用DM数据库配置助手 新建、删除实例 新建实例时的配置需要注意的选项 主要是字符集、大小写、和VARCHAR类型以字符为单位 出现【LENGTH_IN_CHAR 参数不匹配】勾选【VARCHAR类型以字…
阅读更多...
JVM运行时数据区——对象的实例化内存布局与访问定位

JVM运行时数据区——对象的实例化内存布局与访问定位

文章目录 1、对象的实例化1.1、创建对象的方式1.2、创建对象的步骤 2、对象的内存布局3、对象的访问定位3.1、对象访问的定位方式3.2、使用句柄访问3.3、使用指针访问 4、小结 平时大家经常使用new关键字来创建对象&#xff0c;那么我们创建对象的时候&#xff0c;怎么去和运行…
阅读更多...
【R语言爬虫实战】抓取省市级城市常务会议内容

【R语言爬虫实战】抓取省市级城市常务会议内容

&#x1f349;CSDN小墨&晓末:https://blog.csdn.net/jd1813346972 个人介绍: 研一&#xff5c;统计学&#xff5c;干货分享          擅长Python、Matlab、R等主流编程软件          累计十余项国家级比赛奖项&#xff0c;参与研究经费10w、40w级横向 文…
阅读更多...
在vue3中使用el-tree-select做一个树形下拉选择器

在vue3中使用el-tree-select做一个树形下拉选择器

el-tree-select是一个含有下拉菜单的树形选择器&#xff0c;结合了 el-tree 和 el-select 两个组件的功能。 因为包含了el-tree的功能&#xff0c;我们可以自定义tree的节点&#xff0c;创造出想要的组件 使用default插槽可以自定义节点内容&#xff0c;它的default插槽相当于…
阅读更多...
最新文章
推荐文章

Copyright @ 2022~2023

友情链接： 我的编程经验分享 一条长河网 尧图网站开发