C++ 有边数限制的最短路 Bellman_ford算法（带负权边）

给定一个 n
个点 m
条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

请你求出从 1
号点到 n
号点的最多经过 k
条边的最短距离，如果无法从 1
号点走到 n
号点，输出 impossible。

注意：图中可能存在负权回路。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k
。

接下来 m
行，每行包含三个整数 x,y,z
，表示存在一条从点 x
到点 y
的有向边，边长为 z
。

点的编号为 1∼n
。

输出格式
输出一个整数，表示从 1
号点到 n
号点的最多经过 k
条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围
1≤n,k≤500
,
1≤m≤10000
,
1≤x,y≤n
，
任意边长的绝对值不超过 10000
。

输入样例：
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例：
3

在这里插入图片描述

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 510, M = 10010;
int n, m, k;
int dist[N], backup[N];struct Edge
{int a, b, w;
}edges[M];int bellman_ford()
{memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));dist[1] = 0;for(int i = 0; i < k; i ++ ){memcpy(backup, dist, sizeof(backup)); // 拷贝一个备份，用上次的最短距离更新for(int j = 0; j < m; j ++ ){int a = edges[j].a, b = edges[j].b, w = edges[j].w;dist[b] = min(dist[b], backup[a] + w);}}if(dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;return dist[n];
}int main ()
{scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(int i = 0; i < m; i ++ ){int a, b, w;scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);edges[i] = {a, b, w};}int t = bellman_ford();if(t == -1) puts("impossible");else printf("%d\n", t);return 0;
}