【数组】【最长距离】使循环数组所有元素相等的最少秒数

本文涉及知识点

数组最长距离

LeetCode2808. 使循环数组所有元素相等的最少秒数

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的数组 nums 。
每一秒，你可以对数组执行以下操作：
对于范围在 [0, n - 1] 内的每一个下标 i ，将 nums[i] 替换成 nums[i] ，nums[(i - 1 + n) % n] 或者 nums[(i + 1) % n] 三者之一。
注意，所有元素会被同时替换。
请你返回将数组 nums 中所有元素变成相等元素所需要的最少秒数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,2]
输出：1
解释：我们可以在 1 秒内将数组变成相等元素：

第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[3],nums[1],nums[3],nums[3]] 。变化后，nums = [2,2,2,2] 。
1 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。
示例 2：

输入：nums = [2,1,3,3,2]
输出：2
解释：我们可以在 2 秒内将数组变成相等元素：

第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[0],nums[2],nums[2],nums[2],nums[3]] 。变化后，nums = [2,3,3,3,3] 。
第 2 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[1],nums[1],nums[2],nums[3],nums[4]] 。变化后，nums = [3,3,3,3,3] 。
2 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。
示例 3：

输入：nums = [5,5,5,5]
输出：0
解释：不需要执行任何操作，因为一开始数组中的元素已经全部相等。

提示：
1 <= n == nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁹

枚举

本题 $\iff$ 一个病毒可以向左右各传播一位，最快多短时间传播到整个数组。
mIndexs 的key是值，value是此值所有的下标升序。
枚举各值传播到整个数组的时间。
v[i]到v[i+1]之间的数，显然最中间的数，最难传染。假定中间的数数量是x,需要传播的时间为：
$\begin{cases} x/2 && x是偶数 \\ (x+1)/2 && x是奇数\\ \end{cases}$
可以统一为 (x+1)/2。
v[0]之前，v.back()之后的也要统一处理。其实v[1].size()等于0,也无需特殊处理。

代码

核心代码

 class Solution {public:int minimumSeconds(vector<int>& nums) {const int n = nums.size();unordered_map<int, vector<int>> mIndexs;for (int i = 0; i < n ; i++){mIndexs[nums[i]].emplace_back(i);}int iRet = (nums.size()-1+1)/2;for (const auto& [tmp, v] : mIndexs){if (1 == v.size()) {continue;}int iMaxCnt = n - 1 - v.back() + v.front();for (int i = 1; i < v.size(); i++){iMaxCnt = max(iMaxCnt, v[i] - v[i - 1] - 1);}iRet = min(iRet, (iMaxCnt + 1) / 2);}return iRet;}};

测试用例

vector<int> nums = { 2, 1, 3, 3, 2 };{Solution sln;nums = { 2, 1, 3, 3, 2 };auto res = sln.minimumSeconds(nums);Assert(res, 2);}{Solution sln;nums = { 1,2,3 };auto res = sln.minimumSeconds(nums);Assert(res, 1);}

扩展阅读

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如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛