面试经典算法系列之双指针4 -- 删除有序数组中的重复项

面试经典算法题4 – 删除有序数组中的重复项

LeetCode.26
公众号：阿Q技术站

问题描述

给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持一致。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ，你需要做以下事情确保你的题解可以被通过：

更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
返回 k 。

判题标准:

系统会用下面的代码来测试你的题解:

int[] nums = [...]; // 输入数组
int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的期望答案int k = removeDuplicates(nums); // 调用assert k == expectedNums.length;
for (int i = 0; i < k; i++) {assert nums[i] == expectedNums[i];
}

如果所有断言都通过，那么您的题解将被通过。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非严格递增 排列

思路

初始化双指针：我们定义两个指针 slow 和 fast，初始时分别指向数组的第一个元素和第二个元素。
遍历数组：我们使用 fast 指针来遍历整个数组，从第二个元素开始遍历。
比较元素：对于每个 fast 指针指向的元素 nums[fast]，我们将其与 slow 指针指向的元素 nums[slow] 进行比较：
- 如果它们不相等，表示遇到了一个新的唯一元素，我们将其移到 nums[slow+1] 的位置，并将 slow 向后移动一个位置。
- 如果它们相等，表示当前元素是重复出现的，我们继续向后遍历，直到找到一个新的唯一元素。
返回结果：最后返回 slow+1，即为去重后的数组长度。在遍历过程中，slow 指针始终指向数组中最后一个唯一元素的位置，所以数组中唯一元素的数量为 slow+1。

演示过程

这里根据示例2给大家演示一下过程。

初始化两个指针slow和fast，分别指向数组的第一个元素和第二个元素。

使用fast指针遍历整个数组，如果nums[fast] == nums[slow]，继续向后遍历。

如果nums[fast] != nums[slow]，将 slow 指针向后移动一位，然后将当前元素复制到 slow 指向的位置，fast继续向后遍历。

如果nums[fast] == nums[slow]，继续向后遍历。

如果nums[fast] == nums[slow]，继续向后遍历。

如果nums[fast] != nums[slow]，将 slow 指针向后移动一位，然后将当前元素复制到 slow 指向的位置，fast继续向后遍历。

如果nums[fast] == nums[slow]，继续向后遍历。

如果nums[fast] != nums[slow]，将 slow 指针向后移动一位，然后将当前元素复制到 slow 指向的位置，fast继续向后遍历。

如果nums[fast] == nums[slow]，继续向后遍历。

如果nums[fast] != nums[slow]，将 slow 指针向后移动一位，然后将当前元素复制到 slow 指向的位置，fast继续向后遍历。

此时fast指针不小于nums.size()，跳出循环，返回slow+1即为新长度，这个示例结果为4+1=5，nums=[0,1,2,3,4]。

参考代码

C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int removeDuplicates(vector<int>& nums) {if (nums.empty()) {return 0; // 如果数组为空，则直接返回 0}int slow = 0; // 慢指针指向数组中当前唯一元素的最后一个位置for (int fast = 1; fast < nums.size(); ++fast) {if (nums[fast] != nums[slow]) {// 如果当前元素与慢指针指向的元素不相同，则将当前元素移到慢指针的下一个位置nums[++slow] = nums[fast];}// 如果当前元素与慢指针指向的元素相同，则继续遍历数组}return slow + 1; // 返回唯一元素的数量}
};int main() {Solution solution;vector<int> nums = {0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4};int k = solution.removeDuplicates(nums);cout << "Output : " << k << ", nums = [";for (int i = 0; i < k; ++i) {cout << nums[i] << (i < k - 1 ? ", " : "");}cout << "]" << endl;return 0;
}

Java

import java.util.Arrays;class Solution {public int removeDuplicates(int[] nums) {if (nums.length == 0) {return 0; // 如果数组为空，则直接返回 0}int slow = 0; // 慢指针指向数组中当前唯一元素的最后一个位置for (int fast = 1; fast < nums.length; ++fast) {if (nums[fast] != nums[slow]) {// 如果当前元素与慢指针指向的元素不相同，则将当前元素移到慢指针的下一个位置nums[++slow] = nums[fast];}// 如果当前元素与慢指针指向的元素相同，则继续遍历数组}return slow + 1; // 返回唯一元素的数量}
}public class Main {public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();int[] nums = {0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4};int k = solution.removeDuplicates(nums);System.out.print("Output : " + k + ", nums = [");for (int i = 0; i < k; ++i) {System.out.print(nums[i] + (i < k - 1 ? ", " : ""));}System.out.println("]");}
}

Python

class Solution:def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:if not nums:return 0  # 如果数组为空，则直接返回 0slow = 0  # 慢指针指向数组中当前唯一元素的最后一个位置for fast in range(1, len(nums)):if nums[fast] != nums[slow]:# 如果当前元素与慢指针指向的元素不相同，则将当前元素移到慢指针的下一个位置slow += 1nums[slow] = nums[fast]return slow + 1  # 返回唯一元素的数量if __name__ == "__main__":solution = Solution()nums = [0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4]k = solution.removeDuplicates(nums)print(f"Output: {k}, nums = {nums[:k]}")

再来看看这个题的变形。

删除有序数组中的重复项II

问题描述

给你一个有序数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使得出现次数超过两次的元素只出现两次 ，返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明：

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢？

请注意，输入数组是以**「引用」**方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {print(nums[i]);
}