509. 斐波那契数
斐波那契数 （通常用
F(n)表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由0和1开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1给定
n，请计算F(n)。示例 1：
输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1示例 2：
输入：n = 3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2示例 3：
输入：n = 4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3提示：
0 <= n <= 30
状态：完成
思路：由题目意思可得，状态转移方程是dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。
class Solution {public int fib(int n) {if(n==1) return 1;if(n==0) return 0;int preprenum=0;int prenum=1;int now=0;for(int i=2;i<=n;i++){now=preprenum+prenum;preprenum=prenum;prenum=now;}return now;}
}70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要
n阶你才能到达楼顶。每次你可以爬
1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶提示：
1 <= n <= 45
状态：完成
思路：跟上一题的斐波那契数列一样的状态转移方程，可以这样想第i个阶梯可以从dp[i-1]走一步到也可以从dp[i-2]走两步到，所以状态转移方程与上一题类似，其结果就是走到这两个阶梯之和。
class Solution {public int climbStairs(int n) {if(n==1) return 1;int[] dp=new int[n];dp[0]=1;dp[1]=2;for(int i=2;i<n;i++){dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];}return dp[n-1];}
}746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组
cost，其中cost[i]是从楼梯第i个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。你可以选择从下标为
0或下标为1的台阶开始爬楼梯。请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。提示：
2 <= cost.length <= 10000 <= cost[i] <= 999
状态：完成
思路：这题要求的是到爬过最后一个台阶的最少力气，爬过最后一个台阶可以从倒数第一个爬一格或者倒数第二个爬两格，所以可以得出状态转移方程就是dp[i]=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1])最后再对比一次就可以了或者一开始就把dp的长度多1直接返回最后一个格就可以了。
class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int[] dp=new int[cost.length];for(int i=2;i<cost.length;i++){dp[i]+=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);}return Math.min(cost[cost.length-1]+dp[cost.length-1],cost[cost.length-2]+dp[cost.length-2]); }
}62. 不同路径
一个机器人位于一个
m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7 输出：28示例 2：
输入：m = 3, n = 2 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向下示例 3：
输入：m = 7, n = 3 输出：28示例 4：
输入：m = 3, n = 3 输出：6提示：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 109
状态：完成
思路：感觉这题就是二维的爬楼梯，先初始化第一行跟第一列，全部置为1，因为都只有一条路能到，再从（1，1）开始遍历，可以从左或上两边到这个地方，所以状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，最后返回最后一个格。
class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp=new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){dp[i][0]=1;}for(int i=0;i<n;i++){dp[0][i]=1;}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}感想：今天做的很快因为之前刷过了，然后也理解了，所以做的快，继续加油。
