报文完整性

数字签名

数字签名类比于手写签名

• 发送方数字签署了文件，前提是他是文件的拥有者/创建者
• 可验证性，不可伪造性，不可抵赖性
  • 谁签署，接收方可以向他人证明是他，而不是其他人签署了这个文件
  • 签署了什么：这份文件，而不是其他文件

简单的对m的数字签名

• Bob使用他自己的私钥对m进行了签署，创建数字签名$K_B$(m)

• 假设Alice收到报文m，以及数字签名$K_B^{-}(m)$
• Alice使用Bob的公钥$K_B^{+}$对$K_B^{-}(m)$进行验证，判断$K_B^{+}(K_B(m))=m$是否成立
• 如果$K_B^{+}(K_B(m))=m$成立，那么签署这个文件的人一定拥有Bob的私钥

Alice可以验证

• Bob签署了m
• 不是其他人签署了m
• Bob签署了m而不是m’

不可抵赖性
- Alice可以拿着m以及数字签名$K_B^{-}(m)$到法庭上，来证明是Bob签署了这个文件m

报文摘要

对长报文进行公开密钥加密算法的实验需要耗费大量的时间

Goal：固定长度，容易计算的"fingerprint"

• 对m使用散列函数H，获得固定长度的报文摘要H(m)

散列函数的特性

• 多对一
• 固定长度不变
• 给定一个报文摘要x，反向计算出报文在计算上是不可行的x=H(m)

数字签名 = 对报文摘要进行数字签署

Bob发送数字签名的报文

Alice校检签名和报文完整性

散列函数算法

• MD5散列函数(RFC 1321)被广泛的应用
  • 4个步骤计算出128-bit的报文摘要
  • 给定一个任意的126-bit串x，很难构造出一个报文m具有相同的摘要x
• SHA-1也被使用
  • US标准[NIST,FIPS PUB 180-1]
  • 160-bit报文摘要