猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。

        第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。

        以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。

        到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。

        输入格式
          N
        输出格式
        桃子总数

        样例输入
        10
        样例输出
        1534

题目分析：

        （1） 一个猴子，第一天摘了桃子总数不变。之后的每一天，

都吃了前一天的1 / 2多一个。

就是如果，前一天剩下16个，那就吃掉了16 / 2 + 1 = 9个，剩下16-9=7个。

（2）如果是奇数的情况，代码会处理成 17 / 2 向下取整，结果为8        

、

（3）方法1，直接穷举，一共从a个桃子，到第N天，剩下了1个。

也就这N-1天里，每天都吃了，前一天的1/2 又多一个。

把剩下的桃子算出来。看是否等于1。如果不是，就a自增，直到等于为止

方法1：穷举遍历法：

package testt;import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {int cnt=0;int a=0,b=0;//读取一共有N天Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入猴子有多少天偷吃了桃二：");int N = scan.nextInt();while(true) {a++;	//剩下的桃子总数b++;	//同增//经过N-1天的迭代for( int i=0 ; i < N-1; i++) {a=(a/2-1);}if ( a != 1) {a = b; 	//不满足条件，重置}else {System.out.print ("一共有"+b+"个桃子");break;}}}
}

方法2：从最后一天，第N天 ---- 》 反推第一天：

package pack3;import java.util.Scanner;public class test2 {//反向推//设前一天为X[m],当天为X[m+1]//已知: X[m]/2 -1 = X[m+1]//可推出: X[m] = (X[m+1]+1)*2//		前一天  = 当天 * 2 +2//即！	X[m] = X[m+1]*2 + 2public static void main(String[] args) {//N天截至Scanner scan  =  new Scanner(System.in);System.out.print("请输入有多少天:");int N = scan.nextInt();//创建数组存放每一天的量，最后加起来int pea[] = new int[N] ;//共3天，1 4 10int temp = 1;for( int i=N-2;i>=0;i--) {temp = 2 *temp +2;	//从m+1 到 m pea[i] = temp;}int sum = 0;//遍历第j+1天的桃子 数组
//			for( int j=0;j<=N-3 ; j++) {
//				System.out.println( " 第"+(j+1)+"天的桃子数量为："+pea[j]);
//			}System.out.print( pea[0]);}
}