知识点：

散列函数

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位：

　　1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H（key）=key或H（key） = a*key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）

　　2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

　　3. 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。

　　4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。通常针对较长的关键字。

　　5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

　　6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H（key） = key MOD p， p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

查找效率

查找过程中，关键码的比较次数，取决于产生冲突的多少，产生的冲突少，查找效率就高，产生的冲突多，查找效率就低。因此，影响产生冲突多少的因素，也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素：

　　1. 散列函数是否均匀；

　　2. 处理冲突的方法；

　　3. 散列表的装填因子。

　　散列表的装填因子定义为：α= 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

　　α是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值，α与“填入表中的元素个数”成正比，所以，α越大，填入表中的元素较多，产生冲突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素较少，产生冲突的可能性就越小。

　　实际上，散列表的平均查找长度是装填因子α的函数，只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

加法哈希：

常用于字符串，将字符串中的每个字符转换为其对应的 ASCII 值，然后进行加法运算来生成哈希值。

int hash(char* str) {int hashValue = 0;for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {hashValue += str[i];}return hashValue;
}

这里使用了一个简单的散列函数，它是一个基于质数的乘法散列函数。具体来说，散列函数的实现如下：

//对字符串进行哈希
int hash(char* str) {int hashValue = 0;for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {hashValue = (hashValue * PRIME + str[i]) % 1000007;}return hashValue;
}

在这里，PRIME 是一个选择的质数，它有助于减少碰撞。我们遍历字符串的每个字符，并用它们更新 hashValue。由于我们对 hashValue 取模 1000007，所以返回的散列值会在 0 到 1000006 之间。

位运算哈希：

先移位，然后再进行各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。

int bitHash(char* str) {int hashValue = 0;for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {hashValue = (hashValue << 5) + str[i] ^ hashValue;}return hashValue;
}

乘法哈希：

利用了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平方取头尾的随机数生成算法，虽然这种算法效果并不好）。

FNV（Fowler–Noll–Vo）哈希算法是一个著名的乘法哈希算法，常用于字符串哈希。它是一种非常简单但效果很好的哈希算法。

#include <stdint.h>uint32_t fnv1a(char* str) {uint32_t hash = 2166136261u; // FNV偏移基础值while (*str) {hash ^= (unsigned char)*str++;hash *= 16777619u; // FNV素数}return hash;
}

字符串操作：

#include<string.h>

字符串复制

strdup 是一个 C 语言函数，用于复制一个字符串。

strdup 函数会分配足够的内存来存储传入的字符串，并将原始字符串复制到新分配的内存中。然后返回指向新分配的字符串的指针。

char* copy = strdup(str);

free(copy);

strdup 可以用于创建字符串的副本，以便稍后使用和修改，而不影响原始字符串。

将malloc和赋值操作合二为一

排序：

void qsort(void *base, size_t nmemb, size_t size, int (*compar)(const void *, const void *));

• base：指向要排序的数组的指针。
• nmemb：数组中元素的数量。
• size：数组中每个元素的大小（以字节为单位）。
• compar：用于比较两个元素的函数的指针。

int compare(const void* a, const void* b) {return *(char*)a - *(char*)b;
}

 char* str1 = strdup(strs[i]);int len = strlen(str1);//对 str1 中的字符进行排序，这样，具有相同字符的异位词会有相同的排序后的字符串。qsort(str1, len, sizeof(char), compare);

暴力求解：

超出时间限制。

*returnSize记录最终数组有多少个。

returnColumnSize记录最终数组中，每个数组的长度。一维数组。

        result[*returnSize] = (char**)malloc(strsSize * sizeof(char*));

        (*returnColumnSizes)[*returnSize] = 0;

        result[*returnSize][(*returnColumnSizes)[*returnSize]] = strs[i];

        (*returnColumnSizes)[*returnSize] += 1;

/*** Return an array of arrays of size *returnSize.* The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.* Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>int compare(const void* a, const void* b) {return *(char*)a - *(char*)b;
}char*** groupAnagrams(char** strs, int strsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {//记录strs中哪个词被找过了int* countstrs = (int*)malloc(strsSize * sizeof(int));//全置为0memset(countstrs, 0, strsSize * sizeof(int));*returnSize = 0;char*** result = (char***)malloc(strsSize * sizeof(char**));*returnColumnSizes = (int*)malloc(strsSize * sizeof(int));for (int i = strsSize-1; i >=0; i--) {if (countstrs[i] == 1) continue;char* str1 = strdup(strs[i]);int len = strlen(str1);//对 str1 中的字符进行排序，这样，具有相同字符的异位词会有相同的排序后的字符串。qsort(str1, len, sizeof(char), compare);result[*returnSize] = (char**)malloc(strsSize * sizeof(char*));(*returnColumnSizes)[*returnSize] = 0;result[*returnSize][(*returnColumnSizes)[*returnSize]] = strs[i];(*returnColumnSizes)[*returnSize] += 1;countstrs[i] = 1;for (int z = i-1; z >=0; z--) {if (countstrs[z] == 1) continue;char* str2 = strdup(strs[z]);if (len != strlen(str2)) {free(str2);continue;}qsort(str2, len, sizeof(char), compare);//现在都顺序排列了int flag=0;for (int j = 0; j < len; j++) {if (str1[j] == str2[j] ) {flag++;}elsebreak;}if (flag==len) {result[*returnSize][(*returnColumnSizes)[*returnSize]] = strs[z];(*returnColumnSizes)[*returnSize] += 1;countstrs[z] = 1;}free(str2);}*returnSize += 1;free(str1);}free(countstrs);return result;
}

哈希：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>#define PRIME 31typedef struct Node {char* key;char** values;int count;struct Node* next;
} Node;int compare(const void* a, const void* b) {return *(char*)a - *(char*)b;
}//对字符串进行哈希
int hash(char* str) {int hashValue = 0;for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {hashValue = (hashValue * PRIME + str[i]) % 1000007;}return hashValue;
}Node* createNode(char* key, char* value) {Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));newNode->key = strdup(key);newNode->values = (char**)malloc(1000 * sizeof(char*));newNode->values[0] = strdup(value);newNode->count = 1;newNode->next = NULL;return newNode;
}Node** createHashMap(int size) {Node** table = (Node**)malloc(size * sizeof(Node*));for (int i = 0; i < size; i++) {table[i] = NULL;}return table;
}void insert(Node** table, char* key, char* value, int size) {int index = hash(key) % size;if (table[index] == NULL) {table[index] = createNode(key, value);return;}Node* current = table[index];while (current->next != NULL) {if (strcmp(current->key, key) == 0) {current->values[current->count++] = strdup(value);return;}current = current->next;}if (strcmp(current->key, key) == 0) {current->values[current->count++] = strdup(value);} else {current->next = createNode(key, value);}
}char*** groupAnagrams(char** strs, int strsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {*returnSize = 0;Node** hashMap = createHashMap(1000007);*returnColumnSizes = (int*)malloc(strsSize * sizeof(int));char*** result = (char***)malloc(strsSize * sizeof(char**));for (int i = 0; i < strsSize; i++) {char* sortedStr = strdup(strs[i]);qsort(sortedStr, strlen(sortedStr), sizeof(char), compare);insert(hashMap, sortedStr, strs[i], 1000007);free(sortedStr);}for (int i = 0; i < 1000007; i++) {Node* current = hashMap[i];while (current != NULL) {result[*returnSize] = (char**)malloc(current->count * sizeof(char*));for (int j = 0; j < current->count; j++) {result[*returnSize][j] = strdup(current->values[j]);}(*returnColumnSizes)[*returnSize] = current->count;(*returnSize)++;current = current->next;}}for (int i = 0; i < 1000007; i++) {Node* current = hashMap[i];while (current != NULL) {for (int j = 0; j < current->count; j++) {free(current->values[j]);}free(current->values);Node* temp = current;current = current->next;free(temp->key);free(temp);}}free(hashMap);return result;
}