一 循环神经网络的从零开始实现

从头开始基于循环神经网络实现字符级语言模型。

%matplotlib inline
import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2lbatch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

1.1 独热编码

在train_iter中，每个词元都表示为一个数字索引，将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变 得困难。我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量。最简单的表示称为独热编码（one‐hot encoding）。 简言之，将每个索引映射为相互不同的单位向量：假设词表中不同词元的数目为N（即len(vocab)），词元索 引的范围为0到N − 1。如果词元的索引是整数i，那么我们将创建一个长度为N的全0向量，并将第i处的元素 设置为1。此向量是原始词元的一个独热向量。索引为0和2的独热向量如下所示：

F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))

我们 每次采样的小批量数据形状是二维张量：（批量大小，时间步数）。one_hot函数将这样一个小批量数据转 换成三维张量，张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。我们经常转换输入的维度，以便获得形状 为（时间步数，批量大小，词表大小）的输出。这将使我们能够更方便地通过最外层的维度，一步一步地更新小批量数据的隐状态。

X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
F.one_hot(X.T, 28).shape
# torch.Size([5, 2, 28])

1.2 初始化模型参数

接下来，我们初始化循环神经网络模型的模型参数。隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。当训练语 言模型时，输入和输出来自相同的词表。因此，它们具有相同的维度，即词表的大小。

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):num_inputs = num_outputs = vocab_sizedef normal(shape):return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01# 隐藏层参数W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)# 输出层参数W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)# 附加梯度params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]for param in params:param.requires_grad_(True)return params

1.3 循环神经网络模型

为了定义 循环神经网络模型，我们首先需要一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态。这个函数的返 回是一个张量，张量全用0填充，形状为（批量大小，隐藏单元数）。在后面的章节中我们将会遇到隐状态包 含多个变量的情况，而使用元组可以更容易地处理些。

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

下面的rnn函数定义了 如何在一个时间步内计算隐状态和输出。循环神经网络模型通过inputs最外层的维度实现循环，以便逐时间步更新小批量数据的隐状态H。此外，这里使用 tanh函数作为激活函数。当元素在实数上满足均匀分布时，tanh函数的平均值为0。

def rnn(inputs, state, params):# inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = paramsH, = stateoutputs = []# X的形状：(批量大小，词表大小)for X in inputs:H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)Y = torch.mm(H, W_hq) + b_qoutputs.append(Y)return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

定义了所有需要的函数之后，接下来我们创建一个类来包装这些函数，并存储从零开始实现的循环神经网络 模型的参数。

class RNNModelScratch: #@save"""从零开始实现的循环神经网络模型"""def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device, get_params, init_state, forward_fn):self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddensself.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fndef __call__(self, X, state):X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)return self.forward_fn(X, state, self.params)def begin_state(self, batch_size, device):return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

让我们检查输出是否具有正确的形状。例如，隐状态的维数是否保持不变。

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape# (torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))

1.4 模型预测

让我们首先定义 预测函数 来生成prefix之后的新字符，其中的prefix是一个用户提供的包含多个字符的字符 串。在循环遍历prefix中的开始字符时，我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。这 被称为预热（warm‐up）期，因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态），但不会进行预测。预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测，从而预测字符并输出它们。

def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): #@save"""在prefix后面生成新字符"""state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)outputs = [vocab[prefix[0]]]get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))for y in prefix[1:]: # 预热期_, state = net(get_input(), state)outputs.append(vocab[y])for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步y, state = net(get_input(), state)outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu())
# 'time traveller           '

1.5 梯度裁剪

对于长度为T的序列，我们在迭代中 计算这T个时间步上的梯度，将会在反向传播过程中产生长度为O(T)的 矩阵乘法链。当T较大时，它可能导致数值不稳定，例如可能导致梯度爆炸或梯度消失。因此， 循环神经网络模型往往需要额外的方式来支持稳定训练。

def grad_clipping(net, theta): #@save"""裁剪梯度"""if isinstance(net, nn.Module):params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]else:params = net.paramsnorm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))if norm > theta:for param in params:param.grad[:] *= theta / norm

1.6 执行训练

在训练模型之前，让我们定义一个函数在一个迭代周期内训练模型。它与我们训练之前模型的方式有三个不同之处。

1. 序列数据的 不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。
2. 我们在更新模型参数之前 裁剪梯度。这样的操作的目的是，即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
3. 我们用 困惑度来评价模型。这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性。

具体来说，当使用顺序分区时，我们 只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。由于下一个小批量数据中的第i个子序列样本与当前第i个子序列样本相邻，因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态，将用于初始 化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。这样，存储在隐状态中的序列的历史信息可以在一个迭代周期内 流经相邻的子序列。然而，在任何一点隐状态的计算，都依赖于同一迭代周期中前面所有的小批量数据，这使得梯度计算变得复杂。为了降低计算量，在处理任何一个小批量数据之前，我们先分离梯度，使得隐状态 的梯度计算总是限制在一个小批量数据的时间步内。 当使用随机抽样时，因为每个样本都是在一个随机位置抽样的，因此需要为每个迭代周期重新初始化隐状态。与 train_epoch_ch3函数相同，updater是更新模型参数的常用函数。它既可以是从头开始实 现的d2l.sgd函数，也可以是深度学习框架中内置的优化函数。

#@save
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):"""训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""state, timer = None, d2l.Timer()metric = d2l.Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量for X, Y in train_iter:if state is None or use_random_iter:# 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化statestate = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)else:if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):# state对于nn.GRU是个张量state.detach_()else:# state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量for s in state:s.detach_()y = Y.T.reshape(-1)X, y = X.to(device), y.to(device)y_hat, state = net(X, state)l = loss(y_hat, y.long()).mean()if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):updater.zero_grad()l.backward()grad_clipping(net, 1)updater.step()else:l.backward()grad_clipping(net, 1)# 因为已经调用了mean函数updater(batch_size=1)metric.add(l * y.numel(), y.numel())return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现，也 可以使用高级API来实现。

#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,use_random_iter=False):"""训练模型（定义见第8章）"""loss = nn.CrossEntropyLoss()animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])# 初始化if isinstance(net, nn.Module):updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)else:updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)# 训练和预测for epoch in range(num_epochs):ppl, speed = train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)if (epoch + 1) % 10 == 0:print(predict('time traveller'))animator.add(epoch + 1, [ppl])print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')print(predict('time traveller'))print(predict('traveller'))num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

们检查一下使用 随机抽样方法 的结果。

net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),use_random_iter=True)

小结：

• 我们可以 训练一个基于循环神经网络的字符级语言模型，根据用户提供的文本的前缀生成后续文本。
• 一个简单的循环神经网络语言模型包括 输入编码、循环神经网络模型和输出生成。
• 循环神经网络模型在训练以前需要 初始化状态，不过随机抽样和顺序划分使用初始化方法不同。
• 当使用顺序划分时，我们需要 分离梯度以减少计算量。
• 在进行任何预测之前，模型通过预热期进行自我更新（例如，获得比初始值更好的隐状态）。
• 梯度裁剪可以防止梯度爆炸，但不能应对梯度消失。

二 循环神经网络的简洁实现

2.1 导入数据

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l
batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

2.2 定义模型

我们构造一个具有256个隐藏单元的单隐藏层的循环神经网络 层rnn_layer。事实上，我们还没有讨论多层循环神经网络的意义。现在仅需要 将多层理解为一层循环神经网络的输出被用作下一层循环神经网络的输入 就足够了。

num_hiddens = 256
rnn_layer = nn.RNN(len(vocab), num_hiddens)state = torch.zeros((1, batch_size, num_hiddens))
state.shape
# torch.Size([1, 32, 256])

通过一个隐状态和一个输入，我们就可以用更新后的隐状态计算输出。

X = torch.rand(size=(num_steps, batch_size, len(vocab)))
Y, state_new = rnn_layer(X, state)
Y.shape, state_new.shape
# (torch.Size([35, 32, 256]), torch.Size([1, 32, 256]))

我们为一个完整的循环神经网络模型定义了一个RNNModel类。注意，rnn_layer只包含隐藏的 循环层，我们还需要创建一个单独的输出层。

#@save
class RNNModel(nn.Module):"""循环神经网络模型"""def __init__(self, rnn_layer, vocab_size, **kwargs):super(RNNModel, self).__init__(**kwargs)self.rnn = rnn_layerself.vocab_size = vocab_sizeself.num_hiddens = self.rnn.hidden_size# 如果RNN是双向的（之后将介绍），num_directions应该是2，否则应该是1if not self.rnn.bidirectional:self.num_directions = 1self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens, self.vocab_size)else:self.num_directions = 2self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens * 2, self.vocab_size)def forward(self, inputs, state):X = F.one_hot(inputs.T.long(), self.vocab_size)X = X.to(torch.float32)Y, state = self.rnn(X, state)# 全连接层首先将Y的形状改为(时间步数*批量大小,隐藏单元数)# 它的输出形状是(时间步数*批量大小,词表大小)。output = self.linear(Y.reshape((-1, Y.shape[-1])))return output, statedef begin_state(self, device, batch_size=1):if not isinstance(self.rnn, nn.LSTM):# nn.GRU以张量作为隐状态return torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens), device=device)else:# nn.LSTM以元组作为隐状态return (torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens), device=device),torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers,batch_size, self.num_hiddens), device=device))

2.3 训练与预测

在训练模型之前，让我们基于一个具有随机权重的模型进行预测。

device = d2l.try_gpu()
net = RNNModel(rnn_layer, vocab_size=len(vocab))
net = net.to(device)
d2l.predict_ch8('time traveller', 10, net, vocab, device)
# 'time travellerapnzzzzzzz'

很明显，这种模型根本不能输出好的结果。接下来，我们使用之前定义的超参数调用train_ch8，并且使 用高级API训练模型。

num_epochs, lr = 500, 1
d2l.train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

小结：

• 深度学习框架的 高级API提供了循环神经网络层的实现。
• 高级API的循环神经网络层 返回一个输出和一个更新后的隐状态，我们还需要计算整个模型的输出层。
• 相比从零开始实现的循环神经网络，使用高级API实现可以加速训练。