2019年CSP-J入门级第一轮初赛真题

一.单项选择题(共 15 题,每题 2 分,共计 30 分;每题有且仅有一个正确选项)

  1. 中国的国家顶级域名是( )
  • A. .cn
  • B. .ch
  • C. .chn
  • D. .china

  1. 二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是()
  • A. 01 0010 1000 1011
  • B. 01 0010 1001 0011
  • C. 01 0010 1000 0001
  • D. 01 0010 1000 0011

  1. 一个 32 位整型变量占用()个字节。
  • A. 32
  • B. 128
  • C. 4
  • D. 8

  1. 若有如下程序段,其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量,且 a、c 均已赋值(c 大于 0)
s=a;
for(b=1; b <=c; b++) s = s - 1;

则与上述程序段功能等价的赋值语句是( )

  • A. s= a-c;
  • B. s= a-b;
  • C. s= s-c;
  • D. s= b-c;

  1. 设有 100 个已排好序的数据元素,采用折半查找时,最大比较次数为()
  • A. 7
  • B. 10
  • C. 6
  • D. 8

  1. 链表不具有的特点是()
  • A. 插入删除不需要移动元素
  • B. 不必事先估计存储空间
  • C. 所需空间与线性表长度成正比
  • D. 可随机访问任一元素

  1. 把 8 个同样的球放在 5 个同样的袋子里,允许有的袋子空着不放,问共有多少种不同的分法?()

提示:如果 8 个球都放在一个袋子里,无论是哪个袋子,都只算同一种分法。

  • A. 22
  • B. 24
  • C. 18
  • D. 20

  1. 一棵二叉树如下图所示,若采用顺序存储结构,即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为 1,若某结点的下标为 i,则其左孩子位于下标2i 处、右孩子位于下标 2i+1 处),则该数组的最大下标至少为()。

在这里插入图片描述

  • A. 6
  • B. 10
  • C. 15
  • D. 12

  1. 100 以内最大的素数是()
  • A. 89
  • B. 97
  • C. 91
  • D. 93

  1. 319 和 377 的最大公约数是()。
  • A. 27
  • B. 33
  • C. 29
  • D. 31

  1. 新学期开学了,小胖想减肥,健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一:每次连续跑 3 公里可以消耗 300 千卡(耗时半小时);方案二:每次连续跑 5 公里可以消耗 600 千卡(耗时 1 小时)。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步,周五到周日能抽出一小时跑步。另外,教练建议小胖每周最多跑 21 公里,否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案,并且不想损伤膝盖,每周最多通过跑步消耗多少千卡?()
  • A. 3000
  • B. 2500
  • C. 2400
  • D. 2520

  1. 一副纸牌除掉大小王有 52 张牌,四种花色,每种花色 13 张。假设从这 52 张牌中随机抽取 13 张纸牌,则至少()张牌的花色一致。
  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 5

  1. 一些数字可以颠倒过来看,例如 0、1、8 颠倒过来还是本身,6 颠倒过来是 9,9 颠倒过来看还是 6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如 106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成,每一位都可以取 0 到 9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?( )
  • A. 60
  • B. 125
  • C. 75
  • D. 100

  1. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA,中序遍历序列为 DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为()。
  • A. ABCDEFGHIJ
  • B. ABDEGHJCFI
  • C. ABDEGJHCFI
  • D. ABDEGHJFIC

  1. 以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖?()
  • A. 图灵奖
  • B. 鲁班奖
  • C. 诺贝尔奖
  • D. 普利策奖

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围:判断题正确填√,错误填×;除
特殊说明外,判断题 1.5 分,选择题 3 分,共计 40 分)
1.

01|#include <cstdio>
02|#include <cstring>
03using namespace std;
04char st[100];
05int main(){
06Scanf("%s",st);
07int n = strlen(st);
08for(int i = 1; i<= n; ++i){
09if(n % i == 0){
10char c = st[i - 1];
11if (c >= 'a')
12|                st[i-1]= c -'a''A';
13}
14}
15printf("%s",st);
16return O;
17}

●判断题

1)输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。()
2)若将第 8 行的"i=1"改为"i=0",程序运行时会发生错误。()
3)若将第 8 行的"i<=n"改为"i*i<=n",程序运行结果不会改变。()
4)若输入的字符串全部由大写字母组成,那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。()

●选择题

5)若输入的字符串长度为 18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有( )个字符不同。

  • A.18
  • B.6
  • C.10
  • D.1

6)若输入的字符串长度为( ),那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有 36 个字符不同。

  • A.36
  • B.100000
  • C.1
  • D.128

01|include <cstdio>
02using namespace std;
03int n, m;
04int a[ 100],b[100];
0506int main(){
07scanf( "%d%d",&n,&m );
08for (int i = 1; i <= n; ++i)
09|        a[i] = b[i] = 0;
10for (int i = 1; i <= m;++i) {
11int x, y;
12scanf("%d%d"&x,&y);
13if (a[x]<y && b[y] < x) {
14if (a[x] >0)
15|                b[a[x]] = 0;
16if (b[y] > 0)
17|                a[b[y]] = 0;
18|            a[x] = y;
19|            b[y] = x;
20}
21}
22int ans = 0;
23for ( int i = 1; i <=n; ++i) {
24if (a[i] == 0)
25++ans;
26if (b[i] == 0)
27++ans;
28}
29printf("%d\n", ans);
30return 0;
31}

假设输入的 n 和 m 都是正整数,x 和 y 都是在[1,n]的范围内的整数,完成下面的判断题和单选题:

●判断题

1)当 m>0 时,输出的值一定小于 2n。()
2)执行完第 27 行的"++ans"时,ans 一定是偶数。()
3)a[i]和 b[i]不可能同时大于 0。()
4)若程序执行到第 13 行时,x 总是小于 y,那么第 15 行不会被执行。()

●选择题

  1. 若 m 个 x 两两不同,且 m 个 y 两两不同,则输出的值为( )
  • A.2n-2m
  • B.2n+2
  • C.2n-2
  • D.2n

6)若 m 个 x 两两不同,且 m 个 y 都相等,则输出的值为( )

  • A.2n-2
  • B.2n
  • C.2m
  • D.2n-2m

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 const int maxn = 10000;
4 int n;
5 int a[ maxn];
6 int b[maxn];
7 int f(int 1int r, int depth) {
8     if ( l > r)
9         return 0;
10     int min = maxn,mink;
11     for (int i = l; i <= r; ++i ) {
12         if (min > a[i]) {
13             min = a[i];
14             mink =i;
15         }
16     }
17     int lres = f(1,mink - 1, depth + 1);
18     int rres = f(mink + 1,r, depth + 1);
19     return lres + rres + depth * b[mink];
20 }
21 int main() {
22     cin >> n;
23     for (int i = 0; i < n; ++i)
24         cin >> a[i];
25     for (int i = 0; i <n; ++i)
26         cin >> b[i];
27     cout << f(0, n - 11) << endl;
28     return 0;
29 }

●判断题

1)如果 a 数组有重复的数字,则程序运行时会发生错误。()
2)如果 b 数组全为 0,则输出为 0。()

●选择题

3)当 n=100 时,最坏情况下,与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是( )

  • A.5000
  • B.600
  • C.6
  • D.100

4)当 n=100 时,最好情况下,与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是:( )

  • A.100
  • B.6
  • C.5000
  • D.600

5)当 n=10 时,若 b 数组满足,对任意 0≤i<n,都有 b[i]=i+1,那么输出最大为( )

  • A.386
  • B.383
  • C.384
  • D.385

6)(4 分)当 n=100 时,若 b 数组满足,对任意 0≤i<n,都有 b[i]=1,那么输出最小为( )

  • A.582
  • B.580
  • C.579
  • D.581

三、完善程序(单选题,每小题 3 分,共计 30 分)

1.(矩阵变幻)有一个奇幻的矩阵,在不停的变幻。其变幻方式为:数字 0 变成矩阵

0 0
0 1

,数字 1 变成矩阵

1 1
1 0

。最初该矩阵只有一个元素 0,变幻 n 次后,矩阵变成什么样?

例如,矩阵最初为

[0]

;矩阵变幻 1 次后,

0 0
0 1

矩阵变幻 2 次后:

[
0 0 0 0 
0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
]

输入一行一个不超过 10 的正整数 n。
输出变幻 n 次后的矩阵。

试补全程序。

提示:
(1)"<<“表示二进制左移运算符,例如
(2)(11)2 << 2 = (1100)2;
(3)而”^"表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位都相同,则运算结果的对应二进制位为 0,反之为 1。

1  #include <cstdio>
2  using namespace std;
3  int n;
4  const int max_size = 1 << 10;
5
6  int res[max_size][max_size];
7
8  void recursive(int x, int y, int n, int t) {
9      if (n == 0) {
10         res[x][y] =;
11         return; 
12     }
13     int step = 1 << (n - 1);
14     recursive(, n - 1, t);
15     recursive(x, y + step, n - 1, t);
16     recursive(x + step, y, n - 1, t);
17     recursive(, n - 1, !t);
18 }
19
20 int main() {
21     scanf("%d", &n);
22     recursive(0, 0,);
23     int size =;
24     for (int i = 0; i < size; i++) {
25         for (int j = 0; j < size; j++)
26             printf("%d", res[i][j]);
27         puts("");
28     }
29     return 0;
30 }

1)①处应填( )

  • A.n%2
  • B.0
  • C.t
  • D.1

2)②处应填( )

  • A. x-step, y-step
  • B. x, y-step
  • C. x-step, y
  • D. x,y

3)③处应填( )

  • A. x-step, y-step
  • B. x+step, y+step
  • C. x-step, y
  • D. x,y-step

4)④处应填( )

  • A. n-1, n%2
  • B. n,0
  • C. n,n%2
  • D. n-1,0

5)⑤处应填( )

  • A.1<<(n+1)
  • B.1<<n
  • C.n+1
  • D.1<< (n-1)

2.(计数排序)计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序,对 n 对 10000 以内的整数,从小大到排序。

例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。

输入第一行为 n,接下来 n 行,第 i 行有两个数 a[i] 和 b[i],分别表示第 i 对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围 1≤n≤10^7,1≤a[i],b[i]≤10^4

提示:应先对第二关键字排序,再对第一关键字排序。数组 ord[]存储第二关键字排序的结果,数组 res[]存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

1  #include <cstdio>
2  #include <cstring>
3  using namespace std;
4  const int maxn = 10000000;
5  const int maxs = 10000;
6
7  int n;
8  unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
9  unsigned cnt[maxs + 1];
10
11 int main() {
12     scanf("%d", &n);
13     for (int i = 0; i < n; ++i)
14         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
15     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
16     for (int i = 0; i < n ; ++i)
17; // 利用 cnt 数组统计数量
18     for (int i = 0; i < maxs ; ++i) 
19         cnt[i + 1] += cnt[i];
20     for (int i = 0; i < n; ++i)
21; // 记录初步排序结果
22     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
23     for (int i = 0; i < n; ++i)
24; // 利用 cnt 数组统计数量
25     for (int i = 0; i < maxs; ++i)
26         cnt[i + 1] += cnt[i];
27     for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
28// 记录最终排序结果
29     for (int i = 0; i < n; i++)
30         printf("%d %d\n",);
31     return 0;
32 }

1)① 处应填( )

  • A.++cnt[i]
  • B.++cnt[b[i]]
  • C.++cnt[a[i]*maxs + b[i]]
  • D.++cnt[a[i]]

2)② 处应填()

  • A.ord[-- cnt [ a[i] ] ]= i
  • B.ord[-- cnt[ b[i] ] ]= a[i]
  • C.ord[-- cnt[ a[i] ] ]= b[i]
  • D.ord[-- cnt[ b[i] ] ] = i

3)③ 处应填()

  • A.++cnt[b[i]]
  • B.++cnt[a[i]*maxs + b[i]]
  • C.++cnt[a[i]]
  • D.++cnt[i]

4)④ 处应填()

  • A.res[-- cnt[a[ord[i] ] ] = ord[i]
  • B.res[-- cnt[b[ord[i] ] ] = ord[i]
  • C.res [-- cnt[b[I] ] = ord[i]
  • D.res [-- cnt[a[I] ] = ord[i]

5)⑤处应填()

  • A.a[i] , b[i]
  • B.a[res[i]] , b[res[i]]
  • C.a[ord[res[i]]] , b[ord[res[i]]]
  • D.a[res[ord[i]]] , b[res[ord[i]]]

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