鹦鹉(Pyrrhura Molinae)表现出四种不同的行为特征：觅食、停留、交流和对陌生人的恐惧。这些行为(如图1所示)在现实环境中构成了我们设计PO动机的基础。

觅食：驯化的鹦鹉(Pyrrhura Molinae)的觅食行为令人着迷，因为个体选择在食物丰富的小群体中觅食。它们可以利用主人的位置和群体的存在，朝着食物走去。它们利用嗅觉和视觉提示来加强搜索。

停留：停留的行为包括皮茹拉在主人身体的不同部位随机栖息。

交流：这些群居鸟类发出独特的叫声，在群体中进行交流，既用于社会互动，也用于信息传播。

对陌生人的恐惧：对陌生人的天然恐惧是鸟类的共同特征，这促使鹦鹉离开不熟悉的个体，向它们的主人寻求保护。

重要的是，鹦鹉行为的不可预测性强调了我们设计的动机，因为这四种行为在驯化群的每次迭代中随机发生在每个个体身上。

一、种群初始化

考虑种群规模为N，最大迭代次数为Max_iter，搜索空间限制为lb(下界)和ub(上界)，所提PO的初始化公式如下:

式中，rand(0,1)表示[0,1]范围内的随机数，X_i^0表示第i个鹦鹉在初始阶段的位置。

二、觅食行为

在觅食行为中，它们主要通过观察食物的位置或考虑主人的位置来估计食物的大致位置，然后向各自的位置飞去。因此，位置运动遵循如下公式:

在式(2)中，X_i^t表示当前位置，X_i^(t+1)表示后续更新的位置。X_mean^t表示当前种群内的平均位置，Levy(D)表示Levy分布，用于描述鹦鹉的飞行情况。X_best表示从初始化到当前搜索到的最佳位置，它也表示主人的当前位置。T表示当前迭代次数。(X_i^t- x_best)⋅Levy(dim)表示根据自己相对于主人的位置进行移动，rand(0,1)⋅(1-t/(Max_iter)) ^(2t/(Max_iter))⋅X_mean^t表示观察整个种群的位置，以进一步确定食物的方向。该过程如下图所示。

当前种群的平均位置用X_mean^t表示，使用下列公式表示：

表示：

根据下列公式中的规则可以得到Levy分布，其中γ赋值为1.5：

 

三、停留行为

鹦鹉(Pyrrhura Molinae)是一种高度社会化的生物，它的停留行为主要包括突然飞到主人身体的任何部位，在那里静止一段时间。该过程如图3所示。这个过程可以表示为：

式中ones(1,dim)表示维度dim的全1向量，X_best⋅Levy(dim)表示飞往宿主的过程，rand(0,1)⋅ones(1,dim)表示随机停在宿主身体某个部位的过程。

四、交流行为

鹦鹉是天生的社会性动物，其特点是群体内的密切交流。这种沟通行为包括飞向鸟群和不飞向鸟群的沟通。在PO中，假设这两种行为发生的概率相等，并使用当前种群的平均位置来象征群体的中心。该过程如下图所示。这个过程可以表示为:

式中，0.2⋅rand(0,1)⋅(1-t/(Max_iter))⋅(X_i^t- x_mean ^t)表示个体加入鹦鹉群体进行交流的过程，0.2⋅rand(0,1)⋅exp (-t/(rand(0,1)⋅Max_iter))表示个体在交流后立即飞出的过程。这两种行为都是可行的，因此，使用在[0,1]范围内随机生成的P来实现。

五、对陌生人的恐惧行为

一般来说，鸟类对陌生人表现出天然的恐惧，鹦鹉也不例外。它们与不熟悉的个体保持距离，与主人一起寻找安全环境的行为可以用以下公式和图表示：

其中rand(0,1)⋅cos (0.5π·t/(Max_iter))⋅(X_best-X_i^t)表示重新定向飞向所有者的过程，cos (rand(0,1)⋅π)⋅(t/(Max_iter)) ^(2/(Max_iter))⋅(X_i^t- x_best)表示远离陌生人的过程。

 

算法流程图和伪代码

Algorithm1:Pseudo-codeofthePOalgorithm

1:InitializethePOparameters

2: Initialize the solutions'positions randomly

3:Fori  =1:Max_iterdo

4:       Calculatethefitnessfunction

5:       Find  thebestpositionandworstposition

6:       Forj  =1:Ndo

7:       St = randi([1, 4])

8:             Behavior 1: The foraging behavior

9:             IfSt==1Then

10:                  UpdatepositionbyEq.(2)

11:           Behavior 2: The staying behavior

12:           ElseifSt==2Then

13:                  UpdatepositionbyEq.(5)

14:           Behavior 3: The communicating  behavior

15:           ElseifSt==3Then

16:                  UpdatepositionbyEq.(6)

16:        Behavior 4: The fear of strangers’  behavior

17:         ElseifSt==4Then

18:                  UpdatepositionbyEq.(7)

19:           End

20:      End

21:      Return  thebestsolution

22:End