408算法题专项-2019年

题目:

分析:要求空间复杂度为O(1),我们可以逆向假设可以开空间,得出一种思路,然后对这种思路优化空间即可得到O(1)

思路一:假设开空间

思考:再开一个空间倒着存链表的数据。开一个空间存储最终结果。对两条数据链依次遍历。上面选一个,下面选一个。惊奇的发现可以用两个指针代替开空间。开空间实际是对于下标的方便映射。两个指针是一样的效果。

思路二:双指针

思考:定义两个指针p,q。问题在于这两个指针该指向哪?如果是一个链表首,一个链表尾,链表尾的不能倒退。如果链表尾能倒退就好了。好思路!我们可以在遍历中将中间的后半段的next指针倒置,那么下次遍历的时候就可以倒退遍历了。q所指结点依次插入到p所指结点的后面。其中重点是怎么找到中间结点然后把后半段倒置,需要把两个指针停在中间结点和后一个结点。然后依次往后遍历。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;typedef struct node
{int data;struct node* next;//数据域整型,指向空	
}Node;//单个结点 
int n;
int create(node*  &L)
{node*t,*r;//临时指针和尾指针 r=L;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){t=new node;scanf("%d",&t->data);t->next=NULL;r->next=t;r=t;}}
void print(node* L)
{node*t;t=L->next;while(t!=NULL){cout<<t->data<<' ';t=t->next;}
}node* check(node* &L)
{node*p,*q;//求长度int len=0;p=L->next;while(p!=NULL){len++;p=p->next;	} //找到中间结点 p=L->next;int mid=len%2?len/2+1:len/2;for(int i=1;i<mid;i++) p=p->next;q=p->next;//下半段的第一个结点 node*t=p;//找一个结点替p指向NULL while(q!=NULL)//后半段倒置 {node*T=q;//中间结点 q=q->next;T->next=p;p=T;}t->next=NULL;q=p;//将后半段的首结点给qp=L->next;//p指向前半段的首节点。//开始插入//这里用数值判断是因为上面的倒置处理让后半段多了一个元素 for(int i=1;i<=len-mid;i++) {node*t=q;q=q->next;t->next=p->next;p->next=t;p=t->next;}return L;
}int main()
{node* L;//单链表/头指针 L=new node;//创建单链表L->next=NULL; create(L);//插入值 auto ans=check(L);print(L);return 0; 
}

时间复杂度:O(n),空间复杂度O(1) n为链表长度。

总结:这道题涉及的思路不难,难的是细节,因为处理中涉及到很多指针方向的转变,最好是一边画图一边把思路和代码写完整。要不然容易浪费很多时间。

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