神经网络学习2

张量（Tensor）是深度学习和科学计算中的基本数据结构，用于表示多维数组。张量可以看作是一个更广义的概念，涵盖了标量、向量、矩阵以及更高维度的数据结构。具体来说，张量的维度可以是以下几种形式：
标量（0维张量）：
一个单一的数值。
例如：3.0。
向量（1维张量）：
一维数组，即一个数值的列表。
例如：[1.0, 2.0, 3.0]。
矩阵（2维张量）：
二维数组，即一个数值的表格。

在 PyTorch 中，张量可以通过 torch.tensor 函数创建。
创建标量张量：

import torch
scalar = torch.tensor(3.0)
print(scalar)  # tensor(3.0)

向量张良

vector = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
print(vector)  # tensor([1., 2., 3.])

创建矩阵张量：

matrix = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
print(matrix)  # tensor([[1., 2.], [3., 4.]])

张量有许多有用的属性和方法，例如：
形状（Shape）

print(matrix.shape)  # torch.Size([2, 2])

数据类型（Data Type）：

print(matrix.dtype)  # torch.float32

设备（Device）：

print(matrix.device)  # 例如：cpu 或 cuda:0

torch.nn是一个实例化的使用，torch.nn.functrion是方法的使用。两个都很好用

卷积操作
在这里插入图片描述

卷积核：卷积核是一个小的矩阵，用于在输入数据上执行卷积操作。它的大小通常比输入数据小得多，例如 3x3、5x5 或 7x7。
滤波器：滤波器是卷积核的另一个名称，它与卷积核的功能相同。

卷积操作是将卷积核应用到输入数据的每个位置，通过滑动窗口的方式逐元素相乘并求和，生成一个新的输出值。以下是卷积操作的步骤：
将卷积核放在输入数据的一个位置上。
逐元素相乘并求和，得到一个新的输出值。
将卷积核移动到下一个位置，重复上述步骤，直到遍历整个输入数据。

卷积核的作用
特征提取：卷积核通过对局部区域的操作，可以提取不同层次的特征，例如边缘、纹理、颜色等。
参数共享：卷积核在整个输入数据上共享，使得模型参数减少，提高计算效率。
空间不变性：卷积核能够捕捉输入数据的空间特征，不受位置变化的影响。

在卷积神经网络中，通常会有多个卷积核，每个卷积核提取不同的特征。因此，卷积层的输出不仅包含空间维度（高度和宽度），还包含深度维度（通道数）。例如，一个卷积层可能有 32 个 3x3 的卷积核，输入是一个 RGB 图像（具有 3 个通道），输出将是 32 个特征图。

权重参数本来就是随机初始化，之后根据优化方法会一轮一轮的不断向最优解逼近
开始数值就是一个初始化数值,然后通过训练慢慢优化,最后得到合适的数值

注意：torchvision.transforms.ToTensor 是用于将 PIL 图像或 NumPy 数组转换为张量的，但它需要一个特定的输入格式。对于 NumPy 数组，可以直接使用 torch.tensor 进行转换。

典型的卷积神经网络期望输入是一个四维张量，形状为 (batch_size, channels, height, width)。
其中，batch_size 表示每个批次的样本数量，channels 表示输入图像的通道数（对于灰度图像通道数为 1，对于彩色图像通道数为 3），height 和 width 表示图像的高度和宽度。
下面是一个简单的卷积操作

import torch
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
inputtensor = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],[0, 1, 2, 3, 1],[1, 2, 1, 0, 0],[5, 2, 3, 1, 1],[2, 1, 0, 1, 1]], dtype=torch.float32)
# 使用 NumPy 创建卷积核
np_kernel = np.random.randn(3, 3)# 将 NumPy 数组转换为 PyTorch 张量
kernel = torch.tensor(np_kernel, dtype=torch.float32)inputtensor=torch.reshape(inputtensor,(1,1,5,5))
kernel=torch.reshape(kernel,(1,1,3,3))
print(kernel.shape)
print(inputtensor.shape)output=F.conv2d(inputtensor,kernel,stride=1)
print(output)
output2=F.conv2d(inputtensor,kernel,stride=2)
print(output2)

在这里插入图片描述
padding即在输入的周围进行填充一圈再进行卷积操作，空白部分默认视为0

import torch
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
inputtensor = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],[0, 1, 2, 3, 1],[1, 2, 1, 0, 0],[5, 2, 3, 1, 1],[2, 1, 0, 1, 1]], dtype=torch.float32)
# 使用 NumPy 创建卷积核
np_kernel = np.random.randn(3, 3)# 将 NumPy 数组转换为 PyTorch 张量
kernel = torch.tensor(np_kernel, dtype=torch.float32)inputtensor=torch.reshape(inputtensor,(1,1,5,5))
kernel=torch.reshape(kernel,(1,1,3,3))
print(kernel.shape)
print(inputtensor.shape)output=F.conv2d(inputtensor,kernel,stride=1)
print(output)
output2=F.conv2d(inputtensor,kernel,stride=2)
print(output2)
output3=F.conv2d(inputtensor,kernel,stride=1,padding=1)
print(output3)