目录

一，音频获取

二，信号的基本形态

三，衰减信号的频域信号

四，低频信号

五，高频信号

六，七个音节的频率

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一，音频获取

我用电子琴（音色模式是卧式钢琴），把中音区的7个音节分别按了5次，录音得到音频文件

首先查看振幅：

from pydub import AudioSegment
import matplotlib.pyplot as plt
from pydub import AudioSegment
import numpy as npaudio = AudioSegment.from_file("D:/1234567.m4a")
audio.export("D:/1234567_.mp3", format="mp3")
arr=audio.get_array_of_samples()
plt.plot(arr)
plt.show()

规律很明显，每一个峰值就是一个音节。

9秒的音频有90万个采样点，大概1秒采样10万次，考虑实际情况，应该是96000次。

二，信号的基本形态

第一个音节5次：

v=arr[75000:205000]
plt.plot(v)
plt.show()

第一个音节第1次：

v=arr[80000:106000]
plt.plot(v)
plt.show()

第二次：

第三次：

第四次：

第五次：

每个音节都是一个衰减的趋势，而且每个键的衰减周期是差不多的。

三，衰减信号的频域信号

衰减信号示例：

num = 100
x = linspace(0,num-1,num)
f =  cos(pi*x) * cos(pi*x/200)
plot(x, f)
show()

频域实部：

频域虚部：

可以看出，即使有衰减，频域信号也能非常清晰的看出信号频率。

四，低频信号

一个衰减周期内有很多震动周期，所以我们先局部放大：

plt.plot(arr[131000:132000])
plt.show()

可以看出来主频信号大概是每400个采样点是一个周期，即250HZ

再对整个音节的信号做一个傅里叶变换：

H = np.fft.fft(v)
plt.plot(H.real)
plt.show()plt.plot(H.imag)
plt.show()

实部：

虚部：

如果周期大概是400个采样点，那么信号对应的频点应该是在60左右。

低频信号放大：

r = H.real
plt.plot(r[0:2000])
plt.show()

再放大，并统计频点：

r2 = r[0:750]
plt.plot(r2)
plt.show()print("96000/len=",end='')
print(96000.0 / len(r))
for id in range(0,len(r2)):if(abs(r2[id])>6000000):print(id)

输出：

96000/len=3.6923076923076925
70
71
141
142
284
354
355
426

所以第一个频点应该是71

对应的频率是3.6923076923076925 * 71 = 262.2赫兹

对于第一个音节后面出现的几次，按照类似的方式计算，算出的结果分别是：262.4 262.4 262.1 262.0

所以，这个方法应该没错，单个音节5次的频率是一样的。

五，高频信号

用实部继续分析高频信号：

r = H.real
plt.plot(r[10000:13000])
plt.show()

这是一个对称的图形，我们再把局部放大：

r = H.real
plt.plot(r[11000:11500])
plt.show()

我们把几个频点提取出来：

r2 = r[11000:11500]
print(r2)
for id in range(0,len(r2)):if(abs(r2[id])>4000000):print(id)

输出：

186
249
312
313
314
373
374
375
376
436
438

其中 186 249 312 375 438这几个频点刚好构成等差数列，差值是63

加上偏移量，分别是11186 11249 11312 11375 11438

按照同样的方法：

对应的频点分别是10700 10760 10820 10880 10940

也是刚好等差数列，但是差值是60

同样的方法：

对应的频点分别是9672 9727 9782 9837 9892 9946

如果最后一个频点加上1，那就刚好构成等差数列，差值是55

汇总一下：

第一个音节的其中三次信号的高频信号：

11186 11249 11312 11375 11438 差值63

10700 10760 10820 10880 10940 差值60

9672 9727 9782 9837 9892 9947 差值55

第二个音节，按照同样的方法分析：

10179 10243 10307 10371 10435 差值64

所以这些频点到底代表啥？等差数列又代表啥？

我也不清楚。

六，七个音节的频率

前面已经算出来，第一个音节频率是262赫兹。

按照同样的方法，分别可以算出其他音节的频率。

第二个：

294赫兹

第三个：

329赫兹

第四个：

350赫兹

第五个：

393赫兹

第六个：

439赫兹

第七个：

493赫兹

所以相邻的7个音节，分别是262 294 329 350 393 439 493赫兹

显然，和钢琴的十二平均律对比，误差在1赫兹之内。

另外，我这里的第6个音，即中音区A，其实应该是国际标准音440赫兹，误差是1赫兹。