贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。这种算法并不总是能找到全局最优解，但在某些问题上能提供足够好的解决方案。贪心算法的关键特性包括：

1. 局部最优选择：在每一步决策时，都选择当前看来最佳的解决方案，不考虑长远的影响。
2. 无后效性：过去做出的选择不会影响未来的选择，也就是说，当前的最优选择不会因为之前做了什么选择而改变。
3. 贪心选择性质：问题需要具备贪心选择性质，即局部最优能导致全局最优或者部分最优解。

贪心算法适用于以下类型的问题：

• 最优装载问题：如背包问题的部分情况。
• 最小生成树问题：如Prim算法和Kruskal算法。
• 单源最短路径问题：如Dijkstra算法（非负权重时）。
• 活动安排问题：选择最多的互不冲突的活动。

例题：

 860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {int val_5=0; int val_10=0;for(int &val:bills){if(val==5){val_5++;}else if(val==10){val_10++;val_5--;}else if(val==20){if(val_10>0){val_10--;val_5--;}else{val_5-=3;}}if(val_5<0||val_10<0){return false;}}return true;}
};

2208. 将数组和减半的最少操作次数 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int halveArray(vector<int>& nums) {priority_queue<double> heap;//val/2很可能为小数double sum=0;//**1**使用 int，会导致sum/2，导致sum结尾for(int& val:nums){heap.push(val);sum+=val;}int count=0;sum/=2.0;while(sum>0){//sum<=为结束条件，while和for需要运行条件，double tmp=heap.top()/2.0;heap.pop();sum-=tmp;heap.push(tmp);count++;}return count;}
};

179. 最大数 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:string largestNumber(vector<int>& nums) {vector<string> strs;for(int &val:nums) strs.push_back(to_string(val));sort(strs.begin(),strs.end(),[](const string &s1,const string &s2){return s1+s2>s2+s1;//"=" 不行，无法处理，导致string溢出});string ret="";for(string &s1:strs) ret+=s1;cout<<ret<<endl;//处理前导零：if(ret[0]=='0') return "0";return ret;}
};

376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n=nums.size();//if(n<2) return n;//**4**，初始化，其实n=0或者n=1不用特殊处理int right=0,left=0;//**3**，初始化为0：统计初始结点。int ret=0;for(int i=0;i<n-1;i++){right=nums[i+1]-nums[i];//**2**采用趋势记录，来判断波峰，波谷if(right==0) continue;//***1**:跳过没有上升和下降的区间if(right*left<=0) ret++;//**3**：“=”是为了将起始结点统计进ret;left=right;}return ret+1;}
};

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> ret;ret.push_back(nums[0]);for(int i=1;i<n;i++){if(nums[i]>ret.back()){ret.push_back(nums[i]);}else{int left=0; int right=ret.size()-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;//**1**，右区间的左端点，由于是左端点，所以right-left不用再+1，例如：[2,2],取左边的2，如果+1，取右边的2，错误if(ret[mid]<nums[i]) left=mid+1;else right=mid;}ret[left]=nums[i];}}return ret.size();}
};

334. 递增的三元子序列 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> ret;ret.push_back(nums[0]);for(int i=1;i<n;i++){if(nums[i]>ret.back()){ret.push_back(nums[i]);}else{int left=0; int right=ret.size()-1;while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;if(ret[mid]<nums[i]) left=mid+1;else right=mid;}ret[left]=nums[i];}if(ret.size()>=3) return true;}return false;}
};

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {int ret=1;int n=nums.size();int begin=0;int end=0;while(begin<n){end=begin+1;while(end<n&&nums[end]>nums[end-1]){ret=max(ret, end-begin+1);cout<<"begin,end"<<begin<<" "<<end<<endl;end++;//**1**满足条件后更新结果，循环条件的值应该在后面++}begin=end;}return ret;}
};

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();int _min=prices[0];int ret_maxprofit=0;for(int i=1;i<n;i++){ret_maxprofit=max(ret_maxprofit,prices[i]-_min);_min=min(_min,prices[i]);}return ret_maxprofit;}
};

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();int ret=0;int begin=0; int end=0;while(begin<n){end=begin+1;int tmp=0;while(end<n&&prices[end]>prices[end-1]){tmp=max(tmp,prices[end]-prices[begin]);end++;}ret+=tmp;begin=end;}return ret;}
};

1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）

class Solution {struct Greater{bool operator()(int &a,int &b){//operator，运算符重载，一定记得加运算符，尤其是（）return a>b;}};
public:int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {// Greater Greater_1;priority_queue<int,vector<int>,Greater> q;int sum=0;for(int &val:nums){q.push(val);sum+=val;}while(k){if(q.top()<0){int tmp=-q.top();sum+=2*tmp;q.pop();q.push(tmp);}else{if(k%2==0){return sum;}else{return sum-2*q.top();}}k--;}return sum;}
};

2418. 按身高排序 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<string> sortPeople(vector<string>& names, vector<int>& heights) {int n=names.size();vector<int> v1;for(int i=0;i<n;i++){v1.push_back(i);}sort(v1.begin(),v1.end(),[&](int i,int j){//**1**[&]:引用上层代码块的变量return heights[i]>heights[j];});vector<string> ret;for(int &i:v1){ret.push_back(names[i]);}return ret;}
};

870. 优势洗牌 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> advantageCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n=nums1.size();sort(nums1.begin(),nums1.end());vector<int> index;for(int i=0;i<n;i++) index.push_back(i);sort(index.begin(),index.end(),[&](int i,int j){return nums2[i]<nums2[j];});//田忌赛马vector<int> ret(n);int left=0; int right=n-1;for(int &x:nums1){if(x>nums2[index[left]]) ret[index[left++]]=x;//**1**ret下标与nums2中对应好else ret[index[right--]]=x;}return ret;}
};

409. 最长回文串 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int longestPalindrome(string s) {int vis[128]={0};for(char &ch:s){vis[ch]++;}int ret=0;//**1**记得初始化。int flag=0;//回文串最中间的那个数可以为单个for(int i=0;i<128;i++){if(vis[i]%2==0){ret+=vis[i];}else if(vis[i]%2==1){ret+=vis[i]-1;flag=1;}}return flag==1?ret+1:ret;}
};

942. 增减字符串匹配 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> diStringMatch(string s) {int left=0; int right=s.size();vector<int> ret;for(char &ch:s){if(ch=='I')  ret.push_back(left++);else  ret.push_back(right--);}ret.push_back(left);return ret;}
};

455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {sort(g.begin(),g.end());sort(s.begin(),s.end());int left=0; int right=g.size()-1;int n=s.size();int ret=0;for(int i=0;i<n&&left<=right;i++){//**1**防止g下标溢出if(s[i]>=g[left]) {ret++;left++;}}return ret;}
};

553. 最优除法 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:string optimalDivision(vector<int>& nums) {int n=nums.size();//策略: 看出分式，1：第一个数字一定在分子，第二个数必在分母 2：所以将分母变最小或将分子变最大，则两个是同一个操作，A/(B/C):将分母变小，==A*C/B：将分子变大if(n==0) return 0;else if(n==1){return to_string(nums[0]);}else if(n==2){return to_string(nums[0])+'/'+to_string(nums[1]);}string ret=to_string(nums[0])+"/("+to_string(nums[1]);for(int i=2;i<n;i++){ret+="/"+to_string(nums[i]);}ret+=")";return ret;}   
};

45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {int left=0; int right=0; int maxpos=0; int n=nums.size(); int ret=0;while(left<=right){//循环条件，与left=right+1组合，判断是否不能够跳跃到下标n-1if(maxpos>=n-1) return ret;//**1**maxpos表示最大能跳跃的position，所以>=n-1for(int i=left;i<=right;i++){maxpos=max(maxpos,nums[i]+i);//**2**nums[left]+left:表示跳跃的最大距离}left=right+1;right=maxpos;ret++;//表示一次}return -1;}
};

55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int left=0; int right=0; int maxpos=0;while(left<=right){if(maxpos>= nums.size()-1) return true;for(int i=left;i<=right;i++){maxpos=max(maxpos,nums[i]+i);}left=right+1;right=maxpos;}return false;}
};

134. 加油站 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {int n=gas.size();for(int i=0;i<n;i++){int rest=0;//标记剩余汽油int step=0;for(;step<n;step++){int index=(i+step)%n;rest+=gas[index]-cost[index];if(rest<0) break;//index无法到达index+1}            if(step==n) return i;i=i+step;}return -1;}
};

738. 单调递增的数字 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int monotoneIncreasingDigits(int n) {//算法:找到最高并且递增的下标i，将s[i]--,其余低位变9string s=to_string(n);int m=s.size();int i=0;while(i<m-1&&s[i]<=s[i+1]) i++;   if(i==m-1)  return n;//特殊情况while(i-1>=0&&s[i-1]==s[i]) i--;s[i]--;for(int j=i+1;j<m;j++) s[j]='9';return stoi(s);}
};

991. 坏了的计算器 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int brokenCalc(int startValue, int target) {//正难则反：利用本题中target为偶数时,选择%2最优，仅奇数时，才+1int ret=0;while(target>startValue){if(target%2==0) target/=2;else target++;ret++;}return ret+startValue-target;//startValue-target:表示target小于startValue时，所需的次数}
};

56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector<int> a,vector<int> b){return a[0]<b[0];//不能等于，会判错，对于快排来说，没有稳定性，不用<=,a[0]<=b[0]会出错：显示vector访问越界，没有值就访问。});int n=intervals.size();vector<vector<int>> ret;int left=intervals[0][0]; int right=intervals[0][1];for(int i=1;i<n;i++){if(intervals[i][0]<=right){right=max(right,intervals[i][1]);}else{ret.push_back({left,right});left=intervals[i][0]; right=intervals[i][1];}            }ret.push_back({left,right});return ret;}
};

435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {sort(intervals.begin(),intervals.end());int n=intervals.size();int ret=0;int left=intervals[0][0]; int right=intervals[0][1];for(int i=1;i<n;i++){int a=intervals[i][0]; int b=intervals[i][1];if(a<right){//找出重合中最大的区间。ret++;//int right=min(right,b);**1**从新定义错误，上面判断的a<right//的right是上面的域的rightright=min(right,b);}else{left=a; right=b;}   }return ret;}
};

452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {sort(points.begin(),points.end());int n=points.size();int left=points[0][0]; int right=points[0][1];int ret=0;for(int i=1;i<n;i++){int a=points[i][0]; int b=points[i][1];if(a<=right){right=min(b,right);}else{left=a; right=b;ret++;}}    return ret+1;}
};

397. 整数替换 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int integerReplacement(long long n) {int ret=0;while(n>1){if(n%2==0){n/=2;ret++;}else{if(n==3){//特例ret+=2;n=1;}else if(n%4==3){n+=1;ret++;}else if(n%4==1){n-=1;ret++;}}}return ret;}
};

354. 俄罗斯套娃信封问题 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[](vector<int> &a,vector<int> &b){return a[0]!=b[0]?a[0]<b[0]:a[1]>b[1];//必须降序，不降序的话，后面求最长递增子序列时，a[0]==b[0],a[1]>b[1],会被纳入序列中});int n=envelopes.size();vector<int> ret;ret.push_back(envelopes[0][1]);//ret;表示小标+1的长度的单调递增子序列的末尾最小数是什么。for(int i=1;i<n;i++){int b=envelopes[i][1];if(b>ret.back()){ret.push_back(b);}else{int left=0, right=ret.size();while(left<right){int mid=left+(right-left)/2;//二分求左区间的最小结点。左区间：>=target.if(ret[mid]<b){left=mid+1;}else{right=mid;}}ret[left]=b;}}return ret.size();}
};

1262. 可被三整除的最大和 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {int sum=0;//最小int INF=0x3f3f3f3f;int x1=INF; int x2=INF;int y1=INF; int y2=y1;for(int &val:nums){sum+=val;if(val%3==1){// int tmp=x1;//取最小值无法判断val在x1和x2之间// x1=min(val,x1);// if(x1==val) x2=tmp;if(val<x1) {x2=x1; x1=val; }else if(val<x2){x2=val;}}if(val%3==2){if(val<y1) {y2=y1; y1=val; }else if(val<y2){y2=val;}}}if(sum%3==0) return sum;else if(sum%3==2) return sum-min(y1,x1+x2);//超出int，两种情况二选一，其中有的情况不存在比如样例1中x1和x2不存在，但是应为是求最小值，初始化为INT_MAX不会被选取，但是相加会越界else if(sum%3==1) return sum-min(x1,y1+y2);return sum;}
};

1054. 距离相等的条形码 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> rearrangeBarcodes(vector<int>& barcodes) {int n=barcodes.size();unordered_map<int,int> hash;int maxval=0;int maxcount=0;for(int x:barcodes){if(maxcount<++hash[x]){maxcount=hash[x];maxval=x;}}vector<int> ret(n,0);int index=0;for(int i=0;i<maxcount;i++){ret[index]=maxval;index+=2;}hash.erase(maxval);//index%=n;//**1**仅仅对n=奇数有效for(auto& [x,count]:hash){for(int i=0;i<count;i++){if(index>=n) index=1;ret[index]=x;index+=2;}}return ret;}
};

767. 重构字符串 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:string reorganizeString(string s) {unordered_map<int,int> hash;char max_ch=0; int max_count=0;for(char& ch:s){if(max_count<++hash[ch]){max_count=hash[ch];max_ch=ch;}}if(max_count>(s.size()+1)/2) return "";int n=s.size();string ret;ret.resize(n);int index=0;for(int i=0;i<max_count;i++){ret[index]=max_ch;index+=2;}hash.erase(max_ch);for(auto& [x,count]:hash){for(int i=0;i<count;i++){if(index>=n) index=1;                ret[index]=x;index+=2;}}return ret;}
};