Unity引擎制作玻璃的反射和折射效果

Unity引擎制作玻璃球+玻璃杯

  大家好，我是阿赵。
  之前做海面效果的时候，没做反射和折射的效果，因为我觉得过于复杂的效果没有太大的实际作用。这方面的效果，我就做了现在这个例子来补充一下。
在这里插入图片描述

  在这个demo场景里面，我建了一个面片，然后贴了一张室内场景的贴图。然后建了一个球放在面片前面。

一、 反射

  首先我要给这个球加一个反射的效果。熟悉我的朋友应该都知道，我出于性能的考虑，是不会做真反射的。而我选择的反射方案，一般就是Matcap。
  Matcap之前我已经专门写了2篇文章介绍过，有兴趣的朋友可以往前翻一下。这里简略的说一下就算了。Matcap的原理简单，就是用物体的世界法线方向转到View坐标系，然后把这个当做UV去采样一张Matcap贴图。所以Matcap实际上比采样CubeMap消耗还小，而且效果也比较的逼真。
  Matcap的实现很简单，在ASE里面的连线是这样的：
在这里插入图片描述

  把这个Matcap的颜色输出：
在这里插入图片描述

  我赋予了一张Matcap贴图，然后稍微调了一点强度，看看效果：
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在这里插入图片描述

  可以看出，现在球体上已经有一些反射的效果了。

二、 折射

  折射，有多种做法，比较常见的一种，是用CubeMap做一个假环境，然后通过对CubeMap的采样过程进行扭曲，做到折射的效果。
  但我这次并不打算这样做折射，因为CubeMap折射的是假的环境，是不会变化的，我这里做一个稍微真实折射，通过GrabTexture，捕捉屏幕图像，然后再通过对GrabTexture的采样UV进行扭曲，达到折射的效果。
  在ASE里面的连线大概是这样的：
在这里插入图片描述

  需要注意的有以下这些点：
1、 GrabTexture一定要自定义贴图名称
  GrabTexture的获取有2种方式，一种是不指定贴图名称，另一种是指定贴图名称。
这两种方式从结果看，效果是一模一样的。但如果不指定贴图名称，如果同一帧里面有多个材质球需要采样，就会捕捉多次屏幕，造成巨大的性能消耗。
  如果指定了贴图名称，那么就可以大量的减少采样的次数了。GrabTexture捕捉屏幕画面，本身就是一个比较大的消耗，其实能不用最好是不用的。不过一些自带扭曲的效果，如果要实现，要么用后处理的方式做，要么用GrabTexture做，实际上后处理是把一帧的渲染结果当做RenderTexture拿到，再对这张RenderTexture进行处理，消耗也同样不小的。

2、 获取屏幕坐标的方法
  由于dx和OpenGL的UV坐标方向不一样，所以要获得GrabTexture对应顶点的屏幕坐标，是需要分别处理的，ASE里面的GrabScreenPosition节点，已经做了这样的处理：

	inline float4 ASE_ComputeGrabScreenPos( float4 pos ){#if UNITY_UV_STARTS_AT_TOPfloat scale = -1.0;#elsefloat scale = 1.0;#endiffloat4 o = pos;o.y = pos.w * 0.5f;o.y = ( pos.y - o.y ) * _ProjectionParams.x * scale + o.y;return o;

}

  如果不想自己判断是不是UNITY_UV_STARTS_AT_TOP，也可以直接用UnityCG.cginc内置的方法ComputeScreenPos来获取这个坐标。
3、 通过Lerp来过渡
  首先来明确一个问题，我们现在不是根据折射率来计算真实的折射，而是通过采样一帧的画面，进行扭曲模拟的折射效果。而我们能使用的扭曲画面的参数，我这里是使用了法线方向。根据法线方向的变化，对GrabTexture的采样UV进行偏移。
  既然是这样，那么我们要获得一个世界空间的法线方向和视角的关系，来确定扭曲的强度。这个东西之前我们用过很多了，就是NDotV了：
在这里插入图片描述

  根据这个的变化，来采样GrabTexture，然后再和正常的GrabTexture屏幕坐标，通过一个强度值，做一个Lerp的变化：
在这里插入图片描述

  这样就能获得一个反射的颜色，如果单独输出这个反射颜色
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球的效果会是这样的：
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  如果叠加上Matcap的反射效果：
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  球体的效果会变成这样：
在这里插入图片描述

三、 边缘

  从模拟的效果看，现在的球体已经有一定的玻璃的特征了，但似乎并没有什么厚度，更像是一个肥皂泡泡。
  为了解决这个问题，我尝试给他加一个边缘光。边缘光的算法其实就是之前做海面效果的菲涅尔了。
在这里插入图片描述

  然后把这个边缘光也叠加上去：
在这里插入图片描述

  调整一下菲涅尔的最大最小值，可以得到这样的效果：
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四、 整体颜色

  现在的玻璃默认是白色的，因为我们叠加的效果都是反射折射和边缘光，还没有给固有色指定。所以我添加一个mainColor作为固有色。也可以通过贴图采样作为固有色，都可以，这里就简单给一个颜色算了。
在这里插入图片描述

  所以调整一下颜色，就可以得到：
在这里插入图片描述

或者：
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五、 应用于其他的模型

  在球体上面实现了这个效果了，接下来把它应用到别的形状的模型，看看效果对不对：
在这里插入图片描述

  这里做了个酒杯，里面有半杯液体。
  由于这个杯子整体来看每个面的法线方向都不一样，可以看出，整体的折射的模拟效果还是比较的正确的。然后由于不同的材质球可以调不同的折射强度，所以液体的折射和被子的折射可以调成不一样，看起来效果会更真实一点。

六、 源码

  由于这个Shader是用ASE编的，所以我也提供一下生成的代码，各位有兴趣可以去ASE里面看看连线的情况：

// Made with Amplify Shader Editor
// Available at the Unity Asset Store - http://u3d.as/y3X 
Shader "ballRefract"
{Properties{_mainColor("mainColor", Color) = (1,1,1,1)_matcapTex("matcapTex", 2D) = "white" {}_matcapStrength("matcapStrength", Range( 0 , 1)) = 0_refractStrength("refractStrength", Range( 0 , 1)) = 0_fresnelVal("fresnelVal", Range( 0 , 1)) = 1_fresnelMax("fresnelMax", Range( 0 , 1)) = 1_fresnelMin("fresnelMin", Range( 0 , 1)) = 0}SubShader{Tags { "RenderType"="Opaque" "Queue"="Transparent" }LOD 100CGINCLUDE#pragma target 3.0ENDCGBlend OffAlphaToMask OffCull BackColorMask RGBAZWrite OnZTest LEqualOffset 0 , 0GrabPass{ }Pass{Name "Unlit"Tags { "LightMode"="ForwardBase" }CGPROGRAM#if defined(UNITY_STEREO_INSTANCING_ENABLED) || defined(UNITY_STEREO_MULTIVIEW_ENABLED)#define ASE_DECLARE_SCREENSPACE_TEXTURE(tex) UNITY_DECLARE_SCREENSPACE_TEXTURE(tex);#else#define ASE_DECLARE_SCREENSPACE_TEXTURE(tex) UNITY_DECLARE_SCREENSPACE_TEXTURE(tex)#endif#ifndef UNITY_SETUP_STEREO_EYE_INDEX_POST_VERTEX//only defining to not throw compilation error over Unity 5.5#define UNITY_SETUP_STEREO_EYE_INDEX_POST_VERTEX(input)#endif#pragma vertex vert#pragma fragment frag#pragma multi_compile_instancing#include "UnityCG.cginc"#include "UnityShaderVariables.cginc"#define ASE_NEEDS_FRAG_WORLD_POSITIONstruct appdata{float4 vertex : POSITION;float4 color : COLOR;float3 ase_normal : NORMAL;UNITY_VERTEX_INPUT_INSTANCE_ID};struct v2f{float4 vertex : SV_POSITION;#ifdef ASE_NEEDS_FRAG_WORLD_POSITIONfloat3 worldPos : TEXCOORD0;#endiffloat4 ase_texcoord1 : TEXCOORD1;float4 ase_texcoord2 : TEXCOORD2;UNITY_VERTEX_INPUT_INSTANCE_IDUNITY_VERTEX_OUTPUT_STEREO};uniform float4 _mainColor;uniform sampler2D _matcapTex;uniform float _matcapStrength;ASE_DECLARE_SCREENSPACE_TEXTURE( _GrabTexture )uniform float _refractStrength;uniform float _fresnelMin;uniform float _fresnelMax;uniform float _fresnelVal;inline float4 ASE_ComputeGrabScreenPos( float4 pos ){#if UNITY_UV_STARTS_AT_TOPfloat scale = -1.0;#elsefloat scale = 1.0;#endiffloat4 o = pos;o.y = pos.w * 0.5f;o.y = ( pos.y - o.y ) * _ProjectionParams.x * scale + o.y;return o;}v2f vert ( appdata v ){v2f o;UNITY_SETUP_INSTANCE_ID(v);UNITY_INITIALIZE_VERTEX_OUTPUT_STEREO(o);UNITY_TRANSFER_INSTANCE_ID(v, o);float3 ase_worldNormal = UnityObjectToWorldNormal(v.ase_normal);o.ase_texcoord1.xyz = ase_worldNormal;float4 ase_clipPos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);float4 screenPos = ComputeScreenPos(ase_clipPos);o.ase_texcoord2 = screenPos;//setting value to unused interpolator channels and avoid initialization warningso.ase_texcoord1.w = 0;float3 vertexValue = float3(0, 0, 0);#if ASE_ABSOLUTE_VERTEX_POSvertexValue = v.vertex.xyz;#endifvertexValue = vertexValue;#if ASE_ABSOLUTE_VERTEX_POSv.vertex.xyz = vertexValue;#elsev.vertex.xyz += vertexValue;#endifo.vertex = UnityObjectToClipPos(v.vertex);#ifdef ASE_NEEDS_FRAG_WORLD_POSITIONo.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex).xyz;#endifreturn o;}fixed4 frag (v2f i ) : SV_Target{UNITY_SETUP_INSTANCE_ID(i);UNITY_SETUP_STEREO_EYE_INDEX_POST_VERTEX(i);fixed4 finalColor;#ifdef ASE_NEEDS_FRAG_WORLD_POSITIONfloat3 WorldPosition = i.worldPos;#endiffloat3 ase_worldNormal = i.ase_texcoord1.xyz;float4 matcap24 = ( tex2D( _matcapTex, (mul( float4( ase_worldNormal , 0.0 ), UNITY_MATRIX_V ).xyz*0.5 + 0.5).xy ) * _matcapStrength );float4 screenPos = i.ase_texcoord2;float4 ase_grabScreenPos = ASE_ComputeGrabScreenPos( screenPos );float4 ase_grabScreenPosNorm = ase_grabScreenPos / ase_grabScreenPos.w;float2 appendResult3 = (float2(ase_grabScreenPosNorm.r , ase_grabScreenPosNorm.g));float3 ase_worldViewDir = UnityWorldSpaceViewDir(WorldPosition);ase_worldViewDir = normalize(ase_worldViewDir);float dotResult8 = dot( ase_worldNormal , ase_worldViewDir );float NDotV25 = dotResult8;float2 temp_cast_3 = (NDotV25).xx;float2 lerpResult5 = lerp( appendResult3 , temp_cast_3 , _refractStrength);float4 screenColor1 = UNITY_SAMPLE_SCREENSPACE_TEXTURE(_GrabTexture,lerpResult5);float4 refract32 = screenColor1;float smoothstepResult9 = smoothstep( _fresnelMin , _fresnelMax , NDotV25);float Fresnel29 = ( ( 1.0 - smoothstepResult9 ) * _fresnelVal );finalColor = ( _mainColor * ( matcap24 + refract32 + Fresnel29 ) );return finalColor;}ENDCG}}CustomEditor "ASEMaterialInspector"}
/*ASEBEGIN
Version=18500
1920;0;1920;1019;3260.221;1877.513;3.859619;True;True
Node;AmplifyShaderEditor.CommentaryNode;28;-2376.601,15.2;Inherit;False;754.8627;439;Comment;4;7;6;8;25;NDotV;1,1,1,1;0;0
Node;AmplifyShaderEditor.ViewDirInputsCoordNode;7;-2312.601,266.2;Inherit;False;World;False;0;4;FLOAT3;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3
Node;AmplifyShaderEditor.WorldNormalVector;6;-2326.601,65.2;Inherit;False;False;1;0;FLOAT3;0,0,1;False;4;FLOAT3;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3
Node;AmplifyShaderEditor.CommentaryNode;16;-1784.797,-866.7996;Inherit;False;1347.15;473.2724;Comment;9;24;23;22;20;21;19;38;18;17;matcap;1,1,1,1;0;0
Node;AmplifyShaderEditor.DotProductOpNode;8;-2038.601,175.2;Inherit;False;2;0;FLOAT3;0,0,0;False;1;FLOAT3;0,0,0;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.WorldNormalVector;18;-1734.797,-816.7996;Inherit;False;False;1;0;FLOAT3;0,0,1;False;4;FLOAT3;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3
Node;AmplifyShaderEditor.RegisterLocalVarNode;25;-1845.738,162.044;Inherit;True;NDotV;-1;True;1;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.CommentaryNode;34;-3346.037,-815.1047;Inherit;False;1148.658;457.9377;Comment;7;2;3;26;4;5;1;32;refract;1,1,1,1;0;0
Node;AmplifyShaderEditor.CommentaryNode;30;-2542.042,578.4539;Inherit;False;1269.011;491.3077;Comment;8;10;11;27;9;13;12;14;29;Fresnel;1,1,1,1;0;0
Node;AmplifyShaderEditor.ViewMatrixNode;17;-1690.02,-599.9698;Inherit;False;0;1;FLOAT4x4;0
Node;AmplifyShaderEditor.RangedFloatNode;10;-2492.042,755.5684;Inherit;False;Property;_fresnelMin;fresnelMin;6;0;Create;True;0;0;False;0;False;0;0;0;1;0;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.RangedFloatNode;11;-2488.042,888.5684;Inherit;False;Property;_fresnelMax;fresnelMax;5;0;Create;True;0;0;False;0;False;1;1;0;1;0;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.GetLocalVarNode;27;-2354.074,628.4539;Inherit;False;25;NDotV;1;0;OBJECT;;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.SimpleMultiplyOpNode;19;-1543.883,-676.3995;Inherit;False;2;2;0;FLOAT3;0,0,0;False;1;FLOAT4x4;0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1;False;1;FLOAT3;0
Node;AmplifyShaderEditor.GrabScreenPosition;2;-3296.037,-765.1047;Inherit;False;0;0;5;FLOAT4;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3;FLOAT;4
Node;AmplifyShaderEditor.RangedFloatNode;38;-1598.579,-491.8766;Inherit;False;Constant;_Float0;Float 0;7;0;Create;True;0;0;False;0;False;0.5;0;0;0;0;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.SmoothstepOpNode;9;-2123.853,749.8372;Inherit;False;3;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0;False;2;FLOAT;1;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.DynamicAppendNode;3;-3002.037,-729.1048;Inherit;False;FLOAT2;4;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0;False;2;FLOAT;0;False;3;FLOAT;0;False;1;FLOAT2;0
Node;AmplifyShaderEditor.RangedFloatNode;4;-3170.409,-473.167;Inherit;False;Property;_refractStrength;refractStrength;3;0;Create;True;0;0;False;0;False;0;0;0;1;0;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.ScaleAndOffsetNode;20;-1404.423,-612.3016;Inherit;False;3;0;FLOAT3;0,0,0;False;1;FLOAT;0.5;False;2;FLOAT;0.5;False;1;FLOAT3;0
Node;AmplifyShaderEditor.GetLocalVarNode;26;-3093.938,-599.0139;Inherit;False;25;NDotV;1;0;OBJECT;;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.SamplerNode;21;-1140.799,-747.8926;Inherit;True;Property;_matcapTex;matcapTex;1;0;Create;True;0;0;False;0;False;-1;None;461d573efcdd854449e8d60d7851cb85;True;0;False;white;Auto;False;Object;-1;Auto;Texture2D;8;0;SAMPLER2D;;False;1;FLOAT2;0,0;False;2;FLOAT;0;False;3;FLOAT2;0,0;False;4;FLOAT2;0,0;False;5;FLOAT;1;False;6;FLOAT;0;False;7;SAMPLERSTATE;;False;5;COLOR;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3;FLOAT;4
Node;AmplifyShaderEditor.OneMinusNode;12;-1908.118,772.1724;Inherit;False;1;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.RangedFloatNode;13;-2110.825,953.7616;Inherit;False;Property;_fresnelVal;fresnelVal;4;0;Create;True;0;0;False;0;False;1;1;0;1;0;1;FLOAT;0
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Node;AmplifyShaderEditor.SimpleMultiplyOpNode;23;-799.8513,-661.761;Inherit;False;2;2;0;COLOR;0,0,0,0;False;1;FLOAT;0;False;1;COLOR;0
Node;AmplifyShaderEditor.SimpleMultiplyOpNode;14;-1726.323,856.4717;Inherit;False;2;2;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.ScreenColorNode;1;-2640.674,-692.4675;Inherit;False;Global;_GrabScreen0;Grab Screen 0;0;0;Create;True;0;0;False;0;False;Object;-1;False;False;1;0;FLOAT2;0,0;False;5;COLOR;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3;FLOAT;4
Node;AmplifyShaderEditor.RegisterLocalVarNode;29;-1497.031,822.4349;Inherit;True;Fresnel;-1;True;1;0;FLOAT;0;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.RegisterLocalVarNode;32;-2421.379,-648.5054;Inherit;False;refract;-1;True;1;0;COLOR;0,0,0,0;False;1;COLOR;0
Node;AmplifyShaderEditor.RegisterLocalVarNode;24;-642.5197,-647.4543;Inherit;False;matcap;-1;True;1;0;COLOR;0,0,0,0;False;1;COLOR;0
Node;AmplifyShaderEditor.GetLocalVarNode;31;-388.149,69.38911;Inherit;False;29;Fresnel;1;0;OBJECT;;False;1;FLOAT;0
Node;AmplifyShaderEditor.GetLocalVarNode;33;-369.1212,4.012573;Inherit;False;32;refract;1;0;OBJECT;;False;1;COLOR;0
Node;AmplifyShaderEditor.GetLocalVarNode;35;-369.3356,-79.31943;Inherit;False;24;matcap;1;0;OBJECT;;False;1;COLOR;0
Node;AmplifyShaderEditor.ColorNode;36;-334.0762,-270.2781;Inherit;False;Property;_mainColor;mainColor;0;0;Create;True;0;0;False;0;False;1,1,1,1;0,0,0,0;True;0;5;COLOR;0;FLOAT;1;FLOAT;2;FLOAT;3;FLOAT;4
Node;AmplifyShaderEditor.SimpleAddOpNode;15;-140.1225,-8.462204;Inherit;False;3;3;0;COLOR;0,0,0,0;False;1;COLOR;0,0,0,0;False;2;FLOAT;0;False;1;COLOR;0
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Node;AmplifyShaderEditor.TemplateMultiPassMasterNode;0;173.9,-159.1;Float;False;True;-1;2;ASEMaterialInspector;100;1;ballRefract;0770190933193b94aaa3065e307002fa;True;Unlit;0;0;Unlit;2;True;0;1;False;-1;0;False;-1;0;1;False;-1;0;False;-1;True;0;False;-1;0;False;-1;False;False;False;False;False;False;True;0;False;-1;True;0;False;-1;True;True;True;True;True;0;False;-1;False;False;False;True;False;255;False;-1;255;False;-1;255;False;-1;7;False;-1;1;False;-1;1;False;-1;1;False;-1;7;False;-1;1;False;-1;1;False;-1;1;False;-1;True;1;False;-1;True;3;False;-1;True;True;0;False;-1;0;False;-1;True;2;RenderType=Opaque=RenderType;Queue=Transparent=Queue=0;True;2;0;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;False;True;1;LightMode=ForwardBase;False;0;;0;0;Standard;1;Vertex Position,InvertActionOnDeselection;1;0;1;True;False;;False;0
WireConnection;8;0;6;0
WireConnection;8;1;7;0
WireConnection;25;0;8;0
WireConnection;19;0;18;0
WireConnection;19;1;17;0
WireConnection;9;0;27;0
WireConnection;9;1;10;0
WireConnection;9;2;11;0
WireConnection;3;0;2;1
WireConnection;3;1;2;2
WireConnection;20;0;19;0
WireConnection;20;1;38;0
WireConnection;20;2;38;0
WireConnection;21;1;20;0
WireConnection;12;0;9;0
WireConnection;5;0;3;0
WireConnection;5;1;26;0
WireConnection;5;2;4;0
WireConnection;23;0;21;0
WireConnection;23;1;22;0
WireConnection;14;0;12;0
WireConnection;14;1;13;0
WireConnection;1;0;5;0
WireConnection;29;0;14;0
WireConnection;32;0;1;0
WireConnection;24;0;23;0
WireConnection;15;0;35;0
WireConnection;15;1;33;0
WireConnection;15;2;31;0
WireConnection;37;0;36;0
WireConnection;37;1;15;0
WireConnection;0;0;37;0
ASEEND*/
//CHKSM=B4E7B803ED14C858BF513B4EAA46C6658043AB88

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Centos7 yum 报错「Errno 256」No more mirrors to try 解决方法

解决方案大致有三种 一、更新yum 二、若不行，可能是因为DNS不稳定吧，因为yum安装时会从三个”repo源“（base，extras，updates）随机获取地址 三、分析总结法 背景 我使用yum方式安装软件时，比…
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【开源项目的机遇与挑战】探索、贡献与应对

【开源项目的机遇与挑战】探索、贡献与应对

💓 博客主页：倔强的石头的CSDN主页 📝Gitee主页：倔强的石头的gitee主页 ⏩ 文章专栏：《热点时事》 期待您的关注 目录 引言 一：开源项目的发展趋势 🍃开源项目的蓬勃发展现状 🍃开…
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ubuntu16.04安装低版本cmake（安装cmake安装）

ubuntu16.04安装低版本cmake（安装cmake安装）

文章目录 ubuntu16.04安装低版本cmake（安装cmake安装）1. **下载并解压CMake压缩文件**：- 首先，你需要从CMake的官方网站或其他可靠来源下载cmake-2.8.9-Linux-i386.tar.gz文件。- 然后在终端中使用以下命令解压文件： 2…
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C++相关概念和易错语法（18）（array、模板）

C++相关概念和易错语法（18）（array、模板）

1.array （1）普通数组的劣势 当我们直接越界修改值时，一般会在编译时就被拦截 但是越界访问，只要访问距离不算特别大，那么也可以越界访问 当我们不直接越界修改或访问，间接去访问和修改能越界非常远 这里的…
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FPGA上板项目（一）——点灯熟悉完整开发流程、ILA在线调试

FPGA上板项目（一）——点灯熟悉完整开发流程、ILA在线调试

目录 创建工程创建 HDL 代码仿真添加管脚约束添加时序约束生成 bit 文件下载ILA 在线调试 创建工程 型号选择：以 AXU9EG 开发板为例，芯片选择 xczu9eg-ffvb1156-2-i 创建 HDL 代码 注意：由于输入时钟为 200MHz 的差分时钟，因此…
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嵌入式开发过程中，常见报错以及解决方法

嵌入式开发过程中，常见报错以及解决方法

编写不易，仅供学习，参考谢谢，还望理解。 #常见报错 文件最后一行没有新行 翻译：文件的最后一行结束时没有新行 解决方法：定位到，提示报错的 .h 文件 报错行 ，加上一个新行 函数定义时与官方提…
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Vue中实现在线画流程图实现

Vue中实现在线画流程图实现

概述 最近在调研一些在线文档的实现，包括文档编辑器、在线思维导图、在线流程图等，前面的文章基于语雀编辑器的在线文档编辑与查看实现了文档编辑器。在本文，分享在Vue框架下基于metaeditor-mxgraph实现在线流程图。 实现效果 实现 1. 添加…
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Python酷库之旅-第三方库Pandas(017)

Python酷库之旅-第三方库Pandas(017)

目录 一、用法精讲 41、pandas.melt函数 41-1、语法 41-2、参数 41-3、功能 41-4、返回值 41-5、说明 41-5-1、宽格式数据(Wide Format) 41-5-2、长格式数据(Long Format) 41-6、用法 41-6-1、数据准备 41-6-2、代码示例 41-6-3、结果输出 42、pandas.pivot函数 …
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休息时间c++

休息时间c++

题目描述 小杨计划在某个时刻开始学习，并决定在学习k秒后开始休息。 小杨想知道自己开始休息的时刻是多少。 输入 前三行每行包含一个整数，分别表示小杨开始学习时刻的时h、分m、秒s(h，m，s的值符合1≤h≤12,0≤m≤59,0≤s≤59)…
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