数学是我的全部生活。
——哈代
01
哈代
哈代（Hardy，Godfrey Harold，1877年2月7日～1947年12月1日），卒于剑桥。13岁进入以培养数学家著称的温切斯特学院。23岁在剑桥获得职位。同年得史密斯奖。
在20世纪上半叶建立了具有世界水平的英国分析学派。
哈代到底有多厉害？
要知道在当时英国数学和世界严重脱节，极其落后的情况下，哈代凭借一己之力，不仅创立了数学领域中的哈代学派，还把整个欧洲数学研究的区域重心，转移到了英国。
不仅如此，他培养和指导了众多数学大家，其中包括印度数学奇才拉马努金和我国数学家华罗庚。
他在著作《一个数学家的辩白》中，如此评价自己的数学生涯：
“用实践的标准来衡量，我的数学生涯的价值是零；而在数学之外，我的一生无论如何都是平凡的。我只有一个机会逃脱彻底的平凡性的裁决，即我可被断定创造了某种值得创造的东西。
而不可否认，我曾经创造了某些东西：问题是其价值如何。我的生涯的价值，或者任何其他数学家——他们在我是数学家的那种意义上是数学家的生涯的价值，是这样的：
我为知识添柴加叶，且帮助其他人增添了更多的东西；这些东西的价值，仅仅在程度上而不是在种类上不同于伟大数学家们的创造所具有的价值，或者任何其他大的或小的、死后留下了某种纪念物的艺术家们的创造所具有的价值。”
图1 哈代
02
希尔伯特
戴维·希尔伯特，（David Hilbert，1862年1月23日～1943年2月14日），德国著名数学家，是20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”。
希尔伯特到底有多厉害？
他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。
1900年8月8日，在巴黎第二届国际数学家大会上，希尔伯特提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点。
希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。
图2 希尔伯特
03
拉马努金
斯里尼瓦瑟·拉马努金（1887年12月22日～1920年4月26日），是印度历史上最著名的数学家之一。
拉马努金到底有多厉害？
他是亚洲第一个英国皇家学会外籍院士，印度第一个剑桥大学三一学院院士。
他是二十世纪最传奇的数学家之一，独立发现了近3900个数学公式和命题。
虽然他几乎没受过正规的高等数学教育，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是对的，他留给世人的笔记引发了后来的大量研究。
哈代认为拉马努金是比希尔伯特天分还高的数学家，按照天分打分的话，他给希尔伯特80，拉马努金100，自己25。
拉马努金的数学笔记启发了好几个菲尔兹奖获得者一生的研究成就，比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，便因此获得了1978年的菲尔兹奖（数学领域中的最高奖项）。
图3 拉马努金
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作者：[英]戈弗雷•哈代
译者：何生
