一、题目描述

实现RandomizedSet 类：

• RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
• bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。

二、测试用例

示例：

输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

三、解题思路

1. 基本思路：
     在插入和删除操作中，都需要先查找元素，查找元素需要 $\mathrm{O}(1)$ 的复杂度，只能考虑散列表，可以使用 map 进行映射；插入比较简单，只要在序列头或者尾插入都是 $\mathrm{O}(1)$ ，删除需要 $\mathrm{O}(1)$ 的话，可以考虑用尾部元素来填充需要被删除的元素；随机查找操作则需要利用元素的下标进行访问，则可以考虑数组，但数组大小固定，所以可以考虑向量 vector ；综上所述，数据结构就考虑 map 与 vector 结合。【类似游标数组的思想】
2. 具体思路：
   • 初始化：无；
   • 插入元素：判断该元素是否存在，不存在则在 vector 尾部添加元素，同时记录元素的下标和元素值，按 <值，下标> 的映射关系存入 map；
   • 删除元素：判断该元素是否存在，存在则利用 map 得到该元素的下标，对于 vector ，将该下标的元素用最后一个元素填充，然后删除最后一个元素；对于 map ，修改 vector 最后一个元素的映射关系，然后删除要删除的元素的映射关系；
   • 随机查找：利用 rand 生成随机数，对 vector 的大小求余，然后访问对应元素。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(1)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(n)$

#include <map>
class RandomizedSet {
public:vector<int> index_num;std::map<int,int> num_index;RandomizedSet() {}bool insert(int val) {if(num_index.count(val)){return false;}else{index_num.push_back(val);num_index[val]=index_num.size()-1;return true;}}bool remove(int val) {if(num_index.count(val)==0){return false;}else{int index=num_index[val];int num=index_num[index_num.size()-1];index_num[index]=num;index_num.pop_back();num_index[num]=index;num_index.erase(val);return true;}}int getRandom() {return index_num[rand()%index_num.size()];}
};