一文读懂异常检测 LOF 算法（Python代码）

1 LOF算法

一个经典的异常检测算法：局部离群因子(Local Outlier Factor)，简称LOF算法。

Local Outlier Factor(LOF)是基于密度的经典算法(Breuning et. al. 2000), 文章发表于SIGMOD 2000, 到目前已经有3000+的引用。

在LOF之前的异常检测算法大多是基于统计方法的，或者是借用了一些聚类算法用于异常点的识别(比如，DBSCAN，OPTICS）。这些方法都有一些不完美的地方：
(1)基于统计的方法：通常需要假设数据服从特定的概率分布，这个假设往往是不成立的。
(2)聚类方法：通常只能给出 0/1 的判断（即：是不是异常点），不能量化每个数据点的异常程度。
相比较而言，基于密度的LOF算法要更简单、直观。它不需要对数据的分布做太多要求，还能量化每个数据点的异常程度(outlierness)。

1.1 LOF原理

首先，基于密度的离群点检测方法有一个基本假设：非离群点对象周围的密度与其邻域周围的密度类似，而离群点对象周围的密度显著不同于其邻域周围的密度。