P10477 题解

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题目传送门(洛谷)

Step1 理解题意

  • 一共有 T T T 组数据
  • 有一个地铁,有一个中心车站(即为),有一个人从中心车站出发。
  • 对于每组数据,给定两个同样长度的01串 s 1 s_1 s1 , s 2 s_2 s2(即为他的遍历路线)
  • 对于每个字符串, 0 0 0 代表离中心车站远一格, 1 1 1 代表离中心车站近一格。
  • s 1 s_1 s1 s 2 s_2 s2 所代表的遍历路线所形成的地铁是否一致

在这里插入图片描述

Step 2 样例解释

如上图,在第一个样例 0010011101001011 0010011101001011 0010011101001011 0100011011001011 0100011011001011 0100011011001011 中:

  • 0 0 0 当作 1 1 1 , 1 1 1 当作 − 1 -1 1

  • 如果有一段子序列的和为 0 0 0,则说明又回到了根节点

  • 比如 0010011101001011 0010011101001011 0010011101001011 中, 00100111 00100111 00100111 01 01 01 001011 001011 001011的和均为 0 0 0 结果为 4,1,3

  • 同理,在 0100011011001011 0100011011001011 0100011011001011 01 01 01 00011011 00011011 00011011 001011 001011 001011 的结果为 0 0 0 结果为 1,4,3

  • 可见 0010011101001011 0010011101001011 0010011101001011 0100011011001011 0100011011001011 0100011011001011 的结果为 s a m e same same

  • (ps:在截成的小段递归求解时,要把开头和结尾的 0 0 0 1 1 1 去掉,才算是以这个子树的根为起点)

Step 3 思路解释

先输入字符串 s 1 s_1 s1, s 2 s_2 s2,然后去寻找和为 0 0 0 的子串,然后将每一小块递归处理后,加入一个数组。扫描完成后,将数组排序,拼接,即最小表示。

  • (ps:刚开始的时候要加上首位的 0 0 0 1 1 1 ,因为我们的递归是从进入一棵树开始的。)

Step 4 Ac code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s1,s2;void fin(string &s){if(s=="01") return;s=s.substr(1,s.size()-2);int st=0,cnt=0;vector<string>pass;//pass.clear(); for(int i=0;i<s.size();i++){cnt+=(s[i]=='0'?1:-1);if(!cnt){string ss=s.substr(st,i-st+1);fin(ss);pass.push_back(ss);st=i+1;}}sort(pass.begin(),pass.end());s='0';for(int j=0;j<pass.size();j++) s+=pass[j];s+='1';return;
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){cin>>s1>>s2;s1='0'+s1+'1',s2='0'+s2+'1';fin(s1);fin(s2);if(s1==s2) printf("same\n");else printf("different\n");}return 0;
}

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