【枚举图论】2242. 节点序列的最大得分

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枚举图论知识汇总

LeetCode 2242. 节点序列的最大得分

给你一个 n 个节点的无向图，节点编号为 0 到 n - 1 。
给你一个下标从 0 开始的整数数组 scores ，其中 scores[i] 是第 i 个节点的分数。同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] ，表示节点 ai 和 bi 之间有一条无向边。
一个合法的节点序列如果满足以下条件，我们称它是合法的：
序列中每相邻节点之间有边相连。
序列中没有节点出现超过一次。
节点序列的分数定义为序列中节点分数之和。
请你返回一个长度为 4 的合法节点序列的最大分数。如果不存在这样的序列，请你返回 -1 。
示例 1：
输入：scores = [5,2,9,8,4], edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,2],[1,3],[2,4]]
输出：24
解释：上图为输入的图，节点序列为 [0,1,2,3] 。
节点序列的分数为 5 + 2 + 9 + 8 = 24 。
观察可知，没有其他节点序列得分和超过 24 。
注意节点序列 [3,1,2,0] 和 [1,0,2,3] 也是合法的，且分数为 24 。
序列 [0,3,2,4] 不是合法的，因为没有边连接节点 0 和 3 。
示例 2：
输入：scores = [9,20,6,4,11,12], edges = [[0,3],[5,3],[2,4],[1,3]]
输出：-1
解释：上图为输入的图。
没有长度为 4 的合法序列，所以我们返回 -1 。
提示：
n == scores.length
4 <= n <= 5 * 10⁴
1 <= scores[i] <= 10⁸
0 <= edges.length <= 5 * 10⁴
edges[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
不会有重边。

枚举

枚举第二个、第三个节点。
第一步：vScore记录各节点邻邻接点的分数。
第二步：对vScore[i]降序排序。
第三步：枚举各边(u,v)，如果u或v只有一个临接点，则忽略。
vScore[u][0]等于scores[v]，则第一个节点的分数是：vScore[v][1]，否则是vScore[v][0]。
第四个节点类似。

代码

核心代码

class Solution {
public:int maximumScore(vector<int>& scores, vector<vector<int>>& edges) {vector<vector<pair<int,int>>> ss(scores.size());for (const auto& v : edges) {ss[v[0]].emplace_back(scores[v[1]],v[1]);ss[v[1]].emplace_back(scores[v[0]],v[0]);}for (auto& v : ss) {sort(v.begin(), v.end(), greater<>());}int ret = -1;for (const auto& v : edges) {if ((ss[v[0]].size() <= 1) || (ss[v[1]].size() <= 1)) { continue; }const auto& v0 = ss[v[0]];const auto& v1 = ss[v[1]];for (int i = 0; i < min(3,(int) v0.size()); i++) {for (int j = 0; j < min(3, (int)v1.size()); j++) {if (v0[i].second == v1[j].second) { continue; }if (v0[i].second == v[1]) { continue; }if (v[0] == v1[j].second) { continue; }int cur = scores[v[0]] + scores[v[1]]+ v0[i].first + v1[j].first;ret = max(ret, cur);}}					}return ret;}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1, t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{vector<int> scores;vector<vector<int>> edges;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod00){scores = { 5,2,9,8,4 }, edges = { {0,1},{1,2},{2,3},{0,2},{1,3},{2,4} };auto res = Solution().maximumScore(scores, edges);AssertEx(24, res);}TEST_METHOD(TestMethod01){scores = { 9,20,6,4,11,12 }, edges = { {0,3},{5,3},{2,4},{1,3} };auto res = Solution().maximumScore(scores, edges);AssertEx(-1, res);}};
}

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