1 基本物理概念

在学习电机之前先回顾一下一些基本的物理概念，这写概念都是高中时候的一些物理知识。

1.1 左手定则

伸出左手，让四指指向电流方向，磁感线穿过手心（由N极到S极），伸直大拇指与其他手指成90°，这时大拇指指向的方向就是所受力的方向，如图1-1所示

​ 图1-1 左手定则示意图

1.2 安培定则

安培定则，也叫右手螺旋定则，用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所致的那一端是通电螺线管形成的磁场的N极，如图1-2所示

​ 图1-2 安培定则示意图

磁场强度计算公式如下，其中I是电流，N是线圈的匝数，l是线圈的长度。
$$H=\frac{I\ast N}{l}$$

1.3 感应电动势

右手定则，当右手平展时，使大拇指与其余四指平面垂直，把右手放入磁场中，让磁感线从掌心进入，大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向（感应电动势的正极）。感应电动势的的大小与磁感应强度B、导线长度L、导体运动的速度V、导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ有关。计算公式如下：
$$E=BLVsin\theta$$

2 电机简单分类

电机按照供电方式可以分为直流电机与交流电机。直流电机又分为有刷直流电机、步进电机、无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）。交流电机可分为同步电机和异步电机。我工作中经常接触的是直流电机，这里简单介绍一下几种直流电机。

2.1 直流有刷电机

直流有刷电机主要有四部分组成：永磁体（磁极）、绕组（线圈）、电刷（碳刷）、换向器。直流有刷电机中的“刷”就是电刷。电刷一边连着导线，为电机提供电流。当电流流过线圈后，根据左手定则，可以看到线圈会受到力的作用开始带着换向器一起转动。换向器之间有着缝隙，因此在转动的过程中，每次经过缝隙，线圈中电流的方向会变换方向，电机因此就会一直沿着一个方向转起来。我们只需要改变两个电刷的正负极方向，就可以控制电机的正反转。在直流电机中，永磁体作为定子固定不动、绕组作为转子时刻转动。

直流有刷电机的优点：结构简单、成本低、容易控制（给个电压就能转）。直流有刷电机的缺点：碳刷经常摩擦会造成损耗，发热大，寿命短。

​ 图1-3 直流有刷电机结构示意图

2.2 步进电机

步进电机的定子是绕组线圈、转子是永磁体。电流在经过绕组是产生磁场，这个磁场对永磁体产生作用力，是永磁体转动角度。

​ 图1-4 步进电机结构示意图

2.2.1 步进电机的驱动原理

1.相与线

我们经常讲两相四线步进电机、四相五线步进电机。这里的“相”是指绕组的对数，如图1-4所示，虽然看起来有4个绕组，但是A+与A-相连，B+与B-相连，所以只算是两对绕组，因此这是两相。而“线”则是电机出的线数，在图1-4中，我们可以看到电机会出来四根线，因此这是两相四线步进电机。而四相五线则是A+A-B+B-都连到了一个com的公共端上。此时A+到com端看作是一组线圈，B+到com端看作是一组线圈，A-到com端看作是一组线圈，B+到com端看作是一组线圈，因此是四相五线步进电机。

2.极性

步进电机的单双极是指电流的流向，根据电流的流向步进电机又可以分为单极性步进电机和双极性步进电机。如图1-5所示，左边是一个四相五线步进电机，它的电流方向是单向的从1,2,3,4端流向公共端5。右边是一个两相四线步进电机，电流方向是双向的可以是1到2，3到4，也可以是2到1，4到3。因此左边是单极性，右边是双极性

​ 图 1-5 步进电机的极性

3.步进电机的驱动

如图1-6所示，是一个步距角为90度的步进电机的整步驱动方式。在1中，A相反向通电，B相关闭，磁场将转子固定在第一步的位置；在2中,A相关闭，B相反向通电，受磁场的作用，转子会转90度；在3中，A相正向通电，B相关闭，受磁场的作用，转子会转90度；在4中，A相关闭，B相正向通电，受磁场的作用，转子会转90度。重复该操作，转子就会按照90的步距角转起来。

​ 图 1-6 整步驱动

如图1-7所示，是一个步距角为45度的步进电机的半步驱动方式，与整步驱动所不同的是，在2、4、6、8中A相与B相是同时通入大小相同的电流，这样转子就会同时受到A相与B相的相同的力而转动45度。这样的驱动方式每一步都是45度，相当于半步。

​ 图 1-7 半步驱动

除了整步、半步，还有一个微步。微步的驱动方式逐渐减小A相的电流同时逐渐增大B相的电流，这样转子受到的合成力可以使其停留在两个齿之间的任意位置。这个也是常说的细分，它可以将一个步距角细分为很多步。

• 齿距角：个人理解为，永磁体中两个N极或者两个S极之间的夹角。在图1-7中的结构中，只有一个N极和S极，则它的齿距脚为360°。
• 转子齿数：永磁体中N极或S极的个数。
• 运行拍数：电机转过一个齿距角所需的脉冲数。在图1-6的驱动中，永磁体转动360度需要4拍，运行拍数是4；在图1-6的驱动中，永磁体转动360度需要8拍，运行拍数是8。
• 步距角：一个脉冲信号所对应的电机转动的角度。步距角=360/(转子齿数*运行拍数)。

我们通常见到的步进电机步进角为1.8度、1.5度等，这个是怎么做到的呢？先看一个简单的，如下图1-8所示。两个磁体的排列方式为上面S极下面N极，齿距角为120°。当第一拍的时候，绕组A关闭，绕组B通电，此时B1为S极，B2为N极，永磁体磁场力的作用，N3正对B1，S3正对B2；当第二拍的时候，绕组B关闭，绕组A通电，此时A1为S极，A2为N极，永磁体磁场力的作用，N2正对A1，S2正对A2；当第三拍的时候，绕组绕组A关闭，绕组B通电，此时B1为N极，B2为S极，永磁体磁场力的作用，S1正对B1，N1正对B2；当第四拍的时候，绕组绕组B关闭，绕组A通电，此时A1为N极，A2为S极，永磁体磁场力的作用，S3正对A1，N3正对A2；这个时候S3已经走了120°，运行了4拍。该电机的步距角=360/(3*4)=30。

​ 图 1-8 步距角30度结构图

那么如果我们设计的齿数更多，就可以将步距角设计的更小。如图1-9所示，内圈永磁体为50个齿，每个齿之间间隔为7.2°；外圈是一个两相的绕组，1,3,45,7为A相，2,4,6,8为B相。绕组每个齿的间距为7.2°，6个绕组总共是48个齿，每个绕组之间的间隔为1.8°。刚开始，1,5绕组上的齿与内圈永磁体上的齿是一一对应的，而因为绕组间的1.8°间隔，所以绕组2,4,6,8上的齿与永磁体上的齿相差了1.8度，绕组3,7上的齿与永磁体上的齿相差了3.6°。因此当第一个节拍的时候，永磁体会转动1.8°，永磁体上的齿会与绕组2,6上的齿对应起来。此时绕组3,7上的齿与永磁体上的齿相隔1.8度。在下一拍的时候，永磁体会转动1.8°与绕组3,7上的齿对应起来。这样就实现了1.8度的步距角电机。

​ 图 1-9 步距角1.8°电机结构图

在实际的电机结构中，S极的下面是一个N极，也是50个齿，它的每个齿与S极的齿相差3.6°，因此在图1-9中，当S极的齿与绕组2,6的齿对应起来的时候，N极的齿会与绕组4,8的齿对应起来，这样就能获得更大更均匀的扭矩。图1-10是实际生活中步进电机的拆分图。

​ 图 1-10 步进电机拆分图

2.3 无刷电机

无刷电机，与有刷电机相比，它没有碳刷，它的转子部分由永磁体组成，定子部分由线圈组成。结构简图如图1-11所示，永磁体在中间的是内转子的无刷电机，永磁体在外圈的是外转子无刷电机。直流无刷电机（BLDC）和PMSM都是无刷电机结构都差不多。虽然结构差不多，但是由于电机设计的细节上不同导致BLDC的反电动势为梯形波，PMSM的反电动势为正弦波。

​ 图 1-11 无刷电机结构简图

2.3.1 充磁方式

永磁体可以按照某一特定方向进行磁化，如径向、平行或其他方向，其中径向和平行充磁比较常见。径向充磁的磁场沿半径方向，平行充磁的磁场方向则沿水平方向。如图1-12所示，箭头代表了磁感线的方向。

​ 图 1-12 充磁方式

2.3.2正弦波电动势与梯型电动势

感应电动势也叫反电动势，是电机线圈绕组转动后切割磁感线产生的，它会阻碍电机的运动，E = BLVsinθ，B为永磁体产生的磁场大小，L为线圈的长度，V是电机转动的速度，θ为线圈运动方向与磁感线的夹角。电机在制造出来的时候，永磁体磁场的分布和线圈的长度已经就已经确定了，所以其反电动势也确定了。

当电机永磁体的充磁方式采用径向充磁，如图1-13所示。a_{b（30°）之间的磁场强度逐渐增大，b}c（120°）之间的磁场强度大小相同，c_{d（30°）的磁场强度逐渐减小，d}e（30°）之间的磁场强度逐渐增大，e_{f（120°）之间的磁场强度大小相同，e}f之间的磁场强度逐渐减小。电机以v的速度进行转动，根据公式 E = BLVsinθ，导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ始终都是90度，因此其感应电动势呈现梯形。

​ 图 1-13 梯形电动势

当永磁体的充磁方式采用水平充磁的时候，如图1-14所示。导体的运动方向与磁场方向有一个夹角θ，因此根据公式 E = BLVsinθ，其感应电动势也是呈现正弦波

​ 图 1-14 正弦波电动势

基于这两个不同的反电动势，其电机的控制方式也不同，梯形反电动势的BLDC我们通常采用方波电流控制，正弦波反电动势的PMSM我们通常采用正弦波电流控制。为什么会有两种不同的控制方式呢？下面是个人的一些理解。我们在控制电机的时候，如果想让电机运行的平稳，那么其产生的转矩也应该平稳。电机转动的过程中，将电能转化为了机械能和热能等能量。电能的计算很简单，施加在电机两端的U乘以电流I。当然由于电机的线圈有电阻R，所以实际上U=I*R+E。这里我们假设电机的R很小，产生的热能很小，那么U=E。机械能的计算公式如下，其中T表示电机的转矩，w表示电机的转速。：
$$P(机械)=T\ast w$$
方波控制中的电能的计算公式如下，其中E反电动势的幅值，是标量，I也是电流的幅值，是标量。我们的控制的时候使方波与反电动势梯形波的平顶部分重合，且范围都是120°。
$$P(电)=E\ast I$$
那么转矩的计算如下：
$$T\ast w=E\ast I$$

$$T=\frac{E\ast I}{w}$$

​ 因为电机有三个相，且每相在一周期内有两个平顶（120°）：
$$T(总)=3\ast \frac{2\ast 120}{360}\frac{E\ast I}{w}=\frac{2\ast E\ast I}{w}$$
可以看到在理想情况下当使用方波电流对梯形波反电动势的电机进行控制的时候，电机的转矩与电流呈线性关系，且转矩与转角无关，没有波动。

正弦波控制中的电能计算公式如下其中E反电动势的幅值，是标量，I也是电流的幅值，是标量。
$$\begin{gathered} E_A=E\ast sin\theta \\ {E}_B=E\ast sin(\theta -120°) \\ {E}_C=E\ast sin(\theta -240°) \\ {I}_A=I\ast sin\theta \\ {I}_B=I\ast sin(\theta -120°) \\ {I}_C=I\ast sin(\theta -240°) \\ P(电能)=E_A\ast I_A+E_B\ast I_B+E_C\ast I_C \end{gathered}$$
那么转矩的计算公式如下：
$$T(总)=\frac{E_A\ast I_A+E_B\ast I_B+E_C\ast I_C}{w}=\frac{3}{2}\ast \frac{E\ast I}{w}$$
可以看到当使用正弦波电流对正弦波反电动势的电机进行控制的时候，电机转矩与电流呈线性关系，且转矩与转角无关，没有波动。所以对于梯形波反电动势的电机我们通常采用方波控制，正弦波的电机我们通常采用正弦波控制。

3 编码器

3.1 霍尔编码器

霍尔编码器是根据霍尔效应制作的一种磁场编码器。当N极靠近传感器的时候，传感器会输出高电平；当S极靠近传感器的时候会输出低电平。如图1-15所示，这是一种直流电机上常用的霍尔编码器，它主要由两个霍尔传感器与霍尔码盘构成。霍尔码盘上均匀得布置着不同的磁极，在使用过程中码盘与电机一同转动，而在转动的过程中，磁极在接近霍尔传感器的时候就会产生一个个脉冲，这个些脉冲在电路转化下，两个传感器会分别输出A相方波信号与B相方波信号。根据这些方波信号，我们可以判断出电机转的圈数从而计算电机的转速、正反转、相对位置。

​ 图 1-15

3.2 光电编码器

光电编码器是一种光信号转换为电信号的编码器。如图1-16所示它的码盘是由光栅组成的刻度盘，当码盘转动时，光源透过光栅时与光电元件会输出脉冲，脉冲经过整形电路会输出方波输出A相方波信号与B相方波信号。根据这些方波信号，我们可以判断出电机转的圈数从而计算电机的转速、正反转、相对位置。

​ 图 1-16

3.3 增量与绝对

增量编码器也称作相对编码器，它的码盘是均匀分布的，它可以通过转动后的脉冲数量来确定当前位置相对于电机初始上电时的位置。绝对编码器能够输出角度的绝对值，它的码盘与增量编码器的码盘不同，它的码盘上面每个角度都对应了不同的编码，可以确定当前所在的位置。增量编码器掉电后不能记忆电机的位置，绝对编码器掉电后可以记忆电机的位置。

​ 图 1-17

以上是在对电机学习过程中的一些基础只是的总结，由于博主也是小白，所以有些总结和理解有些牵强片面，如果有不正确的地方，希望大家能够指正