protective puts

如果你想投资某种股票，但是投资股票有风险，从理论上来说，你可能损失全部的投资。如果你不愿意承担一定的风险，那么你可以构建protective puts（保护性看跌期权）策略，即在投资股票的同时，购买该股票的看跌期权。下表显示了protective puts到期时的价值，其中$S_T$表示到期时股票价格，$K$表示期权执行价。

策略	$S_T\le K$	$S_T>K$
股票	$S_T$	$S_T$
认沽期权（多头）	$K-S_T$	$0$
合计	$K$	$S_T$

protective puts策略的收益与利润如下图所示：

covered calls

covered calls（抛补的看涨期权）就是在买进股票的同时卖出它的看涨期权。称为covered的原因是投资者未来交割股票的义务刚好被手中持有的股票抵消。

下表显示了covered calls到期时的价值：

策略	$S_T\le K$	$S_T>K$
股票	$S_T$	$S_T$
认购期权（空头）	$-0$	$-(S_T-K)$
合计	$S_T$	$K$

covered calls策略的收益与利润如下图所示：

straddle

straddle（对敲）策略是同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权。对于股价预期将大幅度变化，但是不知道是涨还是跌，straddle是很好的策略。

下表显示了straddle到期时的价值：

策略	$S_T<K$	$S_T\ge K$
认购期权（多头）	$0$	$S_T-K$
认沽期权（多头）	$K-S_T$	$0$
合计	$K-S_T$	$S_T-K$

straddle策略的收益与利润如下图所示：

strips（反叠做期权）与straps（叠做期权）是变化了的straddle，strips是同时买进具有相同执行价格和到期时间的一份看涨与两份看跌，straps是同时买进两份看涨与一份看跌期权

spread

spread（期权价格差）是不同执行价格或到期时间的两个或两个以上看涨（或看跌）的组合，既可以是空头，也可以是多头。money spread（货币期权价格差）是同时买入卖出不同执行价格的期权；time spread（时间期权价格差）是同时买入卖出不同到期日的期权。

下表显示了money spread到期时的价值：

策略	$S_T\le K_1$	$K_1<S_T\le K_2$	$S_T\ge K_2$
认购期权（多头，执行价$K_1$）	$0$	$S_T-K_1$	$S_T-K_1$
认购期权（空头，执行价$K_2$）	$-0$	$-0$	$-(S_T-K_2)$
合计	$0$	$S_T-K_1$	$K_2-K_1$

这一投资组合的收益与利润如下图所示：

collar

collar（双限期权）是把资产组合的价值限定在上下两个界限内。比如说，你持有大量的阿里巴巴股票，股票现在的价格为100$/股，你就可以通过购买执行价为90$的protective puts设定下限为90$，但是你需要支付购买期权的价格$p$。为了支付这个期权价格，你又做一份covered calls 策略，即出售看涨期权（所谓的空头），这时候你获得期权价格$c$，假如看涨期权的执行价为100$，看涨与看跌的价格基本相等，那么这两种头寸的净支出就为0。于是，出售call限定资产组合上限，购买put得到下限保护。

下表显示了collar到期时的价值：

策略	$S_T\le K_1$	$K_1<S_T\le K_2$	$S_T>K_2$
股票	$S_T$	$S_T$	$S_T$
认购期权（空头，执行价$K_2$）	$-0$	$-0$	$-(S_T-K_2)$
认沽期权（多头，执行价$K_1$）	$K_1-S_T$	$0$	$0$
合计	$K_1$	$S_T$	$K_2$

下图为collar的收益与利润：