工程数学线性代数(同济大学数学系)第六版(更新中)

第1章 行列式

2 全排列和对换

一、排列及其逆序数

全排列
1个逆序、逆序数
奇排列,偶排列

二、对换

对换:排列中任意两个元素对调
相邻对换:相邻两个元素对换

对换改变排列的奇偶性。

4 行列式的性质

在这里插入图片描述

5 行列式按行(列)展开

余子式: M i j M_{ij} Mij
代数余子式: A i j = ( − 1 ) i + j M i j A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij} Aij=(1)i+jMij

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
∙ ∙ ∙ ∙^{∙^∙}
⋅ \cdot

( ( ( ( ( x ) ) ) ) ) \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) (((((x)))))

第2章 矩阵及其运算

1 线性方程组和矩阵

一、线性方程组

n元非齐次线性方程组、n元齐次线性方程组

二、矩阵的定义

矩阵是m*n的数表

行矩阵(行向量)、列矩阵(列向量)
同型矩阵
零矩阵
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
方阵、对角矩阵、单位矩阵

2 矩阵的运算

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3 逆矩阵

一、逆矩阵的定义、性质和求法

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

二、逆矩阵的初步应用

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

4 克拉姆法则

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

5 矩阵分块法

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

1 矩阵的初等变换

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2 矩阵的秩

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3 线性方程组的解

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

第4章 向量组的线性相关性

1 向量组及其线性组合

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2 向量组的线性相关性

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3 向量组的秩

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
定理 6:矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩.

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

4 线性方程组的结构

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

5 向量空间

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

第5章 相似矩阵及二次型

1 向量的内积、长度及正交性

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2 方阵的特征值与特征向量

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3 相似矩阵

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

4 对称矩阵的对角化

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5 二次型及其标准形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

6 用配方法化二次型为标准形

7 正定二次型

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

第6章 线性空间与线性变换

1 线性空间的定义与性质

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2 维数、基与坐标

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3 基变换与坐标变换

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

4 线性变换

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

5 线性变换的矩阵表示式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/402536.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【网络】UDP和TCP之间的差别和回显服务器

文章目录 UDP 和 TCP 之间的差别有连接/无连接可靠传输/不可靠传输面向字节流/面向数据报全双工/半双工 UDP/TCP API 的使用UDP APIDatagramSocket构造方法方法 DatagramPacket构造方法方法 回显服务器(Echo Server)1. 接收请求2. 根据请求计算响应3. 将…

极狐 GitLab 依赖扫描:助力开发者管理软件供应链

极狐GitLab 是 GitLab 在中国的发行版,专门面向中国程序员和企业提供企业级一体化 DevOps 平台,用来帮助用户实现需求管理、源代码托管、CI/CD、安全合规,而且所有的操作都是在一个平台上进行,省事省心省钱。可以一键安装极狐GitL…

C#使用SharGL实现PUMA560机械臂

1、四轴机械臂 下载链接:https://download.csdn.net/download/panjinliang066333/89645225 关键代码 public void DrawRobot1(ref OpenGL gl,float[] angle,float[] yLength,bool isPuma560_Six){//坐标系说明://①X轴正向:屏幕朝右//②Y轴…

Vue封装axios请求(超详细)

一、简介 Vue封装axios请求是指将axios库集成到Vue项目中,以便更方便地发送HTTP请求。首先,需要安装axios库,然后在Vue项目中创建一个名为request.js的文件,用于封装axios实例。在这个文件中,可以设置默认的配置,如基础URL、超时时间等。接下来,可以定义一些常用的请求方…

魔方远程时时获取短信内容APP 前端Vue 后端Ruoyi框架(含搭建教程)

前端Vue 后端Ruoyi框架 APP原生JAVA 全兼容至Android14(鸿蒙 澎湃等等) 前后端功能: ①后端可查看用户在线状态(归属地IP) ②发送短信(自定义输入收信号码以及短信内容,带发送记录) ③短信内容分类清晰(接收时间、上传时间等等) ④前后端分离以及A…

攸信动态丨CEIA电子智造论坛:聚焦高可靠性与智能制造,攸信技术受邀参展

第120届CEIA电子智造线下活动-导电高可靠性与智能制造&先进封装与系统集成创新发展论坛于8月8号,在厦门磐基希尔顿酒店召开,本次大会聚焦新型显示、EV汽车电子、智能家电等领域,受到了行业人士的重点关注,超300名行业同仁参会…

【网络】高并发场景处理:线程池和IO多路复用

文章目录 短时间内有大量的客户端的解决方案线程池IO 多路复用 短时间内有大量的客户端的解决方案 创建线程是比较经典的一种服务器开发模型,给每个客户端分配一个线程来提供服务 但一旦短时间内有大量的客户端,并且每个客户端请求都是很快的&#xff…

企业为什么需要安装加密软件

1. 数据保护 防止数据泄露:加密软件通过对敏感数据进行加密处理,确保即使数据在传输或存储过程中被截获,也无法被未授权人员读取或利用,从而有效防止数据泄露。 完整性保护:加密不仅保护数据的机密性,还通…

政务网站(.gov)专用SSL/HTTPS证书

政府网站在选择SSL证书时不仅需要遵循网络安全法规以及密评整改,更要提升公众信任度。国产服务商提供的专业版SSL证书,全方位符合政务部门对SSL证书的要求 1 算法要求 政务服务网站需要落实等保制度、密评制度,在密码应用上可选择国密算法S…

ubuntu-linux ifconfig只有回环IP问题解决

问题如下图所示: 解决方案: sudo dhclient

【Python学习-UI界面】PyQt5 小部件14-QDock 子窗口

可停靠窗口是一个子窗口,可以保持浮动状态或附加到主窗口的指定位置。 QMainWindow类的主窗口对象保留了一块区域供可停靠窗口使用。该区域位于中央窗口部件周围。 可停靠窗口可以在主窗口内移动,也可以被取消停靠并由用户移动到新的区域。 样式如下: …

关于鸣潮启动器450张图片杂谈—从代码分析为何使用帧动画

关于鸣潮启动器450张图片杂谈—从代码分析为何使用帧动画 前言 在鸣潮启动器的目录下 Wuthering Waves\kr_game_cache\animate_bg\99de27ae82e3c370286fba14c4fcb699打开该目录发现有450张图片,不难看出启动器的背景动画是由这450张图片不断切换实现的 qt框架 从…

2024千元以下蓝牙耳机有哪些推荐?四款年度性价比蓝牙耳机推荐

2024年,蓝牙耳机市场再次迎来了新的发展机遇与挑战,在众多的蓝牙耳机中,千元以下的产品因其较高的性价比而备受消费者青睐,那么面对琳琅满目的产品,2024千元以下蓝牙耳机有哪些推荐?接下来下面,…

【TM1638不能成功读回按键值】

8led8按键8数码管。主函数调用TM1638_ReadData2,打印了返回值,无论是否按键,都一直打印255,为什么全是1,看来读数据函数有问题啊。 u8 TM1638_ReadData2(void) {uint8_t i;uint8_t temp0x00;TM1638_DIOModeInput();/…

【机器学习西瓜书学习笔记——半监督学习】

机器学习西瓜书学习笔记【第十三章】 第十三章 半监督学习13.1 未标记样本13.2 生成式方法13.3 半监督 S V M SVM SVM基本思想优点和注意事项适用场景 13.4 图半监督标签传播算法多类标签传播算法Label PropagationLabel Spreading 13.5 基于分歧的方法数据视图协同训练 13.6 半…

CI/CD 自动化:最大限度地提高极狐GitLab 群组的“部署冻结”影响

极狐GitLab 是 GitLab 在中国的发行版,专门面向中国程序员和企业提供企业级一体化 DevOps 平台,用来帮助用户实现需求管理、源代码托管、CI/CD、安全合规,而且所有的操作都是在一个平台上进行,省事省心省钱。可以一键安装极狐GitL…

基于LangChain手工测试用例转接口自动化测试生成工具!

接口自动化测试用例是一个老生常谈的问题,在未引入人工智能之前,也有非常多的生成方案,比如如下所示,通过har生成接口自动化测试用例: 但是以上的生成方式依然是有一些弊端,比如 har 本身虽然能表述一定的接…

SqlSugar详解-国产ORM框架

ORM (Object-Relational Mapping) 概念 ORM 是一种程序技术,用于将关系型数据库中的数据映射到对象上。 主要目的是简化数据库操作,使得开发人员可以像操作对象一样来操作数据库。 原理 数据表与类的映射:数据库中的表对应为类。 记录与对象…

C++竞赛初阶L1-11-第五单元-for循环(25~26课)524: T454437 幂的末尾

题目内容 幂 ab 的末 3 位数是多少? 输入格式 两个正整数 a,b。1≤a≤100,1≤b≤10000。 输出格式 从高位到低位输出幂的末三位数字,中间无分隔符。若幂本身不足三位,在前面补零。 样例 1 输入 2 3 样例 2 输入…

django常用的组合搜索组件

文章目录 django常用的组合搜索组件快速使用配置信息1. 视图函数2. 前端模板3. css样式 代码实现 django常用的组合搜索组件 在项目开发中,如果有大量数据就要用到组合搜索,通过组合搜索对大块内容进行分类筛选。 快速使用 三步走:&#xf…