操作环境：

MATLAB 2022a

1、算法描述

1. 系统背景和目标

8PSK是一种调制方式，其中信号的相位被分成8个不同的状态，每个状态代表3比特的数据。这个过程涉及将比特序列转换为相应的相位，经过调制后传输给接收端。在接收端，由于信号通过信道传播过程中可能受到噪声、频偏、符号定时偏差等因素的影响，接收到的信号相对于原始信号会有一定的失真。因此，接收端需要进行一系列处理来恢复原始数据。

本代码的目标是通过联合估计载波的相位偏差和符号定时误差，恢复出原始的8PSK信号，并进行误码率的计算和分析。

2. 信号的生成

在代码的前半部分，首先生成了8PSK调制信号。该信号包含随机生成的比特序列，这些比特序列通过调制被映射为8种不同相位的载波信号。这种相位调制信号被称为8PSK信号。在这个过程中，还添加了一些导频符号，用于在接收端进行相位纠正。

为了模拟信道中的频偏和噪声，代码还人为地引入了频率偏移（频偏）和白噪声。频偏是由于发射和接收设备之间存在的频率不一致而产生的，而白噪声则是信道中常见的高斯噪声。这两种因素都会影响接收到的信号质量。

3. 接收端信号处理

接收到的信号经过滤波后，首先进行归一化处理，即将信号的幅度限制在一定范围内，以便后续的处理过程更加稳定。

接着，接收信号会被下采样，以减少计算量并使信号处理过程更加高效。在这一步之后，信号进入了关键的载波相位估计和符号定时估计环节。

4. 载波相位估计

载波相位估计是信号恢复中的重要环节。由于信道中的频偏，接收到的信号相位可能与发射端存在偏差。为了纠正这个偏差，代码中引入了一个相位锁定环路（PLL）。PLL的作用是跟踪并补偿这个相位偏差，使得信号的相位能够回到正确的轨道。

具体而言，代码通过对接收到的信号和一个本地产生的参考信号进行相位比较，得出相位误差。这个误差被送入一个环路滤波器，用于平滑信号并产生控制量，调整本地振荡器的相位。随着时间的推移，PLL能够逐步将相位偏差减小到一个可以接受的范围内，从而实现信号的同步。

5. 符号定时估计

符号定时估计是另一重要环节。符号定时偏差指的是接收到的信号采样时刻与实际符号的中心时刻不一致。为了纠正这个偏差，代码中采用了一种类似于码环的结构。

代码首先通过计算接收到的信号在不同采样时刻的误差，并使用环路滤波器对这些误差进行累加和滤波，得到一个符号定时误差的估计值。这个估计值用于调整下一个符号的采样时刻，使得符号的采样更加准确。

为了进一步减少定时误差，代码还引入了插值滤波，即通过在符号之间插值，获得更加精细的符号时刻估计。这种方法能够有效提高符号定时的准确性，尤其是在高噪声环境下。

6. 相位模糊去除

在8PSK调制中，除了载波相位偏差，还可能出现相位模糊的问题。相位模糊是指信号的整体相位可能会偏移一个固定的角度，这个角度通常是π4\frac{\pi}{4}4π​的倍数。为了去除这个模糊，代码使用了导频符号进行相位校正。

具体而言，代码通过检查导频符号的相位，判断出整个信号的相位偏移量，然后对接收的信号进行相位补偿，使其回到正确的相位状态。这一步对于正确解调信号至关重要，因为如果不进行相位校正，后续的比特恢复可能会产生大量误码。

7. 误码率计算

在信号恢复完成后，代码还进行了误码率的计算。误码率是衡量系统性能的重要指标，表示接收信号中错误比特的比例。代码通过将接收到的符号序列与原始发送的符号序列进行比较，统计出错误的比特数量，最终计算出误码率。

误码率的计算有助于评估系统在不同噪声条件下的性能，并为后续的系统优化提供依据。

8. 结果展示

代码在最后生成了多个图像，包括8PSK星座图、码环和载波环的误差图。这些图像直观地展示了系统的工作状态以及误差变化情况。例如，星座图能够显示解调后的信号是否集中在8个相位点上，而误差图则展示了载波相位和符号定时的误差随时间的变化情况。

通过这些图像，用户可以直观地观察到系统性能，并根据图像中的误差趋势，判断系统是否需要进一步调整参数以提高性能

2、仿真结果演示

3、关键代码展示

略

4、MATLAB 源码获取

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