Open3D 点云导向滤波

一、概述

1.1原理

1.2实现步骤

1.3应用场景

二、代码实现

三、实现效果

3.1原始点云

3.2滤波后点云

Open3D点云算法汇总及实战案例汇总的目录地址：

Open3D点云算法与点云深度学习案例汇总（长期更新）-CSDN博客

一、概述

点云导向滤波是一种用于增强点云几何结构特征并抑制噪声的技术。与传统的点云滤波方法相比，导向滤波通过考虑点云的几何结构信息来优化滤波效果，能够更好地保留边缘等关键特征。导向滤波常用于点云的预处理、降噪和结构增强等应用场景。

1.1原理

导向滤波（Guided Filtering）是一种基于引导图像的滤波方法，最初应用于图像处理领域。对于点云数据，引导图像通常可以理解为点云的法向量或其他几何特征。在滤波过程中，导向滤波通过引导图像来控制滤波结果，使得滤波后的点云不仅平滑了噪声，还能保留重要的几何结构信息，如边缘和尖角。

导向滤波的核心是通过最小化以下能量函数来计算滤波后的点云：

1.2实现步骤

加载点云数据: 使用 Open3D 加载原始点云。
添加噪声: 为了演示导向滤波的效果，向点云中添加高斯噪声。
导向滤波: 利用邻域的几何信息（平均值和协方差矩阵）进行两次导向滤波，以减少噪声并保留几何特征。
可视化结果: 显示原始点云、加噪点云以及滤波后的点云，便于对比滤波效果。

1.3应用场景

降噪: 在点云数据中减少噪声，同时保留几何结构，适用于点云数据的预处理。
结构增强: 在三维重建和表面重构过程中，增强点云的边缘和其他几何特征。
点云配准: 提高点云配准的精度，通过滤波后的点云获得更稳定的特征点。

二、代码实现

import numpy as np
import open3d as o3d
import copydef guided_filter(pcd, radius, epsilon):"""对点云进行导向滤波，使用点的邻域几何信息来平滑点云并保留结构特征。参数:pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入的点云。radius (float): 搜索邻域的半径，定义邻域的范围。epsilon (float): 正则化参数，用于调整协方差矩阵的平滑度，防止数值不稳定。"""# 建立 KD 树用于邻域搜索kdtree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)# 复制原始点云的点集，以便进行滤波处理points_copy = np.array(pcd.points)points = np.asarray(pcd.points)num_points = len(pcd.points)# 遍历点云中的每个点，对每个点进行滤波处理for i in range(num_points):# 在给定半径内搜索当前点的邻域点k, idx, _ = kdtree.search_radius_vector_3d(pcd.points[i], radius)# 如果邻域点少于3个，则跳过当前点if k < 3:continue# 获取邻域点的坐标neighbors = points[idx, :]# 计算邻域点的均值mean = np.mean(neighbors, axis=0)# 计算邻域点的协方差矩阵cov = np.cov(neighbors.T)# 计算协方差矩阵的逆矩阵，加入 epsilon 防止矩阵不可逆e = np.linalg.inv(cov + epsilon * np.eye(3))# 计算滤波矩阵 A 和偏移量 bA = cov @ eb = mean - A @ mean# 更新点的位置points_copy[i] = A @ points[i] + b# 更新点云的点集为滤波后的点集pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(points_copy)def add_noise(pcd, sigma):"""向点云添加高斯噪声，用于模拟噪声影响。参数:pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入的点云。sigma (float): 噪声标准差，控制噪声强度。返回:open3d.geometry.PointCloud: 添加噪声后的点云。"""# 深拷贝点云，避免修改原始数据noisy_pcd = copy.deepcopy(pcd)# 获取点云的点集points = np.asarray(noisy_pcd.points)# 生成高斯噪声，并添加到点云的点集上noise = sigma * np.random.randn(points.shape[0], points.shape[1])points += noise# 更新点云的点集为添加噪声后的点集noisy_pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(points)return noisy_pcdif __name__ == '__main__':# 加载点云数据pcd = o3d.io.read_point_cloud('bunny.pcd')# 添加噪声到点云中，模拟噪声影响noise_pcd = add_noise(pcd, 0.004)# 显示加噪后的点云print("Displaying noisy point cloud...")o3d.visualization.draw_geometries([noise_pcd], window_name="Noisy Point Cloud", width=800, height=600)# 对加噪后的点云进行两次导向滤波处理，以减少噪声guided_filter(noise_pcd, 0.01, 0.1)guided_filter(noise_pcd, 0.01, 0.1)# 显示滤波后的点云print("Displaying guided filtered point cloud...")o3d.visualization.draw_geometries([noise_pcd], window_name="Guided Filtered Point Cloud", width=800, height=600)