前言

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学习永无止境！本篇是通信协议之数据帧校验方法，包括奇偶校验、CRC等校验原理及实现。
注：本文章为学习笔记，部分图片与文字来源于网络/应用手册，如侵权请联系！谢谢！

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一、奇偶校验

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1.1 奇偶校验原理

奇偶校验实现原理较为简单，一般在数据末尾加上一位校验位。

• 奇（Odd）校验：当数据位中的1的数量已经是奇数，则校验位设为0，否则为1；
• 偶（Even）校验：当数据位中的1的数量已经是偶数，则校验位设为0，否则为1；

1.2 奇偶校验应用

• 优点：实现简单，只需一位数据即可实现，检测单bit错误；
• 缺点：只能发现错误，而无法确定错误位置，对于多个bit位错误无法检测；
• 常用协议：UART串口通信、某些内存校验；
• 实现方法：偶校验（只需对数据位进行异或，最终结果与校验位对比，相等则正确），奇校验（在数据位异或后取非，最终结果与校验位对比，相等则正确）
• 例子：数据（0101000）+（x），奇校验x为1，偶校验x为0。

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二、CRC校验（循环冗余校验）

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2.1 CRC校验原理

• 基本原理：CRC的基本思想是将传输的数据模二除以另一个数，得到的余数作为校验数据附加到原数据后面。冗余就是在数据位后增加数据，循环就是对数据Bit位进行循环移位操作；
• 模2运算法则：①模2加减法：与异或结果一致（同为0，异为1）；②模2乘除法：与普通乘除类似，不同的是模二乘法在部分积相加时按模二加，模二除法部分余数相减时按模二减；

2.2 CRC校验规则

• 常用规定如下：CRC计算器

• 多项式：二进制数（以二进制多项式系数描述），例CRC8（X8+X2+x+1）,即100000111，依据相关标准，多项式最高位与最低位必须为1，所以常用Poly会忽略最高位，即为0x07；
• 初始值：CRC码初始值；
• 输入反转：若为true，输入数据需要先逆向再运算；
• 输出反转：若为true，输出CRC码需要先逆向再输出；
• 结果异或：输出CRC码前要异或的值；

2.3 CRC校验代码实现（C语言与LabVIEW）

        CRC循环右移与左移：CRC校验可以循环右移并与多项式异或得到，也可循环左移并与多项式异或得到，两者不同在于一个需要输入输出反转，一个只需多项式反转，每种CRC校验根据条件（输入反转、输出反转、初始值、结果异或）不同，可选择相对简单的方法。

2.3.1 CRC16-Modbus（直接计算）

• C语言实现CRC16循环左移：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>typedef		unsigned char	u8;
typedef		unsigned short	u16;u8 Arr[2] = { 0x01, 0x03 };/*CRC8翻转*/
u8 CRC8Reverse(u8 x)
{x = (((x & 0xaa) >> 1) | ((x & 0x55) << 1));x = (((x & 0xcc) >> 2) | ((x & 0x33) << 2));return ((x >> 4) | (x << 4));
}/*CRC16翻转*/
u16 CRC16Reverse(u16 x)
{x = (((x & 0xaaaa) >> 1) | ((x & 0x5555) << 1));x = (((x & 0xcccc) >> 2) | ((x & 0x3333) << 2));x = (((x & 0xf0f0) >> 4) | ((x & 0x0f0f) << 4));return ((x >> 8) | (x << 8));
}/*循环左移，需要输入与输出进行反转*/
u16 Modbus_CRC16_L(u8* Message, u8 Length)
{u8 data;u8 i;u16 CRCValue = 0xFFFF;while (Length--){data = *Message++;data = CRC8Reverse(data);//输入反转CRCValue = CRCValue ^ (data << 8);//输入异或0xFFFFfor (i = 0; i < 8; i++){if (CRCValue & 0x8000){CRCValue = (CRCValue << 1) ^ 0x8005;//0x8005多项式值}	else{CRCValue <<= 1;}	}}CRCValue = CRC16Reverse(CRCValue);//输出反转CRCValue = (CRCValue >> 8) + (CRCValue << 8);//交换高低位字节return CRCValue;
}int main()
{printf("%x\n", Modbus_CRC16_L(Arr, 2));//打印左移得到CRCreturn 0;
}

• C语言实现CRC16循环右移：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>typedef		unsigned char	u8;
typedef		unsigned short	u16;u8 Arr[2] = { 0x01, 0x03 };/*循环右移，需要多项式反转*/
u16 Modbus_CRC16_R(u8* Message, u8 Length)
{u8 data;u8 i;u16 CRCValue = 0xFFFF;while (Length--){data = *Message++;CRCValue = CRCValue ^ data ;//输入异或0xFFFFfor (i = 0; i < 8; i++){if (CRCValue & 0x0001)CRCValue = (CRCValue >> 1) ^ 0xA001;//0xA001为0x8005反转结果elseCRCValue >>= 1;}}CRCValue = (CRCValue >> 8) + (CRCValue << 8);//交换高低位字节return CRCValue;
}int main()
{printf("%x\n", Modbus_CRC16_R(Arr, 2));//打印右移得到CRCreturn 0;
}

• LabVIEW实现CRC16循环左移：

• LabVIEW实现CRC16循环右移：

 2.3.2 CRC16-Modbus（查表法）

/**表格生成*/
u8 crcHighTable[] = { 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
};u8 crcLowTable[] = { 0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06,0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD,0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09,0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A,0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4,0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3,0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4,0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A,0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29,0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED,0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60,0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67,0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F,0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68,0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E,0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71,0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92,0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C,0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B,0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B,0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42,0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40};
/*查表法*/
u16  Modbus_CRC16Tab(u8* Message, u8 Length)
{u8 CRCH = 0xFF;u8 CRCL = 0xFF; unsigned long uIndex; 		// CRC循环中的索引while (Length--) 	// 传输消息缓冲区{uIndex = CRCL ^ *Message++; 	// 计算CRCCRCL = CRCH ^ crcHighTable[uIndex];CRCH = crcLowTable[uIndex];}return (CRCH  | CRCL << 8);
}

待续...