在当今的信息时代中，大型语言模型扮演着至关重要的角色，它们在自然语言处理任务中展现出强大的能力。LoRA，英文全称Low-Rank Adaptation of Large Language Models，是一种用于微调大型语言模型的低秩适应技术，由微软的研究人员于 2021 年提出，这种技术能够利用少量显卡和时间对大模型进行微调，降低成本。

LoRA论文：LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models

LoRA 的核心思想是使用低秩近似来降低权重矩阵的维度，从而减少模型中可训练参数的数量。它通过添加成对的秩分解权重矩阵，也称为更新矩阵，到现有的权重中，并且只训练这些新添加的权重，从而实现对大模型的有效微调。 

LoRA对Stable Diffusion模型中最关键的部分进行小的修改：交叉注意力层。研究人员发现，微调这部分模型就足以实现良好的训练。在这些层中引入一对低秩矩阵（通常为稀疏的），分别对应于权重矩阵的增加项（additive update）和乘法项（multiplicative update），这些低秩矩阵通常具有较小的秩（rank），比如远小于原始权重矩阵的维度，这意味着它们包含的参数数量远少于直接微调整个模型所需。

通过低秩分解（先降维再升维）来模拟参数的更新量，公式如下： 

模型是过参数化的，它们有更小的内在维度，模型主要依赖于这个低的内在维度（low intrinsic dimension）去做任务适配。假设模型在适配任务时参数的改变量是低秩的，通过低秩分解来模拟参数的改变量，从而以极小的参数量来实现大模型的间接训练。

总之，LoRA 模型是一种低秩适应的训练方法，用于加速大型语言模型的训练，并降低内存消耗。它在保持原始模型性能的同时，允许用户根据需要进行定制化调整。