目录

1 为什么需要随机数？

1.1 背景介绍

1.2 应用场景        

2 C 语言实现随机数

2.1 rand() 函数

2.1.1 函数原型

2.1.2 功能说明

2.1.3 案例演示

2.2 srand() 函数

2.2.1 函数原型

2.2.2 功能说明

2.2.3 案例演示

2.3 指定范围的随机数

2.3.1  获取 [min, max] 范围内的随机整数

2.3.2  获取 [min, max) 范围内的随机浮点数

2.3.3 函数封装

2.3.4 案例演示

3 注意事项

4 综合案例

4.1 随机密码生成器

4.2 随机数生成器

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1 为什么需要随机数？

        在数字世界的各个领域，随机数扮演着至关重要的角色。它们不仅是确保系统公平性与不可预测性的基石，也是保障数据安全、优化算法性能、模拟现实世界复杂现象的关键工具。随机数生成（Random Number Generation, RNG）的需求源于多个方面，包括但不限于编程实践、娱乐游戏、科学研究以及信息安全等领域。

1.1 背景介绍

• 编程：在软件开发中，随机数常用于实现诸如抽奖、随机排序、负载均衡等功能，它们帮助程序做出不可预测的选择，提高用户体验和系统效率。
• 游戏开发：游戏世界充满了未知与惊喜，随机事件如掉落物品、怪物刷新、玩家属性加成等，都是基于随机数来实现的，这些机制大大增强了游戏的趣味性和挑战性。
• 模拟实验：在科学研究中，模拟实验是探索自然规律、预测未来趋势的重要手段。随机数被用于构建模型的随机性部分，如粒子运动、人口增长模拟等，以确保模拟结果更加接近真实世界的复杂性和不确定性。
• 密码学：在信息安全领域，随机数更是不可或缺。加密算法的密钥生成、随机数填充（如填充块密码的最后一个分组）、会话密钥的协商等，都依赖于高质量的随机数来保证通信的安全性和数据的保密性。

1.2 应用场景        

• 游戏中的随机事件：在《魔兽世界》等角色扮演游戏中，随机掉落的装备和道具、随机触发的剧情事件等，都是由随机数控制的，这种机制保持了游戏的新鲜感和玩家的探索欲望。
• 数据分析中的样本选择：在统计学和数据分析中，研究者经常需要从大数据集中随机抽取样本进行分析，以确保样本的代表性和结果的可靠性。例如，市场调查中的随机抽样就依赖于随机数生成。
• 加密算法的密钥生成：在 SSL/TLS 协议中，每次建立安全连接时都会生成一对唯一的会话密钥，这些密钥的生成过程涉及到复杂的随机数算法，以确保通信双方之间传输的数据不被未经授权的第三方窃取或篡改。
• 随机化算法：在计算机科学中，许多算法通过引入随机性来提高性能或解决特定问题。例如，遗传算法、模拟退火算法等启发式搜索算法，通过随机变异和选择机制来探索解空间，寻找问题的近似最优解。

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2 C 语言实现随机数

        在 C 语言中，实现随机数通常依赖于标准库中的 <stdlib.h> 头文件，特别是 rand() 函数和 srand() 函数。

2.1 rand() 函数

2.1.1 函数原型

        rand() 函数是 C 语言标准库 <stdlib.h> 中用于生成伪随机数的函数。它没有参数，返回一个 int 类型的值，表示生成的伪随机数。

#include <stdlib.h>
int rand(void);

2.1.2 功能说明

        rand() 函数生成一个伪随机数。伪随机数是通过一个算法（通常基于当前时间或其他输入值）产生的，因此它们不是真正的随机数，而是看起来随机的。由于算法的确定性，给定相同的种子（通过 srand() 函数设置），rand() 函数将产生相同的随机数序列。

2.1.3 案例演示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main() {// 生成一个随机数int random_number = rand();printf("生成的随机数是: %d\n", random_number);return 0;
}

2.2 srand() 函数

2.2.1 函数原型

        srand() 函数用于设置随机数生成的种子，它是 C 语言标准库 <stdlib.h> 中的一个函数。srand() 函数的原型如下：

#include <stdlib.h>  
void srand(unsigned int seed);

• unsigned int seed 是函数的参数，表示要设置的种子值。函数没有返回值（即返回类型为 void）。

2.2.2 功能说明

        srand() 函数用于初始化随机数生成器（RNG）。在调用 rand() 函数生成随机数之前，应该先调用 srand() 函数来设置种子值。种子值是一个整数，它决定了随机数生成算法的起始点。如果不调用 srand()，或者每次程序运行时都使用相同的种子值，那么 rand() 函数将产生相同的随机数序列。

        通常，使用当前时间（通过 <time.h> 头文件中的 time() 函数获取）作为种子值，因为这样可以确保每次程序运行时都能得到不同的随机数序列。

2.2.3 案例演示

        以下是一个使用 srand() 和 rand() 函数的示例程序，该程序生成并打印了 10 个随机数：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <time.h>  int main() {  // 设置随机数种子为当前时间  srand((unsigned int)time(NULL));  // 生成并打印 10 个随机数  for (int i = 0; i < 10; i++) {  // 生成随机数并打印  printf("第%d个随机数: %d\n", i + 1, rand());  }  return 0;  
}

2.3 指定范围的随机数

2.3.1  获取 [min, max] 范围内的随机整数

        rand() 函数会生成一个范围在 [0, RAND_MAX] 范围内的整数，其中 RAND_MAX 是 <stdlib.h> 中定义的一个常量，表示 rand() 函数能返回的最大值。为了将生成的随机数限制在指定的范围内，可以使用取模运算（%）和适当的偏移量。

        假设要生成一个在 [min, max] 范围内的随机整数，可以使用以下公式：

// 生成一个在 [min, max] 范围内的随机整数
int randomNumberInRange = (rand() % (max - min + 1)) + min;

解释如下 ：

        1. 理解 rand() 函数：
        rand() 是一个标准库函数，用于生成一个伪随机数。它返回一个在 [0, RAND_MAX] 范围上的整数，其中 RAND_MAX 是 <stdlib.h> 中定义的一个常量，表示 rand() 函数能返回的最大值。

        2. 计算模数 (max - min + 1)：

        我们需要确定随机数的范围大小，即从 min 到 max 上有多少个整数。这可以通过计算 max - min + 1 来实现。例如，如果 min 是 10，max 是 20，那么范围大小就是 20 - 10 + 1 = 11，意味着有 11 个整数（10, 11, 12, ..., 20）。

        3. 使用模运算符 %：

        接下来，我们使用模运算符 % 来限制 rand() 函数生成的随机数。rand() % (max - min + 1) 的作用是将 rand() 生成的随机数限制在一个更小的范围内，即从 0 到 max - min（实际上是到 max - min 的下一个整数，因为模运算的结果是从 0 开始的）。由于我们想要的范围是从 min 开始的，所以我们需要的是从 0 到 max - min 的整数，这样加上 min 后就能得到从 min 到 max 的整数了。

        4. 加上 min：

        最后，我们将上一步得到的结果（一个在 [0, max-min] 范围内的整数）加上 min。这样，原本在 [0, max-min] 范围内的整数就被 “平移” 到了 [min, max] 范围内。

2.3.2  获取 [min, max) 范围内的随机浮点数

        假设要生成一个在 [min, max) 范围内的随机浮点数，可以使用以下公式：

// 生成一个在 [min, max) 范围内的随机浮点数
(double)rand() / RAND_MAX * (max - min) + min;

解释如下 ： 

        1. 类型转换：

        (double)rand()：将 rand() 函数生成的整数转换为 double 类型。这是为了确保后续运算能够产生浮点数结果。

        2. 生成 [0.0, 1.0) 范围内的浮点数：

        (double)rand() / RAND_MAX：由于 rand() 返回一个 [0, RAND_MAX] 范围内的整数，而 RAND_MAX 是 rand() 能返回的最大值，因此 (double)rand() / RAND_MAX 将生成一个 [0.0, 1.0) 范围内的浮点数。注意这里是不包括 1.0 的，因为 rand() 几乎不可能恰好返回 RAND_MAX（尽管在理论上有可能，但实际上由于浮点数的表示方式，这种情况几乎不会发生）。

        3. 调整范围到 [0.0, max-min)：

        接下来，我们将上一步得到的浮点数乘以 (max - min)。这样，原本在 [0.0, 1.0) 范围内的浮点数就被 “拉伸” 到了 [0.0, max-min) 范围内。这个新范围仍然不包括其上限（即 max-min），但包括了下限 0.0。

        4. 平移范围到 [min, max)：

        最后，我们通过加上 min 将这个范围 “平移” 到 [min, max)。现在，我们得到了一个在 [min, max) 范围内的随机浮点数，它包括了 min 但不包括 max。

        5. 关于端点值：

• min 是可以被取到的，因为我们在最后一步加上了 min。
• max 是取不到的，这是由浮点数的表示和运算方式决定的。特别是，当我们乘以 (max - min) 并可能进行四舍五入时，结果永远不会恰好等于 max（除非 max 和 min 相等，但这种情况下范围就没有意义了）。此外，即使在没有四舍五入的情况下，由于浮点数的精度限制，也很难精确表示 max 这样的特定值。

2.3.3 函数封装

        可以将生成指定范围随机数的功能编写成函数，在需要的时候，调用即可，如下所示：

// 生成指定范围 [min,max] 的随机整数
int generateRandomInt(int min, int max)
{return (rand() % (max - min + 1)) + min;
}// 生成指定范围内 [min,max) 的随机浮点数
double generateRandomFloat(double min, double max)
{return (double)rand() / RAND_MAX * (max - min) + min;
}

2.3.4 案例演示

        以下是一个完整的示例，展示了如何生成一个在 [10, 50] 范围内的随机数：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <time.h>  int main() {  // 设置随机数种子  srand((unsigned)time(NULL));  // 生成并打印一个在 [10, 50] 范围内的随机数  int min = 10;  int max = 50;  int randomNumberInRange = (rand() % (max - min + 1)) + min;  printf("随机数: %d\n", randomNumberInRange);  return 0;  
}

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3 注意事项

        种子设置时机：应该在程序开始时（通常是在 main() 函数的开头）调用 srand() 函数，并且只调用一次。如果在循环中多次调用 srand() 并使用相同的种子（如连续调用 time(NULL) 但时间没有变化），则可能会得到相同的随机数序列。

        种子值的选择：为了得到不同的随机数序列，应该选择一个随时间变化的值作为种子，如当前时间。但是，如果程序在极短的时间内被多次执行（如在一秒内多次启动和停止），则可能仍然会得到相同的随机数序列。在这种情况下，可以考虑使用更复杂的种子生成策略，如结合多个不同的时间戳或系统状态值。

        随机数质量：rand() 函数生成的随机数质量（如周期长度、分布均匀性等）可能不足以满足所有应用的需求。在需要高质量随机数的场合（如加密应用），应该考虑使用专门的随机数生成库或函数。

        可移植性：尽管 srand() 和 rand() 是 C 语言标准库的一部分，但不同编译器或平台上的实现可能有所不同。因此，在跨平台开发中，应该注意测试随机数生成的行为是否符合预期。

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4 综合案例

4.1 随机密码生成器

        编写一个 C 语言程序，该程序能够生成一个指定长度的随机密码。密码应包含大写字母、小写字母、数字以及特殊字符（如 !@#$%^&*() 等）。用户需要输入密码的长度，然后程序输出一个符合要求的随机密码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>// 定义字符集(全局字符串)
const char *chars = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789!@#$%^&*()_+-=[]{}|;':\",./<>?";// 生成随机密码的函数
void generateRandomPassword(int length)
{if (length <= 0){printf("密码长度必须为正数。\n");return;}for (int i = 0; i < length; i++){printf("%c", getRandomChar());}printf("\n");
}// 生成随机字符的函数
char getRandomChar()
{// 生成索引-随机数范围 [0, chars长度(不包括结束符) - 1]int index = rand() % (int)strlen(chars);return chars[index];
}// 主函数
int main()
{int length;// 设置随机数种子srand((unsigned)time(NULL));// 获取用户输入的密码长度printf("请输入密码的长度：");scanf("%d", &length);// 生成并打印随机密码generateRandomPassword(length);return 0;
}

4.2 随机数生成器

        编写一个 C 语言程序，实现以下功能：

• 生成一个指定范围内的随机整数。
• 生成一个指定范围内的随机浮点数。
• 生成一个随机字符（大写字母）。
• 生成一个包含 10 个随机整数的数组，并计算数组的平均值。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>// 生成指定范围 [min,max] 的随机整数
int generateRandomInt(int min, int max)
{return (rand() % (max - min + 1)) + min;
}// 生成指定范围内 [min,max) 的随机浮点数
double generateRandomFloat(double min, double max)
{return (double)rand() / RAND_MAX * (max - min) + min;
}// 生成一个随机的大写字母
char generateRandomChar()
{return (char)(rand() % 26 + 'A');
}// 生成一个包含 10 个随机整数的数组，并计算平均值
double generateRandomArrayAndAverage(int min, int max)
{int array[10];int sum = 0;for (int i = 0; i < 10; i++){array[i] = generateRandomInt(min, max);sum += array[i];printf("随机整数 %d: %d\n", i + 1, array[i]);}double average = (double)sum / 10;return average;
}int main()
{// 使用当前时间作为随机数生成器的种子srand((unsigned int)time(NULL));// 生成一个 1 到 100 之间的随机整数int randomInt = generateRandomInt(1, 100);printf("生成的 1 到 100 之间的随机整数是: %d\n", randomInt);// 生成一个 0.0 到 10.0 之间的随机浮点数double randomFloat = generateRandomFloat(0.0, 10.0);printf("生成的 0.0 到 10.0 之间的随机浮点数是: %f\n", randomFloat);// 生成一个随机的大写字母char randomChar = generateRandomChar();printf("生成的随机大写字母是: %c\n", randomChar);// 生成一个包含 10 个随机整数的数组，并计算平均值double average = generateRandomArrayAndAverage(1, 100);printf("[1-100]中 10 个随机整数的平均值是: %f\n", average);return 0;
}

        输出结果如下所示：