这是C++算法基础-数据结构专栏的第二十七篇文章，专栏详情请见此处。

---

引入

        Trie树，即字典树，顾名思义，就是用类似字典的方式存储数据，而Trie树最经典也是最简单的一个应用就是字符串统计问题。

        字符串统计问题就是维护一个字符串集合，并支持两种操作：向集合中插入一个字符串和询问一个字符串在集合中出现了多少次。

        下面我们就来讲Trie树之字符串统计问题的实现。

定义

        Trie树，即字典树，顾名思义，就是用类似字典的方式存储数据，它是AC自动机的主要组成部分，它的最经典应用是字符串统计问题和最大异或对问题。

过程

        例题

        题目大意：维护一个字符串集合，并支持两种操作：向集合中插入一个字符串和询问一个字符串在集合中出现了多少次。

        算法

        对于Trie树，每道题会有相对应的一种存储方式，而在这一题中，我们建立一棵树，用点来代表字母，而从根结点到树上某一结点的路径就代表了一个字符串。

        具体来说，我们定义一个数组存储树中每个节点的子节点，其中数组的一维表示节点的编号，二维的数字代表了这条边在字母表中的次序（例如表示号节点连接了字符的节点编号）；然后，为了方便识别Trie树中每个字符串的结尾处，我们在相应的节点打上标记并累计，所以我们开一个数组；最后，还需要一个变量，以便于分配新的节点编号。

        然后，我们实现两个函数：insert()，向集合中插入一个字符串和query()，询问一个字符串在集合中出现了多少次。

        insert()函数的实现很简单：遍历字符串，若当前字符不存在，我们就新建一个节点并分配编号，直到遍历结束，我们在字符串末尾打上标记。

        query()函数的实现和insert()函数大体相同：遍历字符串，若当前字符不存在，就直接退出寻找，返回，最后若没有退出寻找，返回所对应的标记的出现次数。

        Trie树的结构非常好懂，实际上，它的节点中不仅能存储字符，还可以存储数字和一些别的东西，在下一篇文章中，Trie树则存储了二进制数字，具体内容请期待下周周六我所发的文章。

代码

        下面给出Trie树之字符串统计问题的实现代码：

int son[N][26],cnt[N],idx;void insert(char *str){int p=0;for(int i=0;str[i];i++){int u=str[i]-'a';if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;p=son[p][u];}cnt[p]++;
}int query(char *str){int p=0;for(int i=0;str[i];i++){int u=str[i]-'a';if(!son[p][u]) return 0;p=son[p][u];}return cnt[p];
}

---

上一篇-KMP算法的实现    C++算法基础专栏文章    下一篇-Trie树之最大异或对问题

---

每周六更新一篇文章，内容一般是自己总结的经验或是在其他网站上整理的优质内容

点个赞，关注一下呗~