概述

• 我们先看下 Shorted Set 有序集合的内部数据结构
• 所谓有序集合，比如有个容器，容器里边都已经排好序了，那无非就是快速的查找和插入
• 不管你是查找还是插入，肯定要确定那个位置
• 最简单的办法就是从最开头开始，挨个比较最终找到我们的位置
• 这个实际上在数据集比较大的时候，它的性能就会比较低了
• 它的时间复杂度是O(n)，实际上可以提升至 O(logn)

算法选择和分析

1 ) 二分查找

• 在一个单调有序的集合中查找元素
• 步骤
  • 每次将集合分为左右两部分
  • 判断解在哪个部分中并调整集合上下界
  • 重复直到找到目标元素
• 时间复杂度 O(logn) 优于直接顺序查找 O(n)
• 在 Sorted Set 里边不是用二分查找来快速的实现插入和读取的
• 二分查找的限制是：有序的数组，而 Sorted Set 用的是链表
• 这里用了一种新的数据结构，叫做跳跃列表 SkipList

2 ）跳跃列表 SkipList

• 它算法的核心思想是用空间换时间

• 跳表由多条链表 L0 … LN 以及下行指针构成

• 最底下的是原始链表，把原始链表里边的这每一个节点，随机做节点升级

• 第一级索引链表是新构建出来的链表，是原始链表的子集，可理解为其索引

• 要实现快速查找，基于此种方式，可进行再次升级，如上图所示

• 这里有4层，L0 ~ L3 这 4 层链表

• 在原始链表中，比如黄色部分是有序的，它是由score来排序的，浅蓝色为value值

• 这个节点升级是内部有一个随机的算法，这个随机算法是概率性的

• 这个算法作者根据概率性，做节点随机升级，就像抛硬币一样

• 这个算法经过了大量的测试之后，有极少部分情况下会出现O(n)的情况

• 它不影响整体时间复杂度为 O(logn), 这种属于正常现象

• 在这个跳跃列表里边，如何去找的呢？

  • 它是从最顶层开始找的，然后找不到回来就往下走，最终到原始链表
  • 在这个过程中找到立即停止，如果没有找到，则查找失败

• 再来看下链表的构建过程

  • 每一个链表，包括我们的原始链表和上层构建出来
  • 在这些索引列表中，每一个都是从负无穷到正正无穷大
  • 这里面score从负无穷大始一直到正无穷大，然后它内部做了一个排序

• 现在要去快速的查找和插入它

  • 内部它自己会根据概率算法先升级构建链表
  • 升级之后，现在要去处理，要去找的话，就是从最顶层开始
  • 如上图，逐层跳跃查找
  • 最后用完了链表都找不到，则查找失败
  • 这是完整的查找过程

• 它实际上是一个zip list，就是压缩的列表

• 那为什么不用红黑树平衡树来实现，为什么要用跳入列表？

  • 首先，跳跃列表，红黑树，平衡树，它们最终的时间复杂度都是o(logn)，就是它们的性能都是一样的
  • 从源码上去出发的话，跳跃列表的实现是完全要简单于红黑树和平衡树的
  • Redis 作者在构建建这个 sorted set 的时候，会有几点考虑
  • 如果用红黑树平衡树，写这个源码的过程中可能会比较复杂
  • 考虑到它要开源，后续可能很多人要过来看源码学习
  • 相对于简单的跳跃列表 skip list 来现整个过程，它的性能有没有降低