微信第三方开放平台接入本地消息事件接口报错问题java.security.InvalidKeyException: Illegal key size

先看报错:

java.security.InvalidKeyException: Illegal key sizeat javax.crypto.Cipher.checkCryptoPerm(Cipher.java:1039)at javax.crypto.Cipher.implInit(Cipher.java:805)at javax.crypto.Cipher.chooseProvider(Cipher.java:864)at javax.crypto.Cipher.init(Cipher.java:1396)at javax.crypto.Cipher.init(Cipher.java:1327)at com.xyhlw.wechat.utils.WxBizMsgCrypt.decrypt(WxBizMsgCrypt.java:159)at com.xyhlw.wechat.utils.WxBizMsgCrypt.decryptMsg(WxBizMsgCrypt.java:251)at com.xyhlw.wechat.service.impl.ThirdPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl.getTiket(ThirdPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl.java:198)at com.xyhlw.wechat.service.impl.ThirdPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl.authEvent(ThirdPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl.java:124)at com.xyhlw.wechat.controller.ThirdPartyPlatformWechatCallbackController.getTicket(ThirdPartyPlatformWechatCallbackController.java:50)at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke0(Native Method)at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke(NativeMethodAccessorImpl.java:62)at sun.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43)at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:498)at org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:197)at org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.java:141)at org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:106)at org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod(RequestMappingHandlerAdapter.java:894)at org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal(RequestMappingHandlerAdapter.java:808)at org.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87)at org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1060)at org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:962)at org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet.java:1006)at org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doPost(FrameworkServlet.java:909)at javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:652)at org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:883)at javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:733)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:227)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)at org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:53)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)at org.springframework.web.filter.RequestContextFilter.doFilterInternal(RequestContextFilter.java:100)at org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:119)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)at org.springframework.web.filter.FormContentFilter.doFilterInternal(FormContentFilter.java:93)at org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:119)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)at org.springframework.web.filter.CharacterEncodingFilter.doFilterInternal(CharacterEncodingFilter.java:201)at org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:119)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189)at org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162)at org.apache.catalina.core.StandardWrapperValve.invoke(StandardWrapperValve.java:202)
2024-10-05 16:21:55.739  INFO 14388 --- [nio-8090-exec-1] dPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl : 事件信息获取tiket 失败nullat org.apache.catalina.core.StandardContextValve.invoke(StandardContextValve.java:97)
2024-10-05 16:21:55.739  INFO 14388 --- [nio-8090-exec-1] dPartyPlatformWechatAuthEventServiceImpl : 没有获取到tiket......at org.apache.catalina.authenticator.AuthenticatorBase.invoke(AuthenticatorBase.java:542)at org.apache.catalina.core.StandardHostValve.invoke(StandardHostValve.java:143)at org.apache.catalina.valves.ErrorReportValve.invoke(ErrorReportValve.java:92)at org.apache.catalina.core.StandardEngineValve.invoke(StandardEngineValve.java:78)at org.apache.catalina.connector.CoyoteAdapter.service(CoyoteAdapter.java:346)at org.apache.coyote.http11.Http11Processor.service(Http11Processor.java:374)at org.apache.coyote.AbstractProcessorLight.process(AbstractProcessorLight.java:65)at org.apache.coyote.AbstractProtocol$ConnectionHandler.process(AbstractProtocol.java:887)at org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$SocketProcessor.doRun(NioEndpoint.java:1684)at org.apache.tomcat.util.net.SocketProcessorBase.run(SocketProcessorBase.java:49)at java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor.runWorker(ThreadPoolExecutor.java:1149)at java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor$Worker.run(ThreadPoolExecutor.java:624)at org.apache.tomcat.util.threads.TaskThread$WrappingRunnable.run(TaskThread.java:61)at java.lang.Thread.run(Thread.java:748)

java.security.InvalidKeyException: Illegal key size  这个错其实一看就知道啥问题了,key的长度超出了限制,但是非常奇怪好几年以前的代码,而且现在还稳定在线上跑着的代码突然就不行了非常离谱,首先就排查了肯定不是代码问题,那是啥问题?

/*** 对公众平台发送给公众账号的消息加解密示例代码.* * @copyright Copyright (c) 1998-2014 Tencent Inc.*/// ------------------------------------------------------------------------/*** 针对org.apache.commons.codec.binary.Base64,* 需要导入架包commons-codec-1.9(或commons-codec-1.8等其他版本)* 官方下载地址:http://commons.apache.org/proper/commons-codec/download_codec.cgi*/
package com.xyhlw.wechat.utils;import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import org.apache.commons.codec.binary.Base64;import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.spec.IvParameterSpec;
import javax.crypto.spec.SecretKeySpec;
import java.nio.charset.Charset;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.Arrays;/*** <p>* 提供接收和推送给公众平台消息的加解密接口(UTF8编码的字符串).* @author yangchang* @since 2022-07-11*/
@Slf4j
public class WxBizMsgCrypt {static Charset CHARSET = Charset.forName("utf-8");Base64 base64 = new Base64();byte[] aesKey;String token;String appId;private static final int MSG_SIZE = 43;/*** 构造函数* @param token 公众平台上,开发者设置的token* @param encodingAesKey 公众平台上,开发者设置的EncodingAESKey* @param appId 公众平台appid**/public WxBizMsgCrypt(String token, String encodingAesKey, String appId) throws Exception {if (encodingAesKey.length() != MSG_SIZE) {throw new Exception("参数错误");}this.token = token;this.appId = appId;aesKey = Base64.decodeBase64(encodingAesKey + "=");}/*** 	生成4个字节的网络字节序* @param sourceNumber* @return  byte[]*/byte[] getNetworkBytesOrder(int sourceNumber) {byte[] orderBytes = new byte[4];orderBytes[3] = (byte) (sourceNumber & 0xFF);orderBytes[2] = (byte) (sourceNumber >> 8 & 0xFF);orderBytes[1] = (byte) (sourceNumber >> 16 & 0xFF);orderBytes[0] = (byte) (sourceNumber >> 24 & 0xFF);return orderBytes;}/*** 还原4个字节的网络字节序*/int recoverNetworkBytesOrder(byte[] orderBytes) {int sourceNumber = 0;for (int i = 0; i < 4; i++) {sourceNumber <<= 8;sourceNumber |= orderBytes[i] & 0xff;}return sourceNumber;}/***  随机生成16位字符串* @return String*/String getRandomStr() {String base = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789";SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();StringBuilder sb = new StringBuilder();for (int i = 0; i < 16; i++) {int number = secureRandom.nextInt(base.length());sb.append(base.charAt(number));}return sb.toString();}/*** 对明文进行加密.* * @param text 需要加密的明文* @return 加密后base64编码的字符串*/String encrypt(String randomStr, String text) throws Exception {ByteGroup byteCollector = new ByteGroup();byte[] randomStrBytes = randomStr.getBytes(CHARSET);byte[] textBytes = text.getBytes(CHARSET);byte[] networkBytesOrder = getNetworkBytesOrder(textBytes.length);byte[] appidBytes = appId.getBytes(CHARSET);// randomStr + networkBytesOrder + text + appidbyteCollector.addBytes(randomStrBytes);byteCollector.addBytes(networkBytesOrder);byteCollector.addBytes(textBytes);byteCollector.addBytes(appidBytes);// ... + pad: 使用自定义的填充方式对明文进行补位填充byte[] padBytes = Pkcs7Encoder.encode(byteCollector.size());byteCollector.addBytes(padBytes);// 获得最终的字节流, 未加密byte[] unencrypted = byteCollector.toBytes();try {// 设置加密模式为AES的CBC模式Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/CBC/NoPadding");SecretKeySpec keySpec = new SecretKeySpec(aesKey, "AES");IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec(aesKey, 0, 16);cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, keySpec, iv);// 加密byte[] encrypted = cipher.doFinal(unencrypted);// 使用BASE64对加密后的字符串进行编码String base64Encrypted = base64.encodeToString(encrypted);return base64Encrypted;} catch (Exception e) {e.printStackTrace();throw new Exception();}}/*** 对密文进行解密.* * @param text 需要解密的密文* @return 解密得到的明文*/public String decrypt(String text) throws Exception {byte[] original;try {// 设置解密模式为AES的CBC模式Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/CBC/NoPadding");SecretKeySpec keySpec = new SecretKeySpec(aesKey, "AES");IvParameterSpec iv = new IvParameterSpec(Arrays.copyOfRange(aesKey, 0, 16));cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, keySpec, iv);// 使用BASE64对密文进行解码byte[] encrypted = Base64.decodeBase64(text);// 解密original = cipher.doFinal(encrypted);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();throw new Exception();}String xmlContent, fromAppId;try {// 去除补位字符byte[] bytes = Pkcs7Encoder.decode(original);// 分离16位随机字符串,网络字节序和AppIdbyte[] networkOrder = Arrays.copyOfRange(bytes, 16, 20);int xmlLength = recoverNetworkBytesOrder(networkOrder);xmlContent = new String(Arrays.copyOfRange(bytes, 20, 20 + xmlLength), CHARSET);fromAppId = new String(Arrays.copyOfRange(bytes, 20 + xmlLength, bytes.length),CHARSET);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();throw new Exception();}// appid不相同的情况if (!fromAppId.equals(appId)) {throw new Exception();}return xmlContent;}/*** 将公众平台回复用户的消息加密打包.* <ol>* 	<li>对要发送的消息进行AES-CBC加密</li>* 	<li>生成安全签名</li>* 	<li>将消息密文和安全签名打包成xml格式</li>* </ol>* * @param replyMsg 公众平台待回复用户的消息,xml格式的字符串* @param timeStamp 时间戳,可以自己生成,也可以用URL参数的timestamp* @param nonce 随机串,可以自己生成,也可以用URL参数的nonce* * @return 加密后的可以直接回复用户的密文,包括msg_signature, timestamp, nonce, encrypt的xml格式的字符串*/public String encryptMsg(String replyMsg, String timeStamp, String nonce) throws Exception {log.info("encryptMsg  加密 replyMsg:{},timeStamp:{},nonce:{}",replyMsg,timeStamp,nonce);// 加密String encrypt = encrypt(getRandomStr(), replyMsg);// 生成安全签名if (timeStamp == "") {timeStamp = Long.toString(System.currentTimeMillis());}log.info("encryptMsg  生成签名getSHA1  token:{},encrypt:{}",token,encrypt);String signature = AddSha1.getSha1(token, timeStamp, nonce, encrypt);// 生成发送的xmlString result = XmlParse.generate(encrypt, signature, timeStamp, nonce);log.info("encryptMsg  生成发送的xml  xml:{}",result);return result;}/*** 检验消息的真实性,并且获取解密后的明文.* <ol>* 	<li>利用收到的密文生成安全签名,进行签名验证</li>* 	<li>若验证通过,则提取xml中的加密消息</li>* 	<li>对消息进行解密</li>* </ol>* * @param msgSignature 签名串,对应URL参数的msg_signature* @param timeStamp 时间戳,对应URL参数的timestamp* @param nonce 随机串,对应URL参数的nonce* @param postData 密文,对应POST请求的数据* * @return 解密后的原文*/public String decryptMsg(String msgSignature, String timeStamp, String nonce, String postData)throws Exception {// 密钥,公众账号的app secret// 提取密文Object[] encrypt = XmlParse.extract(postData);// 验证安全签名String signature = AddSha1.getSha1(token, timeStamp, nonce, encrypt[1].toString());// 和URL中的签名比较是否相等if (!signature.equals(msgSignature)) {throw new Exception();}// 解密String result = decrypt(encrypt[1].toString());return result;}}

上面这个类是微信公众号官网自己做解密弄的加解密的类,显然看着没有毛病。

以下的解决方案:

由于说是jdk安全限制问题然后升级jdk为1.9以上

  • 使用 Java 9 及以上版本

    • 从 Java 9 开始,默认启用了无限强度的加密,不需要手动安装 JCE,因此可以考虑升级到 Java 9 或更高版本。
  • 确保密钥长度正确

    • 确保你使用的密钥长度符合 AES 的要求,通常为 128、192 或 256 位。如果使用了不合法的密钥长度,也可能导致此异常。

上面的方案我升级了jdk为1.9以上,和jdk11都安装好了环境,但是项目启动都启动不了,原因是因为springboot的版本我是2.4.3,升级了jdk但是项目又又问题了换了jdk11还是不行,因为版本的依赖和项目pom的jar包冲突了,这种方案只能放弃,如果你项目纯净的可以考虑升级jdk版本。

如何你不是用的jdk8版本就可以用下面这样的方案:

如果你的 Java 版本是 8 或更早版本,你需要下载并安装 JCE Unlimited Strength Jurisdiction Policy Files。你可以从 Oracle 的官方网站下载对应你 Java 版本的 JCE 文件,并将 local_policy.jarUS_export_policy.jar 文件替换到你的 JDK 安装目录下的 jre/lib/security 文件夹中

那到底咋解决这个问题?

具体根本是因为某些国家的进口管制限制,JDK默认的加解密有一定的限制,也就是人家动了jdk了,你可以理解有点苹果手机的那个意思,这不是搞事情吗?

继续看:

Java Unlimited Strength Crypto Policy for Java 9 or 1.8.0_151,以下内容为该文章的翻译。

从Java 1.8.0_151和1.8.0_152开始,为JVM启用 无限制强度管辖策略 有了一种新的更简单的方法。如果不启用此功能,则不能使用AES-256。

请在 jre/lib/security 文件夹中查找文件 java.security
例如,对于Java 1.8.0_152,文件结构如下所示:

/jdk1.8.0_152|- /jre|- /lib|- /security|- java.security

现在用文本编辑器打开java.security,并找到定义java安全性属性crypto.policy的行,它可以有两个值limitedunlimited - 默认值是limited

默认情况下,您应该能找到一条注释掉的行:

#crypto.policy=unlimited

您可以通过取消注释该行来启用无限制,删除

crypto.policy=unlimited

现在重新启动指向JVM的Java应用程序即可。

我们找到这个文件,具体根据你自己的jdkl安装目录D:\software\jdk1.8.0_152\jre\lib\security

启动项目:

那是一点问题都没有了,你说你没有事动什么jdk啊?那不是妥妥的搞事情吗?

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/439934.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

九、3 串口发送+printf函数移植+打印汉字

1、接线图 TX与RX交叉连接&#xff0c;TXD接STM32的PA10&#xff0c;RXD接STM32的PA9 VCC与3.3V用跳线帽连接 2、函数介绍 3、代码部分 &#xff08;1&#xff09;发送字节的函数&#xff08;Byte&#xff09; 可直接发送十六进制数 如0x41&#xff0c;也可直接发送字符 如A …

【重学 MySQL】五十六、位类型

【重学 MySQL】五十六、位类型 定义赋值与使用注意事项应用场景 在MySQL数据库中&#xff0c;位类型&#xff08;BIT类型&#xff09;是一种用于存储位字段值的数据类型。 定义 BIT(n)表示n个位字段值&#xff0c;其中n是一个范围从1到64的整数。这意味着你可以存储从1位到64…

【AIGC】AI时代的数据安全:使用ChatGPT时的自查要点

博客主页&#xff1a; [小ᶻZ࿆] 本文专栏: AIGC | ChatGPT 文章目录 &#x1f4af;前言&#x1f4af;法律法规背景中华人民共和国保守秘密法中华人民共和国网络安全法中华人民共和国个人信息保护法遵守法律法规的重要性 &#x1f4af;ChatGPT的数据使用特点ChatGPT数据安全…

YOLOv11 vs YOLOv8:谁才是真正的AI检测之王?

《博主简介》 小伙伴们好&#xff0c;我是阿旭。专注于人工智能、AIGC、python、计算机视觉相关分享研究。 ✌更多学习资源&#xff0c;可关注公-仲-hao:【阿旭算法与机器学习】&#xff0c;共同学习交流~ &#x1f44d;感谢小伙伴们点赞、关注&#xff01; 《------往期经典推…

Js逆向分析+Python爬虫结合

JS逆向分析Python爬虫结合 特别声明&#x1f4e2;&#xff1a;本教程只用于教学&#xff0c;大家在使用爬虫过程中需要遵守相关法律法规&#xff0c;否则后果自负&#xff01;&#xff01;&#xff01; 完整代码地址Github&#xff1a;https://github.com/ziyifast/ziyifast-co…

28 Vue3之搭建公司级项目规范

可以看到保存的时候ref这行被提到了最前面的一行 要求内置库放在组件的前面称为auto fix&#xff0c;数组new arry改成了字面量&#xff0c;这就是我们配置的规范 js规范使用的是airbnb规范模块使用的是antfu 组合prettier&eslint airbnb规范&#xff1a; https://github…

重磅来袭!CMSIS-DAP 脱机烧录器 EasyFlasher 发布~

重磅来袭&#xff01;CMSIS-DAP 脱机烧录器 EasyFlasher 发布~ 目录 重磅来袭&#xff01;CMSIS-DAP 脱机烧录器 EasyFlasher 发布~相关文章1、前言1、产品特点2、功能说明3、支持芯片4、关于烧录5、写在最后 某宝店铺&#xff1a;觉皇工作室 购买链接&#xff1a;https://item…

缓存数据减轻服务器压力

问题:不是所有的数据都需要请求后端的 不是所有的数据都需要请求后端的,有些数据是重复的、可以复用的解决方案:缓存 实现思路:每一个分类为一个key,一个可以下面可以有很多菜品 前端是按照分类查询的,所以我们需要通过分类来缓存缓存代码 /*** 根据分类id查询菜品** @pa…

Linux中的进程间通信之共享内存

共享内存 共享内存示意图 共享内存数据结构 struct shmid_ds {struct ipc_perm shm_perm; /* operation perms */int shm_segsz; /* size of segment (bytes) */__kernel_time_t shm_atime; /* last attach time */__kernel_time_t shm_dtime; /* last detach time */__kerne…

[Linux] Linux 初识进程地址空间 (进程地址空间第一弹)

标题&#xff1a;[Linux] Linux初识进程地址空间 个人主页水墨不写bug &#xff08;图片来源于AI&#xff09; 目录 一、什么是进程地址空间 二、为什么父子进程相同地址的变量的值不同 三、初识虚拟地址、页表 一、什么是进程地址空间 其实&#xff0c;在很久之前&#xf…

【S32K3 RTD MCAL 篇1】 K344 KEY 控制 EMIOS PWM

【S32K3 RTD MCAL 篇1】 K344 KEY 控制 EMIOS PWM 一&#xff0c;文档简介二&#xff0c; 功能实现2.1 软硬件平台2.2 软件控制流程2.3 资源分配概览2.4 EB 配置2.4.1 Dio module2.4.2 Icu module2.4.4 Mcu module2.4.5 Platform module2.4.6 Port module2.4.7 Pwm module 2.5 …

STM32+ADC+扫描模式

1 ADC简介 1 ADC(模拟到数字量的桥梁) 2 DAC(数字量到模拟的桥梁)&#xff0c;例如&#xff1a;PWM&#xff08;只有完全导通和断开的状态&#xff0c;无功率损耗的状态&#xff09; DAC主要用于波形生成&#xff08;信号发生器和音频解码器&#xff09; 3 模拟看门狗自动监…

Oracle架构之数据库备份和RAC介绍

文章目录 1 数据库备份1.1 数据库备份分类1.1.1 逻辑备份与物理备份1.1.2 完全备份/差异备份/增量备份 1.2 Oracle 逻辑备份1.2.1 EXP/IMP1.2.1.1 EXP导出1.2.1.2 EXP关键字说明1.2.1.3 导入1.2.1.4 IMP关键字说明 1.2.2 EXPDP/IMPDP1.2.2.1 数据泵介绍1.2.2.2 数据泵的使用 1.…

通过 Groovy 实现业务逻辑的动态变更

Groovy 1、需求的提出2、为什么是Groovy3、设计参考1_引入Maven依赖2_GroovyEngineUtils工具类3_GroovyScriptVar类4_脚本规则表设计5_对应的实体类6_数据库访问层7_GroovyExecService通用接口 4、测试5、其他的注意事项6、总结 1、需求的提出 在我们日常的开发过程中&#xf…

嵌入式知识点复习(一)

国庆倒数第二天&#xff0c;进行嵌入式课堂测试的复习&#xff1a; 第一章 绪论 1.1 嵌入式系统的概念 嵌入式系统定义 嵌入式系统定位 嵌入式系统形式 嵌入式系统三要素 嵌入式系统与桌面通用系统的区别 1.2 嵌入式系统的发展历程 微处理器的演进历史 单片机的演进历史 …

【易社保-注册安全分析报告】

前言 由于网站注册入口容易被黑客攻击&#xff0c;存在如下安全问题&#xff1a; 1. 暴力破解密码&#xff0c;造成用户信息泄露 2. 短信盗刷的安全问题&#xff0c;影响业务及导致用户投诉 3. 带来经济损失&#xff0c;尤其是后付费客户&#xff0c;风险巨大&#xff0c;造…

【Python】数据可视化之聚类图

目录 clustermap 主要参数 参考实现 clustermap sns.clustermap是Seaborn库中用于创建聚类热图的函数&#xff0c;该函数能够将数据集中的样本按照相似性进行聚类&#xff0c;并将聚类结果以矩阵的形式展示出来。 sns.clustermap主要用于绘制聚类热图&#xff0c;该热图通…

用manim实现Gram-Schmidt正交化过程

在线性代数中&#xff0c;正交基有许多美丽的性质。例如&#xff0c;由正交列向量组成的矩阵(又称正交矩阵)可以通过矩阵的转置很容易地进行反转。此外&#xff0c;例如&#xff1a;在由彼此正交的向量张成的子空间上投影向量也更容易。Gram-Schmidt过程是一个重要的算法&#…

Python Tips6 基于数据库和钉钉机器人的通知

说明 起因是我第一版quant程序的短信通知失效了。最初认为短信是比较即时且比较醒目的通知方式&#xff0c;现在看来完全不行。 列举三个主要问题&#xff1a; 1 延时。在早先还能收到消息的时候&#xff0c;迟滞就很严重&#xff0c;几分钟都算短的。2 完全丢失。我手机没有…