1. 模型架构
本项目采用的是DeepFM模型，其结构结合了FM（因子分解机）与深度神经网络（DNN），实现了低阶与高阶特征交互的有效建模。模型分为以下几层：
1.1 FM部分（因子分解机层）
FM层主要用于建模稀疏特征的低阶交互，其数学公式如下：
- 一阶部分（线性模型）：
- y linear = ∑ i = 1 n w i x i y_{\text{linear}} = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i ylinear=i=1∑nwixi
- 其中，wi是线性权重，xi是输入特征。
- 二阶部分（特征交互部分）：
- y FM = ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n ⟨ v i , v j ⟩ x i x j y_{\text{FM}} = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} \langle \mathbf{v}_i, \mathbf{v}_j \rangle x_i x_j yFM=i=1∑nj=i+1∑n⟨vi,vj⟩xixj
- 其中，vi 和 vj 是特征嵌入向量，表示特征间的隐式交互，⟨vi,vj⟩ 是向量的内积，用于捕捉特征之间的低阶关系。
1.2 DNN部分（深度神经网络层）
DNN部分用于捕捉高阶特征交互。输入特征首先通过嵌入层映射为低维稠密向量，然后输入深度神经网络。DNN部分的计算公式如下：
- 第一层全连接层：
- h 1 = ReLU ( W 1 ⋅ x + b 1 ) h_1 = \text{ReLU}(W_1 \cdot x + b_1) h1=ReLU(W1⋅x+b1)
- 其中，W1和 b1 是第一层的权重矩阵和偏置，x是输入的嵌入向量，ReLU是激活函数。
- 第二层全连接层：
- h 2 = ReLU ( W 2 ⋅ h 1 + b 2 ) h_2 = \text{ReLU}(W_2 \cdot h_1 + b_2) h2=ReLU(W2⋅h1+b2)
- 类似地，W2和 b2 是第二层的权重矩阵和偏置。
- 输出层：
- y DNN = σ ( W 3 ⋅ h 2 + b 3 ) y_{\text{DNN}} = \sigma(W_3 \cdot h_2 + b_3) yDNN=σ(W3⋅h2+b3)
- 其中，σ是sigmoid激活函数，用于二分类预测。
1.3 DeepFM的融合
DeepFM模型将FM部分和DNN部分的输出进行融合，最终的输出为：
y output = σ ( y linear + y FM + y DNN ) y_{\text{output}} = \sigma(y_{\text{linear}} + y_{\text{FM}} + y_{\text{DNN}}) youtput=σ(ylinear+yFM+yDNN)
通过同时训练这三部分，模型能够同时捕捉到低阶和高阶特征交互。
2.1 训练流程
模型的训练流程包括以下步骤：
- 数据准备：对输入特征进行嵌入，并将稀疏特征转化为低维嵌入向量，同时将连续特征归一化。
- 前向传播：通过FM层和DNN层分别对低阶和高阶特征进行建模，并将两部分的结果结合起来，计算最终输出。
- 损失函数：使用二元交叉熵损失函数：
- L = − 1 N ∑ i = 1 N [ y i log ( y i ^ ) + ( 1 − y i ) log ( 1 − y i ^ ) ] L = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left[ y_i \log(\hat{y_i}) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y_i}) \right] L=−N1i=1∑N[yilog(yi^)+(1−yi)log(1−yi^)]
- 其中，yi是真实标签，yi^是模型预测的概率。
- 优化器：模型使用Adam优化器来更新参数，调整学习率以获得最佳收敛效果。
2.2 评估指标
- AUC（Area Under Curve） ：AUC用于评估模型的分类能力。AUC值越接近1，表示模型的分类性能越好。模型通过回调函数监控验证集上的AUC，以确定模型性能并进行早停或调整学习率。
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