sklearn机器学习实战——支持向量机四种核函数分类任务全过程（附完整代码和结果图）

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作者：小白熊

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1 引言

  在机器学习分类任务中，支持向量机（SVM, Support Vector Machine） 是一种非常强大的算法。SVM模型通过找到决策边界（超平面），以最大化类别之间的间隔（margin）来进行分类。本文将探讨如何使用四种核函数的支持向量机实现分类任务，包括数据预处理、模型训练、交叉验证、性能评估和可视化的完整流程。附完整代码和结果图。

2 理论基础

  SVM的基本思想是：在一个n维空间中，找到一个能够将不同类别分开且具有最大间隔的超平面。换句话说，SVM试图找到一个使得数据点到分类边界的最小距离最大的超平面。

2.1 超平面和支持向量

• 超平面：在分类任务中，超平面是将数据分开的一条线（对于二维数据）或一个平面（对于三维数据）。它是用来对数据进行分类的边界。

• 支持向量：支持向量是距离超平面最近的点，这些点对超平面的位置和方向起到决定性作用。

2.2 核函数

  由于许多问题无法通过线性超平面有效分割，因此SVM引入了核函数（kernel function），以在高维空间中处理数据。常见的核函数包括：

• 线性核（Linear Kernel）：适用于线性可分的数据，即数据在原始空间中可以被一条直线分开。
• 多项式核（Polynomial Kernel）：用于处理复杂的非线性数据。它将数据映射到更高维度的多项式空间中。
• 高斯核（RBF Kernel）：也是常见的径向基函数核，适合处理复杂的非线性问题，通过将数据映射到无限维空间解决分类问题。
• Sigmoid核（Sigmoid Kernel）：与神经网络中的激活函数类似，适用于某些特定的分类任务。

3 数据预处理

  在机器学习任务中，数据的预处理是非常关键的一步。包括处理缺失值、数据标准化以及数据集划分等。

3.1 数据集介绍与加载

  本文使用的是经典的鸢尾花数据集（Iris Dataset），它包含150个数据点，分为三类（Setosa、Versicolor、Virginica）。每个数据点有4个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。加载数据并转换格式：

# 加载鸢尾花数据集
from sklearn.datasets import load_iris
import pandas as pd# 转换格式
data = load_iris()
df = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
df['Target'] = data.target

3.2 缺失值检测

  在机器学习任务中，处理缺失值至关重要。本文使用 isnull() 函数检测数据集中是否存在缺失值：

# 检测缺失值
missing_values = df.isnull().sum()
print("缺失值检测结果：\n", missing_values)

3.3 数据标准化与划分

  SVM对数据尺度敏感，因此需要对特征进行标准化，将每个特征的均值归一到 0，标准差归一到 1。接着将数据集划分为训练集和验证集。

sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(df.drop('Target', axis=1))# 数据集划分
X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X_scaled, df['Target'], test_size=0.2, random_state=42)

4 SVM模型训练（四种核函数）

  本文将使用SVM的四种核函数在训练数据上训练模型：

from sklearn.svm import SVC# 定义不同的核函数
kernels = ['linear', 'poly', 'rbf', 'sigmoid']
models = {}for kernel in kernels:svm_model = SVC(kernel=kernel, random_state=42)svm_model.fit(X_train, y_train)models[kernel] = svm_model

5 十折交叉验证

  为了评估模型的性能稳定性，本文使用十折交叉验证（K-fold cross-validation）。通过对数据集进行多次划分，可以减少模型对特定数据的依赖，获得更稳定的性能评估结果。

from sklearn.model_selection import KFold, cross_val_scorekf = KFold(n_splits=10, shuffle=True, random_state=42)# 十折交叉验证
for kernel, model in models.items():cv_scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=kf, scoring='accuracy')print(f"{kernel}核函数——平均准确率: {np.mean(cv_scores)}")

6 性能评估

  在验证集上进行预测并计算模型的分类性能指标，包括准确率（accuracy）、精确率（precision）、召回率（recall）和F1分数。

from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score# 选择核函数(例如 'linear')
kernel = 'linear'
y_val_pred = models[kernel].predict(X_val)# 计算分类评估指标
accuracy_val = accuracy_score(y_val, y_val_pred)
precision_val = precision_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')
recall_val = recall_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')
f1_val = f1_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')print(f"{kernel}核函数-准确率: {accuracy_val}")
print(f"{kernel}核函数-精确率: {precision_val}")
print(f"{kernel}核函数-召回率: {recall_val}")
print(f"{kernel}核函数-F1分数: {f1_val}")

结果如下：

7 模型可视化——混淆矩阵

  通过混淆矩阵，我们可以更直观地分析模型在分类任务中的预测情况。以下是混淆矩阵的可视化代码：

from sklearn.metrics import confusion_matrix
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt# 计算混淆矩阵
conf_matrix = confusion_matrix(y_val, y_val_pred)# 可视化混淆矩阵
sns.heatmap(conf_matrix, annot=True, fmt='d', cmap='Blues')
plt.title(f'混淆矩阵 ({kernel}核函数)')
plt.xlabel("预测值")
plt.ylabel("真实值")
plt.show()

结果如下：

8 完整代码

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score, KFold
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score, confusion_matrix
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import warningswarnings.filterwarnings("ignore")# 设置中文字体为SimHei
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 加载数据集
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()# 数据转换
df = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
df['Target'] = data.target# 缺失值检测
missing_values = df.isnull().sum()
print("缺失值检测结果：\n", missing_values)# 数据提取
X = df.drop('Target', axis=1)
y = df['Target']# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)# 划分训练集和验证集
X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)# 构建支持向量机模型
kernels = ['linear', 'poly', 'rbf', 'sigmoid']  # 四种不同的核函数
models = {}for kernel in kernels:svm_model = SVC(kernel=kernel, random_state=42)svm_model.fit(X_train, y_train)models[kernel] = svm_model# 十折交叉验证
kf = KFold(n_splits=10, shuffle=True, random_state=42)for kernel, model in models.items():cv_scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=kf, scoring='accuracy')print(f"{kernel}核函数——平均准确率: {np.mean(cv_scores)}")# 评估模型
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score# 选择核函数(例如 'linear')
kernel = 'linear'
y_val_pred = models[kernel].predict(X_val)# 计算混淆矩阵
conf_matrix = confusion_matrix(y_val, y_val_pred)# 计算分类评估指标
accuracy_val = accuracy_score(y_val, y_val_pred)
precision_val = precision_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')
recall_val = recall_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')
f1_val = f1_score(y_val, y_val_pred, average='weighted')print(f"{kernel}核函数-准确率: {accuracy_val}")
print(f"{kernel}核函数-精确率: {precision_val}")
print(f"{kernel}核函数-召回率: {recall_val}")
print(f"{kernel}核函数-F1分数: {f1_val}")# 可视化混淆矩阵
sns.heatmap(conf_matrix, annot=True, fmt='d', cmap='Blues')
plt.title(f'混淆矩阵 ({kernel}核函数)')
plt.xlabel("预测值")
plt.ylabel("真实值")
plt.show()

9 总结

  本文实现了使用支持向量机（SVM）不同核函数进行分类任务的完整流程。每个核函数在处理不同数据时具有各自的优势：

• 线性核函数适合线性可分的数据，计算效率高，易于解释。
• 多项式核函数可以处理复杂的非线性关系，但计算复杂度较高。
• RBF核函数常用于解决大多数非线性问题，因其能够将数据映射到高维空间，但需要合理选择超参数。
• Sigmoid核函数与神经网络中的激活函数类似，适合某些特定任务。

  希望文章对你有所帮助！如果有任何疑问或建议，欢迎在评论区留言！