间隙波导2 用于宽带间隙波导技术的合适鲁棒性的嵌入式销钉床

摘要：

本文引入了一种新型的以嵌入式钉床形式的少接触电磁带隙结构。与传统的钉床结构相比，起初用于提供完美电导体边界的光滑的上层金属平面由周期缺口槽代替，并且在底层模块嵌入这些槽中的金属探针没有任何电接触。嵌入式EBG结构的优点之一是其对于空气间隙有着一个健壮的容差。因此，这个结构提供了一个节约成本平面板模式抑制解决方案因为它允许一个低精度的加工过程同时保持了带宽的稳定性。另一方面，所提出的EBG结构可以实现四个倍频的禁带范围。这个特性使得它适用于宽带间隙波导来提供水平开放边界。为了验证所提出方法的可行性，这种新的脊间隙波导(有着一个嵌入式钉床)和有着两个90度弯头的传统RGW(有着一个传统钉床)被设计，生产，实测和比较了。实测和仿真结果非常一致并且显示此嵌入式RGW在带宽和健壮性上有着引入注目的(prominent)优势。

索引词：

宽带，EBG，嵌入式钉床，间隙波导，健壮性，禁带

简介：

金属空心波导是首个实现传导电磁波的结构，并且其在过去几十年中被广泛用于微波和毫米波频段。因为其有着全金属封闭外壳(shell)的结构，允许了低欧姆损耗和辐射损耗的特性。此外，与介电平面传输线相比（例如微带线和共面波导），金属波导能获得更高的功率容量并且不同传输路径之间的电磁串扰(crosstalk)几乎忽略了。一个用于空心波导的通常制造技术是把他们的结构分为不同块来生产并且联合他们来实现最终的结构，其被叫为分块加工。然而，在波导平面之间的完全电接触是有必要的；否则，在相邻层的金属壁之间存在的间隙将造成严重的电磁辐射泄露。

脊间隙波导技术在[5]和[6]中发展来克服传统波导的缺点。传统的RGW是一个平行板结构。其中保证了在脊和金属覆盖的完美电导体板之间有效准TEM传播。在主脊的一半，一个2D的EBG结构通常用于避免波的横向泄露。最早并且最广泛使用的EBG结构叫做“钉床”。这个结构式电磁软硬表面的延伸，软硬表面由水平和垂直波纹(corrugated)金属，其是一个1维表面。由软硬表面联合发展而来的钉床在横向和纵向上有波纹槽。这个2D表面可以在指定频段等效为一个人工磁导体(AMC)。由于在AMC和PEC之间的边界条件，当波长大于两个边界之间的4倍时，在此区域电磁波将会被截断。这保证了RGW的主要模式的能量不会泄露。

基于以上描述，RGW有着低损(全金属结构)、宽带(准TEM模式传输)和自我封装的优势。此外，最值得的关注点是其不需要保证构建金属块之间的直接电接触，其是一个对于由在传统空心波导中工程制造误差造成的电磁泄露的有效解决。作为对于电磁波的引导结构，除了RGW中的脊，在插入微带间隙波导(IMGW)中的微带线，和槽间隙博导(GGW)中的槽也倍发展用于主导电磁波。他们所有都可以倍分类为间隙波导技术。

‘ 在近些年，对于间隙波导的研究聚焦在其在无源器件中的应用，例如天线阵列，滤波器。耦合器，功分器，和放大器模块。另一方面，对于不同结构GW的工作原理研究和形成AMC的周期性结构也被重点考虑了。Shams和Kishk比较了传统矩形探针和锥形探针之间的带隙差异，推断后者能够在相同条件下，提供更大的禁带。基于此，他们在PCB上制造锥形贴片来发展一个新的EBG的结构并且实现了RGW的带宽提升。Fan等提出了一个叫半高探针的结构来减少传统钉床的制造成本并研究其禁带特性。通过拿它与全高探针比较，他们发现更大的探针宽度不会显著减小半高销钉的带隙，0但会减小传统钉床的带隙，这就意味着所提出的方法可以使得探针更厚更短（减少生产成本）。另一方面，新型的有着滑移对称孔的EBG结构在近年来也被发展来形成GW的边界。这些结构使用了金属孔而不是金属探针在平行板波导之间放置在形成指定频带的禁带。制造高频GW结构的成本被减小了。在[29],一种新型的指间(interdigital)探针钉床被报道。此结构起初减少了一半在基底上的探针分布，并提供了了一种使用相同铣削来在构建高频EBG结构的方式。然而，这些调查大多数聚焦在怎么降低生产难度和成本。看起来关于健壮性和增强带宽的EBG结构很少被研究。据我们所知，传统的EBG结构的空气间隙高度对于其提供禁带的能力有着显著的影响，其主要在带宽上反映。

在本文中，提出了一种嵌入式钉床。这个调查发现在传统钉床的上金属板周期缺陷槽的引入可以弱化禁带上的空气间隙高度效应。优势就i是设备装配的精度等级可以合理地降低，在降低成本的同时保证设备的带宽不受影响。此外，所提出的嵌入式EBG结构适用于宽带GW来一直水平的平行板模式。其有益于提供一个倍频带隙的能力。我们设计了实测来验证所提出方法的可行性。实测结果证实嵌入式EBG结构被期待称为传统钉床的可能替代。

构造和所提出嵌入式EBG结构的设计

A.所提出嵌入式EBG结构的几何尺寸和禁带特性

对于传统的钉床EBG结构，在探针上表面和上层金属板间形成的PEC-AMC限制了(confine)指定频带内在空气间隙中任意方向传播的波。通常，当探针高度约为 $0.25\lambda_{cf}$ （cf代表中心频率），探针的上表面可以用于一个高阻抗表面来实现一个AMC。实现带隙效应的条件之一就是PEC和AMC之间的间隙高度必须低于 $0.25\lambda_{cf}$ 。不像传统的钉床EBG结构，所提出的结构的上层板表面不是一个光滑的金属质感(texture)，但是一个缺陷的槽结构。在底部模块的探针被插入到对应的缺陷槽并且保持了空气间隙。

图1显示了两个不同类型钉床的爆炸视图。显示了探针的unit cell并且完整的EBG结构周期放置在横向方向上(x和y方向)。对于周期性结构，色散分析可以在单元格上实施来决定其传播模式的禁带范围。在此，电磁商业软件CST的本征模求解器被用于分别计算两种结构的色散特性。为了保证公平比较，单元周期p,探针高度h1,探针宽度w1,和间隙高度g是相同值。唯一的差别是新结构的上层板有一个缺陷槽，其有着两个变量。最初尺寸基于[30]种设计的导行线选择。探针的高度和周期被设为6.25mm(对于 $0.25\lambda_{c12GHz}$ )，并且探针宽度被设为 $0.1 \lambda_{c12GHz}$ .此外，保持空气间隙的高度足够小，为0.1mm来获得一个宽禁带。缺陷槽的深度和宽度被暂时地(tentatively)选为3mm,图2给出了沿着单元格三个不同方向的不可简化(irreducible)区域的色散曲线。这些方向分别是，由变换的K空间方向点的边界上的 $\Gamma, X, M$ 点定义。可以看到传统钉床可以实现 $8.31-21.18GHz$ 频率范围内的禁带，同时所提出的嵌入式钉床可以禁止 $5.51-27.91GHz$ 频率范围内的电磁波的传播。

对于传统钉床，一个更小的间隙高度 $g$ 将会移动下端的低端截止频率并且单元格的整体高度 $h_p+g$ 决定禁带的上段频率的禁带(由 $f_{high} = c/2(h_p+g)$ 定义)。因此，对于此尺寸计算的 $f_{high}$ 为22.2GHz。然而，一个有趣的事实是在探针上方槽的引入被证明可以有效截断由探针高度和间隙高度决定的禁带限制(根据图2所示)。一方面，引入的缺陷槽在探针的边壁之间创造了一个额外的间隙。实际的等效间隙高度因此减小了，这促进了低端截止频率的下移。另一方面，上侧高次模的上移主要由于谐振模式空间的抑制。

B.所提出嵌入式EBG结构的健壮性分析

对于钉床型EBG结构，发展了需要不同结构形式。然而，无论他们是方的，同轴，接触地锥形，半高或者指间探针，他们的带隙宽度严重受到间隙高度的影响。如之前所提到的，通过一个小间隙可以获得更宽的禁带。Vosoogh实施了在探针金属面和上层金属之间的任意接触的详细数据分析。他们验证了间隙值是对于由销钉提供的平行板模式的禁带特性的关键因素，并且当间隙接近于0时，周期结构的电气性能可以于完美电接触的理想情况比较。零间隙方案解决了由于装配限制与好的电接触相关的问题。然而，对于禁带的间隙的影响并没有真正减弱或消除。因此，一个有健壮容差性能的，对于空气间隙值禁带范围不敏感的EBG结构的发展是我们另一个动力。由此原因，传统钉床和所提出嵌入式销钉对于空气间隙的容差性能被调查了。

空气间隙高度通过对两个EBG结构对于带隙的影响分别被调查了，并且仿真结果如图3所示（除了间隙高度的变量值，剩余的尺寸与第二部分A中所选一致）

从获得的仿真结果，对于传统的钉床，当间隙高度值从0.1变化到1mm，禁带的高频限制趋势很稳定(21.93-20.64GHz)。然而低频的急剧变化(5.51-9.94GHz)。相对地，所提出的结构显示了对于间隙高度值得健壮容差。如图3(b)所示，带隙的高频限制在26.83和28.37GHz之间，同时低频限制只变化了1.58GHz(5.51-6.09GHz)。从带宽比的角度来看(高频限制与低频限制之比)，所提出的结构总是保持高于4的值(从4.59-5.99)，同时传统结构的带宽比从4.29缩减到2.07。

钉床在零间隙的色散在以上仿真中没有包含。因为低端截止频率被证明消失了，带宽比没有意义。两个独立考虑的不同钉床的零间隙版本在不衰减布里渊区的色散特性如图4所示。

结果显示两个类型的零间隙探针有着很宽的禁带，从dc到约20GHz。一个有趣的事实是零间隙嵌入式探针在前五个模式分离了三个禁带，其余传统的探针有所不同。这与[33]中所提出的破坏滑动对称孔洞(holey)结构显示的特性相似。从实践性的角度来看，提供多禁带的功能可以被用于大且复杂的设备的简单滤波。特别是当它应用于一个GW设备，不期望场的消除只需要大约设计每个禁带的频率范围不用引入额外的滤波器电路。然而，考虑到本文的关注点是体现健壮性和一个嵌入式钉床能提供的禁带，在滤波器中潜在应用的讨论没有包含。

总的来说，禁带带宽随着间隙高度的增加下降，其对于传统的钉床和所提出的结构是毋庸置疑的(undeniable)。然而，所提出结构的禁带的稳定性比传统结构要高得多，并且当间隙高度值低于0.5mm时这个优势特别明显。此外，甚至在前者的最差结构与后者的最好结构相比，嵌入式钉床可以提供比传统结构能实现的带隙宽得多的带隙。

以上分析基于一组固定的缺陷槽尺寸，并且其目的是调查空气间隙对于禁带的影响。然而(Noneless)，关注了禁带上缺陷槽的宽度 $W_{c}$ 和高度 $H_c$ 的影响，并且进一步的调查很有必要。因此对于宽度 $W_{c}$ 和高度 $H_c$ 的扫参仿真来分析不同尺寸槽对于禁带的影响被实习了(间隙高度固定为0.5mm)。

禁带的仿真结果如图5所示。可以看到一个窄的缺陷槽深度将会获得更低的上边带频率限制但是对下边带频率限制有着更弱的影响。当 $H_c$ 值增加时，上面的限制逐渐移向高频率。不同于槽深度 $H_c$ ，槽宽度 $W_{c}$ 的对于带隙的影响主要影响下边带的频率限制。随着 $W_{c}$ 的值增加，下边带频率增加，对应窄的带隙。另一方面，在图4中的带宽比都大于3.8，这远优于使用相同尺寸销钉的传统结构获得的带隙。因此，可以考虑引入的缺陷槽增强了钉床结构的禁带带宽，其在槽降为平坦表面前是期待的。

表I显示了一些已经报道的EBG结构，其是由钉床或者滑动对称全金属多孔结构。值得注意表中没有考虑与任何介电EBG结构的对比，例如蘑菇形结构，这是由于本文的目的是提高传统钉床的性能。此外，在[24]中由钉床发展来的地面打印孔单元因此被包含。

III.所提出嵌入式EBG结构的RGW

A.直接结构

为了探索所提出的EBG结构的实践性，其被用于RGW技术。基于嵌入式钉床的宽禁带特性，可以期待实现一个宽带RGW。图6给出了所提出RGW的几何尺寸。其包含两个金属板，并且顶部的金属板包含周期性缺陷槽，并且顶部金属板包含主要的金属脊和周围的钉床。金属脊被放置在高度为 $H_{C}$ 的通道为了保持在顶部层的周期缺陷槽的一致性。探针在最终的结构中被嵌入到顶层的缺陷槽中。所选择的探针和槽的尺寸包含在图2。

脊的宽度 $W_r$ 和高度 $H_r$ 和它和相邻第一排探针之间的距离 $W_d$ 需要被单独考虑。因为RGW的等效特征阻抗接近于边壁上有着平滑金属壁的RW的特征阻抗，这些尺寸的决定相对于RW的设计原则。这个概览也揭示了RW能被用于RGW的馈电端口当分析和设计RGW器件时，只要在脊周围的EBG结构能提供一个接近于RW的主要模式带宽的禁带。所提出的RGW的设计的关键尺寸被包含在图6.

为了计算RGW的单模带宽，实现了对于此包含脊，探针和缺陷槽的单元格的本征模分析、色散分布被示意在图7(a).为了比较，一个使用传统钉床的RGW结构被调研了，并且其单元色散曲线如图7(b)所示。两个不同形式的RGW的尺寸完全相同，除了包含所提出结构的上平板的缺陷槽。从结果上来说，传统的RGW和所提出的结构已经分别获得了8.24-20.32GHz(84.5%分数带宽)的单模传输带宽和5.44-20.26GHz(115.3%的分数带宽)。另一个在图8中显示的事实为两个RGW的单模带宽有着由钉床提供的从禁带来的确定缩减，其主要在高频末端反射。这由于RGW的横向限制周期性和由插入脊和探针之间互作用激励的高次模(模式8，9，10)。因此，这些高次模不能完全禁止因为他们合成了沿着脊传播的模式。所提出结构的模式1，7和10的电场分布如图8所示。

B.不同传输路径之间的串扰

对于所提出的新的嵌入式探针的RGW,其在脊边上的能量的衰减(decay)率，即，金属脊保证电场能量的能力被考虑了。限制场的能力通过观察两个边对边放置的两个RGWs之间的串扰来分析。两个结构被实现了(见图9)，一个在两个脊之间放置了一排销钉，并且另一个放置了两排销钉。

从图10所示的S参数，可以发现所提出的有着单模传输带宽的EBG结构可以有效捕获金属脊周围的场能量。值得一提的是在通过主脊周围的第一排金属销钉后能量衰减掉到了-40dB。这就意味着在脊周围的一排周期壁可以等效为一个传统波导边界，相似于[38]中所提出的低损空气填充SIW的工作原理。然而，对于空气填充SIW的工作的条件是去保持金属平面和地面通孔，其对于GW技术不必要。RGW的能量约束能力基于EBG结构的边波衰减。事实上，一个基于多模传输矩阵和数值仿真协助的通常方法最近被广泛用于分析周期结构的色散特性。其有着非常富有成效的(fruitful)物理见解并且能够获得衰减常数的精确值。漏波的限制能力的考虑对于微波设备的实践能力非常重要。例如，由于相邻信道之间的不必要耦合，一个射频系统可能有着非线性衰减。

另一方面，图10的传输带宽显示波导的低端截止频率遵循(conforms to)图7(a)的本征模分析结构。然而，高端频率似乎延展了预测，如第三部分A的分析，当频率达到了20.26GHz，主模和其他高次模共存，相似于由传统波导提供的高通效应。这些高次模将会暴露为(exposed to)波导中的不连续性(例如波导弯头)，因此减少了主模的传输效率。

C.双90度弯头

一个有着两个90度弯头的嵌入式探针RGW被设计来证明所提出方法的屏蔽可行性，并且计算结果与传统的RGW相比。调查的详细目标是使用S参数来探索不同间隙高度对于传输性能的影响。使用两个90度弯头用于验证的原因是弯头容易激励RGW高次模的位置(见图7的模式8-10)。因此，探针的屏蔽特性并且RGW的单模工作范围可以通过这种方式计算地更精确。相反地，如果一个直接的RGW用于验证，当脊模式和高次模式共存时，它可能仍然保持一个高的主模传输比，类似于第三部分B中的分析。图11显示了使用新的EBG结构和由传统钉床形成的RGW的验证设备的仿真模型（金属脊和探针的尺寸仍然包含在图2和图6中，并且间隙高度是一个变量）。图12显示了所考虑结构和在不同间隙高度值下的传统RGW的仿真S参数。与传统的RGW相比，所提出的结构有着一个相对健壮的容差能力。当间隙高度从初始的0.5mm到1.5mm，传统RGW的带宽单模衰减很严峻。区别在低频端特别明显。仔细地说，脊模式的有效初始频率从7.6GHz到了10.6GHz,其显著接近于传统钉床的禁带预测。在相同条件下，所提出结构的单模带宽有着轻微的频率移动(低频的offset从5.5到了6.1GHz)。此外，两个RGW的高频末端的脊模式被在20GHz周围截止并且对于间隙值并不敏感，这与色散分析的结果一致。

实测结果和讨论

A.实测设计和测试结果

为了验证引入RGW的传输性能，我们实践了一组对比实验。两组有着双90度弯头的不同类型的RGW被生产了。在此，我们设计了间隙值为1.5mm来显示更明显的差异。然而，对于使用一个矢网分析仪来测量RGW的先决条件(prequisite)是设计一个从标准同轴端口到一个RGW端口的过渡段。因此，基于由Nasr和Kishk和Zhou1提出的结构，一个有着超宽带（覆盖C，X，Ku波段）响应的从RGW到2.4mm同轴连接器的过渡段被发展和提升来提供必要的测试设备。图13显示了其详细结构，其中输入端口使用了一个阻抗为50Ω的商业2.4mm同轴连接器，并且输出端口是一个单的RW。连接同轴和RW的结构是一块梯形(trapezoidal)金属探针，其中同轴内导体被插入其中。在生产中，一个机械钻头(mechanical drill)被用于在梯形探针的末端钻一个洞用来放置同轴探针。目的是为了消除对于焊接(welding)和导电胶连接(conductive adhesive bonding)，其可以减少过渡段损耗并提升其装配的灵活性。

梯形探针在过渡段中起到阻抗匹配和模式转换的作用。事实上，其能作为一个特性阻抗能被锥形的斜边(oblique slide)的梯度(steepness)，探针厚度和上部和下部的空气暗室的高度决定的特殊形状的同轴波导。因此，在同轴和RW之间的宽带匹配可以通过调整锥形探针尺寸来实现，如果输出RW的特性阻抗接近于50Ω。我们把锥形探针的初始长度设置为 $0.25\lambda_{12GHz}$ 。特别形状的同轴的空气腔的宽度和高度与输出RW保持一致并且通过优化锥形来获得宽带响应。所有的优化参数值如图13所示。

最终仿真S参数结果和在传播方向上的电场矢量分布如图14所示。可以从交叉截面的电场看到锥形金属探针锥形金属探针有效作为模式转换器把RW的准TEM模式转换为一个同轴TEM模式.此外，整个结构的反射在三个倍频的从6到18GHz的带宽内低于-20dB。

有着双90度弯头的两个RGW和过渡段如图15所示。所有的器件都由铝组成，并且 $1\mu m$ 的银被电镀到表面上。实测步骤如下：

1)测试过渡段的背对背传输性能，记录损耗和带宽特性。

2)用过渡段装配两个传统RGW的末端，并测量S参数

3)使用相同的连接方法来测量嵌入RGW的响应

过渡段的实测结果的描述被包含在图16，使用测试场地(test site)的嵌入式照片。获得的结果显示过渡段的工作频带基本与期待吻合，并且在6-18GHz范围内的插损优于0.7dB。对于这些损耗的源，一方面，其包含不可忽略的导体损耗，另一方面，其由金属之间的不完美点接触造成(因为CNC技术的使用，锥形脊探针独立制造并且固定连接到带销钉的主脊，如图15所示)。一个相似的损耗也在过渡段和RGW的结处生成,然而，在此的损耗与设计的实验的目标不冲突，因为两个RGWs将有着相同衰减。

图17显示了通过测量两个不同RGWs获得的S参数。从工作频带方面，嵌入式RGW的有效传输带宽能从6.4到20GHz（97%的分数带宽），同时传统的用于比较的RGW只能在11-20GHz(58%带宽)。对于插损，一个有意义的比较被示意在12-20GHz频率范围内。由传统RGW测量的插损在有效带宽内优于1.5dB，同时新的RGW有着优于1dB的插损。实测获得的损耗包括由过渡段造成的损耗。因此，提出的RGW的真实损耗应该优于0.3dB。然而，值得一提的式在所提出的新的RGW和传统RGW之间的差异只是替换脊周围的EBG结构。RGW的损耗至于金属脊本身的形状相关并且与边壁的周期性结构不相关(见图12中的理论仿真结果。)因此，所提出的RGW与传统的RGW有着相同等级的插损(测试中的插损差异是由于人工装配和对齐)。

比较的意义是我们已经验证了嵌入式的RGW在相同条件下有着更具有期待的性能(制造材料，加工技术和实测设备)，其主要在工作频带内反射。尽管我们实施的实验只验证了嵌入式钉床对于RGW在低频上的应用。可期待的是，此方法也在设备尺寸更小的毫米波频段有着应用性。因为，所提出的结构有着与传统钉床相同的探针尺寸，差异主要是从覆盖板上移除的方型槽。因此，两个结构在相同的生产条件水平下有着可比的生产性。

B.对于嵌入式钉床的应用性和缺点的讨论

基于两个RGW样品的实测比较，所提出结构的可期待应用场景被揭露了。首先，从传统探针所能达到的禁带判断，其已经能应用于大多数GW应用。然而，这个实践性通常出现在GW设备的工作频带低于由EBG结构提供的禁带之下的情况。相对地，对于宽带GW设备，由钉床提供的限制禁带可以是对于设备本身的工作频带的一个限制。

例如，假定一个超宽带的GW设备被设计了，其所需要的工作频带为6-18GHz。基于传统钉床的结构，有必要保证间隙值接近于0(小于0.1mm)来获得如此低的禁带，如本文中所示的例子。尽管其在理论上可以实现，然而，为了生产需要高昂的高精度加工。否则，由于不可避免的装配容差，低频带宽将会丢失。相对地，我们的代替解决方案实现了只需要在上盖(cover lid)生产周期性槽能够获得设备的理论更好的带宽稳定性。这可以考虑减少高精度生产的成本，然而，不可避免的是嵌入的探针有着缺陷，就是它需要额外生产一个包含周期性槽的上盖，其增加了确定延展的过程的复杂性。幸运的是，槽通常比销钉更容易生产，其使得此缺陷可接受。

以上分析显示嵌入式钉床特别适用于超宽带(特别是多频带设备)。事实上，随着无线通信和许多雷达系统的发展，由于对于频谱的需求，在近年来对于跨频率工作的设备有着巨大需求。例如，大量有源或者无源器件已经被报道工作在6-18GHz,18-40GHz，甚至几个倍频程的带宽。因此，当有必要在宽带范围内设计一个GW设备。使用便利和便宜的技术来生产有着确定空气间隙的嵌入式钉床似乎是一个更优的选择，相较于使用好精度技术来制造一个传统的零间隙钉床。此外，所提出的方法几乎适用于任何包含钉床的GW设备因为其只需要在光滑上盖上引入周期性缺陷槽。

总结

本文发展了一个基于传统钉床的一种新型EBG结构。其被配置来代替有着包含没有变化探针尺寸的周期性槽的上盖的特定钉床的光滑上部金属表面。我们详细比较了此结构和传统钉床的禁带特性。此结果显示嵌入式EBG结构能够提供更宽的禁带和对于空气间隙的稳健性容差。此优点使得其非常适用于GW技术，所以嵌入式RGW结构被设计并于传统的RGW在性能上做比较(包括单模带宽，健壮性，和横向耦合2=)。对用的实验被设计来验证所提出方法的可行性。实测结果保证了嵌入式EBG相比传统RGW在带宽上的优势，并且其被期待减小RGW装配的难度因为其在较大的空气间隙值能保证一个稳定的工作带宽。