在本篇文章中，我们将详细解读力扣第246题“中心对称数”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何判断一个数是否是中心对称数，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第246题“中心对称数”描述如下：

给定一个数字，判断它是否是中心对称数。中心对称数是指一个数字旋转180度后依然与原数相同（包括位数）。示例:

解题思路

方法一：双指针判断对称性

1.	初步分析：
•	我们可以通过使用双指针法，从数字的两端开始，逐个字符地检查它们是否在旋转180度后仍然是对称的。
•	只有数字0、1、6、8、9在旋转180度后依然可以形成有效的数字，其中6和9会互换。
2.	步骤：
•	初始化两个指针，分别指向数字的开头和末尾。
•	当指针从两端向中间移动时，检查每个对应字符是否在旋转180度后仍然保持有效的对称关系。如果任意一对字符不满足对称条件，则该数字不是中心对称数。
•	如果所有字符都满足条件，则该数字是中心对称数。

代码实现

def isStrobogrammatic(num):
strobogrammatic_pairs = {‘0’: ‘0’, ‘1’: ‘1’, ‘6’: ‘9’, ‘8’: ‘8’, ‘9’: ‘6’}
left, right = 0, len(num) - 1

while left <= right:if num[left] not in strobogrammatic_pairs or num[right] not in strobogrammatic_pairs:return Falseif strobogrammatic_pairs[num[left]] != num[right]:return Falseleft += 1right -= 1return True

测试案例

print(isStrobogrammatic(“69”)) # 输出: True
print(isStrobogrammatic(“88”)) # 输出: True
print(isStrobogrammatic(“962”)) # 输出: False

复杂度分析

•	时间复杂度：O(n)，其中 n 是数字的长度。我们需要检查数字的每一位字符，因此时间复杂度为 O(n)。
•	空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间来存储指针和映射关系。

模拟面试问答

问题 1：你能描述一下如何解决这个问题的思路吗？

回答：我们可以使用双指针法解决这个问题。通过从数字的两端开始检查字符对是否符合中心对称的定义，只有数字0、1、6、8、9可以在旋转180度后保持有效。我们通过逐对检查字符，确保它们满足对称条件，如果所有字符都符合，则数字是中心对称数。

问题 2：为什么选择使用双指针法来解决这个问题？

回答：双指针法是一种简单且高效的方法，能够从两端同时检查数字的对称性。通过逐对比较，我们可以快速判断一个数字是否是中心对称数，并且只需要一次遍历即可完成检查，时间复杂度为 O(n)。

问题 3：你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少？

回答：算法的时间复杂度是 O(n)，因为我们需要遍历整个数字字符串，检查每一对字符。空间复杂度是 O(1)，因为我们只使用了少量额外的变量来存储字符映射和指针。

问题 4：在代码中如何处理边界情况？

回答：代码通过检查字符是否在合法的对称字符集合中，确保在处理非对称字符时立即返回 False。对于空字符串或单字符的情况，代码能够正确处理并返回合理的结果。通过这些边界条件的判断，代码能够处理各种输入情况。

问题 5：你能解释一下字符映射表在这个问题中的具体作用吗？

回答：字符映射表存储了每个字符在旋转180度后的对应字符。通过在检查时比较字符的映射值，我们能够快速判断两个字符是否形成对称关系。这个映射表是解决中心对称数问题的关键，因为只有特定的字符在旋转后仍然有效。

问题 6：在代码中如何确保返回的结果是正确的？

回答：通过双指针遍历数字字符，并逐对比较字符映射表中的对应关系，确保每一对字符都符合中心对称的条件。代码通过检查每个字符是否在合法映射集合中，确保返回的结果是正确的。测试用例验证了代码在不同情况下的正确性。

问题 7：你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗？

回答：在面试中，如果被问到如何优化算法，我会首先分析当前算法的时间复杂度和空间复杂度。由于双指针法的时间复杂度已经是 O(n)，这是最优的复杂度。可以讨论如何进一步简化代码结构，减少重复逻辑，提高代码的可读性和可维护性。

问题 8：如何验证代码的正确性？

回答：通过编写详细的测试用例，涵盖各种可能的输入情况，如短数字、长数字、包含非对称字符的数字等，确保每个测试用例的结果都符合预期。此外，可以通过手工推演字符映射过程，验证代码逻辑的正确性。

问题 9：你能解释一下解决“中心对称数”问题的重要性吗？

回答：解决“中心对称数”问题展示了处理字符串和双指针技术的能力，尤其是在检查对称性和字符映射时的技巧。通过掌握这个问题的解决方法，可以提高对字符串处理和双指针问题的理解，并为处理更复杂的对称性问题打下基础。

问题 10：在处理大数据集时，算法的性能如何？

回答：由于算法的时间复杂度为 O(n)，在处理大数据集时表现良好。即使数字非常长，算法也能在线性时间内检查每个字符的对称性。空间复杂度为 O(1)，内存使用也非常少，适合处理大规模数据。

总结

本文详细解读了力扣第246题“中心对称数”，通过使用双指针法高效地判断一个数字是否为中心对称数，并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习，能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。