我们需要先明确一个问题,什么是电路拓扑式建模(后面简称拓扑建模)和数学建模?
电力电子系统的拓扑建模,从大类上都可以归入为物理式建模(Physics-Based Modeling),物理式建模的最大特点就是用户一般通过拟物化的方式,例如电路拓扑图、机械结构图等建立对象的模型,而数学建模一般是通过数学方程。
最典型的物理式建模工具就是Simulink环境下的Simscape工具箱,可以建立机、电、液、热、磁等的物理模型,其下面的Simscape Electrical工具箱下面有一个Specialized Power System工具(原名称SimPowerSystem),两者的差异如下图所示。
通过下图来说明电路拓扑式建模和数学建模的差别
拓扑建模更具电路图,直接使用Simscape Electrical或者Specialized Power System搭建电力电子系统的电路模型即可,然后利用仿真软件自动得到数学模型,再在Simulink中进行仿真,得到仿真结果。
数学建模根据电路图,先通过人工的方式得到数学方程(例如微分方程,差分方程,状态机),然后利用Simulink的基本模块(例如乘,加,判断,选择,积分)搭建数学模型,再在Simulink中进行仿真,得到仿真结果。以下面二阶电路为例:
拓扑建模如下:
在Specialized Power System中直接搭建模型
运行仿真,得到仿真结果,电感电流和电容电压。
数学建模如下:
得到电路的数学方程:
搭建Simulink数学模型
运行仿真,得到仿真结果,电感电流和电容电压如下
搭建硬件在环仿真模型时为什么选择数学建模?
Simulink中的Simscape Electrical和Specialized Power System模型库,包含了很多电力电子和电机的模块,直接就能使用,我们为什么还要选择费时费力的数学建模,使用最基本的Simulink模块来搭建这些模型呢?原因如下:
- Simscape Electrical和Specialized Power System模型库都是黑盒的,智能使用不能进行二次修改。
- 自己开发的模型,都是白盒的,可以很方便的增加新特性,例如电机的饱和特性、谐波特性,齿槽转矩,温度变化,损耗等,让你的仿真系统越来越符合实际系统。
- 自己在研究物理对象的数学方程过程中,进一步加深了对物理对象的理解,此外这些数学方程对于设计控制算法非常有帮助。
- Specialized Power System模块库中的模型不能直接下载至FPGA中运行,而使用最基本的Simulink模块开发的模型不仅可以下载至CPU中运行,而且可以下载到FPGA中运行。
- 随着SIC等器件的出现,电力电子系统的开关频率越来越高,自己开发的模型可以一般占用的资源更小和运行的速度更快,满足大规模数量、兆赫兹开关频率等仿真需求。
- 自己开发的模型不受平台的限制,通过Simulink Coder工具生成C代码,可以运行在几乎所有的处理器中,通过HDL Coder工具生成HDL代码,可以运行在几乎所有的FPGA中。
总之电力电子系统总是在不断发展的,还有很多不见在Specialized Power System中都时没有的,例如,多相感应电机,双三相永磁电机,直线感应电机,直线同步电机。但是只要你掌握了最重要的原理和方法,就能满足电力电子系统仿真千变万化的需求。当然这也对个人能力突出了更高的要求。