python代码实现了一个二维粒子系统的模拟，模拟粒子在离散空间中的随机运动和相互作用，记录不同系统大小下粒子密度随时间的变化，并通过拟合曲线分析密度衰减规律，最后将结果以双对数图的形式展示出来。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import logging
from scipy.optimize import curve_fit
from sklearn.metrics import r2_score# Set up logging