【机器学习】24. 聚类-层次式 Hierarchical Clustering

1. 优势和缺点

优点:

  • 无需提前指定集群的数量
    通过对树状图进行不同层次的切割,可以得到所需数量的簇。
  • 树状图提供了一个有用的可视化-集群过程的可解释的描述
  • 树状图可能揭示一个有意义的分类

缺点:

  • 计算复杂度较大, 限制了其在大规模数据集上的应用,空间复杂度n^2 , 时间复杂度 n^3
  • not incremental 没有增量, 假设所有数据都存在
  • 噪声和离群点会对聚类结果产生较大影响

2. 两种方法

聚合式 agglomerative(bottom-up) and 分裂式divisive(top-down)

3. 三种Link

  • Single link(min)
  • Complete link(max)
  • Average link

4. 聚合式agglomerative(bottom-up) 实现

  • 计算邻近矩阵
  • 将每个数据点都视为一个簇
  • 重复过程:
    • 合并两个最近的簇
    • 更新邻近矩阵
  • 结束条件: 直到只有一个剩余的簇

5. 分裂式divisive(top-down)实现

  • 首先, 将数据点的距离关系表示为一个邻近图, 生成MST
  • 重复过程:
    • 通过切断MST中的最长边来创建新簇
    • 结束条件: 直到所有的点都被分割为单独的簇

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