DAY17|二叉树Part03|LeetCode: 654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树

LeetCode: 654.最大二叉树

基本思路

C++代码

LeetCode: 617.合并二叉树

基本思路

C++代码

LeetCode: 700.二叉搜索树中的搜索

基本思路

C++代码

LeetCode: 98.验证二叉搜索树

中序遍历+判断递增

基本思路

C++代码

递归法

C++代码

LeetCode: 654.最大二叉树

力扣代码链接

文字讲解：LeetCode: 654.最大二叉树

视频讲解：又是构造二叉树，又有很多坑！

基本思路

需要明确的是构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

确定递归函数的参数和返回值

参数：需要传入给定的数组

返回值：返回该数组构造的二叉树的头结点，返回类型是指向节点的指针。

TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums)

确定终止条件

我们只需要定义一个新数组，用来记录分割后的左（右）子数组，由于题目说了输入数组的大小大于等于1，因此只需要考虑子数组的大小是否为1即可，当等于1的时候说明是叶子节点，就可以返回了。

TreeNode* node = new TreeNode(0);
if (nums.size() == 1) {node->val = nums[0];return node;
}

确定单层递归的逻辑

首先我们要找到传入区间的最大值，然后根据最大值分割左右子区间构建左右子树

int maxValue = 0;
int maxValueIndex = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxValueIndex = i;}
}
TreeNode* node = new TreeNode(0);
node->val = maxValue;
if (maxValueIndex > 0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}
if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);
}

C++代码

class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {TreeNode* node = new TreeNode(0);if (nums.size() == 1) {node->val = nums[0];return node;}// 找到数组中最大的值和对应的下标int maxValue = 0;int maxValueIndex = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxValueIndex = i;}}node->val = maxValue;// 最大值所在的下标左区间 构造左子树if (maxValueIndex > 0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);}// 最大值所在的下标右区间 构造右子树if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);}return node;}
};

LeetCode: 617.合并二叉树

力扣代码链接

文字讲解：LeetCode: 617.合并二叉树

视频讲解：一起操作两个二叉树？有点懵！

基本思路

其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

确定递归函数的参数和返回值：

首先要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。

TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2)

确定终止条件

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1

确定单层递归的逻辑

直接在t1上面改。单层递归中就是要把两棵树的值加到一起，并合并t1左子树和t2左子树。

t1->val += t2->val;
//左右子树合并
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
return t1;

C++代码

class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1// 修改了t1的数值和结构t1->val += t2->val;                             // 中t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右return t1;}
};

LeetCode: 700.二叉搜索树中的搜索

力扣代码链接

文字讲解：LeetCode: 700.二叉搜索树中的搜索

视频讲解：不愧是搜索树，这次搜索有方向了！

基本思路

之前遇到的都是普通二叉树，而对于搜索树其实是一个有序树，其具有一个特性：根节点的值比左孩子小，而比右孩子大。并且子树也符合这种特性。

确定递归函数的参数和返回值

参数：传入搜索树，和要搜索的值（int类型）

返回值：我们要找到待搜索的树然后返回其结点即可

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)

确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

if (root == NULL || root->val == val) return root;

确定单层递归的逻辑

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

TreeNode* result = NULL;//一定要设定返回值！
if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
return result;

C++代码

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;TreeNode* result = NULL;if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);return result;}
};

LeetCode: 98.验证二叉搜索树

力扣代码链接

文字讲解：LeetCode: 98.验证二叉搜索树

视频讲解：你对二叉搜索树了解的还不够！

中序遍历+判断递增

基本思路

如上一题提到的，搜索树的左右节点的值小于根节点，且子树也具有这个特性。那么仔细想想，中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值其实是一个有序序列。有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。

C++代码

class Solution {
private:vector<int> vec;void traversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;traversal(root->left);vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组traversal(root->right);}
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上traversal(root);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {// 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;}return true;}
};

注意：这一题存在两个思维陷阱。

陷阱1

不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了。因为必须要保证左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。如下图所示：节点10大于左节点5，小于右节点15，但右子树里出现了一个6 这就不符合了！

陷阱2

样例中的最小结点，有可能是int的最小值。如果这样的话我们可以初始化比较元素为longlong的最小值。（但如果后台数据中有int最小值测试用例该怎么办呢？这时建议避免初始化最小值，直接取最左边的数值来进行比较）

递归法

确定递归函数的返回值和参数

参数：要定义一个longlong的全局变量，用来比较遍历的节点是否有序，因为后台测试数据中有int最小值，所以定义为longlong的类型，初始化为longlong最小值。

返回值：我们在寻找一个不符合条件的节点，如果没有找到这个节点就遍历了整个树，如果找到不符合的节点了，立刻返回，因此为bool类型。

long long maxVal = LONG_MIN; // 因为后台测试数据中有int最小值
bool isValidBST(TreeNode* root)

确定终止条件

需要明确的是如果是空节点，也可以是搜索树，因此当节点为空时，则返回true

if (root == NULL) return true;

确定单层递归的逻辑

采用中序遍历，一直更新最大值，一旦发现maxVal >= root->val，就返回false，注意元素相同时候也要返回false。

bool left = isValidBST(root->left);         // 左// 中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大
if (maxVal < root->val) maxVal = root->val; // 中
else return false;bool right = isValidBST(root->right);       // 右
return left && right;

C++代码

class Solution {
public:long long maxVal = LONG_MIN; // 因为后台测试数据中有int最小值bool isValidBST(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;bool left = isValidBST(root->left);// 中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大if (maxVal < root->val) maxVal = root->val;else return false;bool right = isValidBST(root->right);return left && right;}
};