简单实现

在 C++ 中，可以使用 头文件中的功能来生成正态分布（高斯分布）随机数。以下是一个示例，展示如何使用 C++11 及以上版本的标准库生成正态分布随机数。

#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath> // 用于 std::sqrt// 函数：生成正态分布随机数
double generateNormalRandom(double mean, double variance) {static std::random_device rd;  // 随机设备，用于生成种子static std::mt19937 gen(rd()); // 梅森旋转算法的随机数生成器double stddev = std::sqrt(variance); // 计算标准差std::normal_distribution<double> distribution(mean, stddev); // 创建正态分布对象return distribution(gen); // 生成并返回随机数
}int main() {double mean = 0.0;    // 均值double variance = 1.0; // 方差// 生成并输出随机数for (int i = 0; i < 10; ++i) {double random_number = generateNormalRandom(mean, variance);std::cout << random_number << std::endl; // 输出随机数}return 0;
}

运行结果

下面解释一下上述代码中的static设置（由GPT生成）

1. static std::random_device rd;

目的

• 保持随机设备的状态：std::random_device 用于生成种子。通过将其声明为 static，该对象在第一次调用 generateNormalRandom 函数时初始化，并在所有后续调用中保持其状态。

效果

• 避免重复初始化：如果没有 static，每次调用 generateNormalRandom 时都会创建一个新的 std::random_device 实例，这样会导致额外的开销，并且每次生成的种子可能会相似，从而影响随机数的质量。
• 提高性能：由于 rd 只在第一次调用时创建，后续调用直接使用这个实例，减少了开销。

2. static std::mt19937 gen(rd());

目的

• 保持随机数生成器的状态：std::mt19937 是一种高效的随机数生成算法。将其设置为 static 确保该生成器的状态在多个调用之间保持一致。

效果

• 避免重复初始化：如果没有 static，每次调用 generateNormalRandom 都会创建一个新的 std::mt19937 实例，导致其状态重置为初始状态。这将影响随机数的生成，使得每次调用产生的随机数序列相同。
• 实现持续性：通过保持随机数生成器的状态，可以生成更高质量的随机数序列，这对于统计模拟和其他需要随机性的应用非常重要。

总结

使用 static 关键字的效果是确保在函数调用之间保持状态，这样可以提高性能并确保生成的随机数序列的多样性和随机性。这样做可以避免在每次函数调用时进行不必要的初始化，从而使得随机数生成更加高效和有效。

固定随机种子

似乎只能在运行generateNormalRandom函数之前将gen初始化，然后传入gen

#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>// 函数：生成正态分布随机数
double generateNormalRandom(double mean, double variance, std::mt19937& gen) {double stddev = std::sqrt(variance); // 计算标准差std::normal_distribution<double> distribution(mean, stddev); // 创建正态分布对象return distribution(gen); // 生成并返回随机数
}int main() {double mean = 0.0;       // 均值double variance = 1.0;   // 方差unsigned int fixedSeed = 42; // 固定随机种子// 使用固定种子初始化随机数生成器std::mt19937 gen(fixedSeed);std::cout << "Generating 10 random numbers with fixed seed:" << std::endl;for (int i = 0; i < 10; ++i) {double random_number = generateNormalRandom(mean, variance, gen);std::cout << random_number << std::endl; // 输出随机数}return 0;
}