公钥密码

现代密码学｜公钥密码体制概述

• 加密
  A用B的公钥加密
  B用B的私钥解密
  
• 认证
  A使用A的私钥加密
  B使用A的公钥解密

• 加密+认证
  A用A的私钥加密，再用B的公钥加密
  B用B的私钥解密，再用A的公钥解密
  

RSA数学基础

现代密码学｜RSA加密算法及其数学基础

欧拉函数

欧拉定理

模指数运算

求最大公因子

求乘法逆元

RSA加密算法

证明

分成互素和不互素两种情况

例题

对rsa的攻击

都是已知e n即公钥

遍历时候假设了x后然后根据 （p+q）/2 > 根号a 来取可能的q，使得q为y时候满足n=（x+y）*（x-y）

如果p-q的绝对值大的话，假设一个值p后需要遍历较长的可能值q才可能遍历到正确的p和q

不断加密，直到出现和c（mod b）相同

共模攻击最后能够泄露出明文

低指数攻击是利用中国剩余定理来求m的e次方