求100之内的素数-多语言

目录

C 语言实现

方法 1: 使用 for 循环

方法 2: 使用埃拉托斯特尼筛法

方法 3: 使用自定义判断素数 

Python 实现

方法 1: 使用自定义函数判断素数

 方法 2: 使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

方法 3: 使用递归方法

Java 实现

方法 1: 使用自定义函数判断素数

方法 2:使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

 方法 3:递归方法

方法 4: 使用 Java 8 的流（Streams）

Js 实现 

方法 1: 使用自定义函数判断素数

方法 2:埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

题目：求100之内的素数。

程序分析：质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。

C 语言实现

方法 1: 使用 for 循环

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main() {int i, j, k, n = 0; // 定义变量for (i = 2; i <= 100; i++) { // 遍历从 2 到 100 的每个整数k = (int)sqrt(i); // 计算 i 的平方根for (j = 2; j <= k; j++) // 检查 i 是否能被 2 到 k 之间的任何数整除if (i % j == 0) break; // 如果能整除，说明 i 不是素数，跳出内层循环if (j > k) { // 如果 j 超过 k，说明 i 是素数printf("%d ", i); // 打印素数n++; // 素数计数器加一if (n % 5 == 0) // 每打印 5 个素数换行printf("\n");}}return 0; // 程序结束
}
  • 该程序使用了简单的算法来检查每个数字是否为素数。
  • 它通过检查从 2 到该数字平方根的所有整数来判断一个数是否为素数。
  • 每找到 5 个素数就换行，以便输出格式更整齐。

方法 2: 使用埃拉托斯特尼筛法

  1. 使用更高效的素数检测算法：对于较大的范围，可以考虑使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来生成素数，这样效率更高。
  2. 代码可读性：可以增加注释，或者将部分逻辑封装成函数，以提高代码的可读性和可维护性。
  3. 输出格式：可以在输出的最后添加换行符，以使输出更整洁。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>#define MAX 100int main() {bool isPrime[MAX + 1]; // 创建一个布尔数组来标记素数for (int i = 0; i <= MAX; i++) {isPrime[i] = true; // 初始化所有数为素数}isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是素数for (int i = 2; i * i <= MAX; i++) {if (isPrime[i]) {for (int j = i * i; j <= MAX; j += i) {isPrime[j] = false; // 标记 i 的倍数为非素数}}}int count = 0;for (int i = 2; i <= MAX; i++) {if (isPrime[i]) {printf("%d ", i);count++;if (count % 5 == 0) {printf("\n"); // 每打印 5 个素数换行}}}printf("\n"); // 最后换行return 0;
}
  • 这个改进后的版本使用了布尔数组 isPrime 来标记每个数字是否为素数。
  • 通过筛法，所有非素数的标记都被设置为 false，最终只输出标记为 true 的数字。
  • 这种方法在处理较大范围的素数时效率更高。

方法 3: 使用自定义判断素数 

#include <stdio.h>
#include <math.h>int isPrime(int num) {if (num < 2) return 0; // 0 和 1 不是素数if (num == 2) return 1; // 2 是素数if (num % 2 == 0) return 0; // 排除偶数for (int j = 3; j <= sqrt(num); j += 2) { // 只检查奇数if (num % j == 0) return 0; // 如果能被整除，返回 0}return 1; // 是素数
}int main() {int n = 0; // 素数计数器for (int i = 2; i <= 100; i++) {if (isPrime(i)) {printf("%d ", i);n++;if (n % 5 == 0) {printf("\n"); // 每打印 5 个素数换行}}}printf("\n"); // 最后换行return 0;
}

Python 实现

方法 1: 使用自定义函数判断素数

这个 Python 程序将打印 2 到 100 之间的所有素数

import mathdef is_prime(num):if num < 2:return Falsefor j in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):if num % j == 0:return Falsereturn Truedef main():n = 0  # 素数计数器for i in range(2, 101):  # 遍历从 2 到 100 的每个整数if is_prime(i):  # 检查 i 是否为素数print(i, end=' ')  # 打印素数n += 1  # 素数计数器加一if n % 5 == 0:  # 每打印 5 个素数换行print()  # 换行print()  # 最后换行if __name__ == "__main__":main()  # 调用主函数
  1. 导入模块：使用 import math 来导入数学模块，以便使用 math.sqrt() 函数计算平方根。
  2. is_prime 函数：这个函数用于检查一个数字是否为素数。它返回 True 如果是素数，返回 False 如果不是。
  3. main 函数：这是程序的主函数，遍历从 2 到 100 的每个整数，调用 is_prime 函数来检查每个数字是否为素数。
  4. 打印素数：如果是素数，则打印该数字，并在每打印 5 个素数后换行。
  5. 程序入口：使用 if __name__ == "__main__": 来确保主函数在脚本直接运行时被调用。

 方法 2: 使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

这种方法是生成素数的高效算法，适合处理较大的范围。

def sieve_of_eratosthenes(max_num):is_prime = [True] * (max_num + 1)  # 创建布尔数组is_prime[0] = is_prime[1] = False  # 0 和 1 不是素数for i in range(2, int(max_num**0.5) + 1):if is_prime[i]:for j in range(i * i, max_num + 1, i):is_prime[j] = False  # 标记 i 的倍数为非素数return [i for i in range(2, max_num + 1) if is_prime[i]]  # 返回素数列表def main():primes = sieve_of_eratosthenes(100)  # 获取 2 到 100 的素数for index, prime in enumerate(primes):print(prime, end=' ')if (index + 1) % 5 == 0:  # 每打印 5 个素数换行print()print()  # 最后换行if __name__ == "__main__":main()

方法 3: 使用递归方法

def is_prime(num, divisor=2):if num < 2:return Falseif divisor > int(num**0.5):return Trueif num % divisor == 0:return Falsereturn is_prime(num, divisor + 1)def main():for i in range(2, 101):if is_prime(i):print(i, end=' ')print()  # 最后换行if __name__ == "__main__":main()

Java 实现

方法 1: 使用自定义函数判断素数

这个 Java 程序将打印 2 到 100 之间的所有素数，功能与 C 代码相同。

public class PrimeNumbers {public static void main(String[] args) {int n = 0; // 素数计数器for (int i = 2; i <= 100; i++) { // 遍历从 2 到 100 的每个整数if (isPrime(i)) { // 检查 i 是否为素数System.out.print(i + " "); // 打印素数n++; // 素数计数器加一if (n % 5 == 0) { // 每打印 5 个素数换行System.out.println();}}}System.out.println(); // 最后换行}// 检查一个数是否为素数public static boolean isPrime(int num) {if (num < 2) return false; // 0 和 1 不是素数int k = (int) Math.sqrt(num); // 计算 num 的平方根for (int j = 2; j <= k; j++) { // 检查 num 是否能被 2 到 k 之间的任何数整除if (num % j == 0) return false; // 如果能整除，返回 false}return true; // 是素数}
}
  1. 主类：定义了一个名为 PrimeNumbers 的公共类。
  2. main 方法：程序的入口点，遍历从 2 到 100 的每个整数，调用 isPrime 方法来检查每个数字是否为素数。
  3. 打印素数：如果是素数，则打印该数字，并在每打印 5 个素数后换行。
  4. isPrime 方法：这个方法用于检查一个数字是否为素数。它返回 true 如果是素数，返回 false 如果不是。
  5. 平方根计算：使用 Math.sqrt() 方法计算平方根。

方法 2:使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

这种方法是生成素数的高效算法，适合处理较大的范围。

public class PrimeNumbers {public static void main(String[] args) {int max = 100;boolean[] isPrime = new boolean[max + 1]; // 创建布尔数组for (int i = 2; i <= max; i++) {isPrime[i] = true; // 初始化所有数为素数}for (int i = 2; i * i <= max; i++) {if (isPrime[i]) {for (int j = i * i; j <= max; j += i) {isPrime[j] = false; // 标记 i 的倍数为非素数}}}int count = 0; // 素数计数器for (int i = 2; i <= max; i++) {if (isPrime[i]) {System.out.print(i + " "); // 打印素数count++;if (count % 5 == 0) {System.out.println(); // 每打印 5 个素数换行}}}System.out.println(); // 最后换行}
}

 方法 3:递归方法

public class PrimeNumbers {public static void main(String[] args) {for (int i = 2; i <= 100; i++) {if (isPrime(i, 2)) { // 检查 i 是否为素数System.out.print(i + " "); // 打印素数}}System.out.println(); // 最后换行}// 递归检查一个数是否为素数public static boolean isPrime(int num, int divisor) {if (num < 2) return false; // 0 和 1 不是素数if (divisor * divisor > num) return true; // 如果没有找到因数，返回 trueif (num % divisor == 0) return false; // 如果能整除，返回 falsereturn isPrime(num, divisor + 1); // 递归检查下一个因数}
}

方法 4: 使用 Java 8 的流（Streams）

利用 Java 8 的流特性来生成素数。

import java.util.stream.IntStream;public class PrimeNumbers {public static void main(String[] args) {IntStream.rangeClosed(2, 100) // 生成 2 到 100 的整数流.filter(PrimeNumbers::isPrime) // 过滤出素数.forEach(num -> System.out.print(num + " ")); // 打印素数System.out.println(); // 最后换行}// 检查一个数是否为素数public static boolean isPrime(int num) {if (num < 2) return false; // 0 和 1 不是素数return IntStream.rangeClosed(2, (int) Math.sqrt(num)) // 生成 2 到 sqrt(num) 的整数流.noneMatch(divisor -> num % divisor == 0); // 检查是否有因数}
}

Js 实现 

这个 JavaScript 程序将打印 2 到 100 之间的所有素数

方法 1: 使用自定义函数判断素数

function isPrime(num) {if (num < 2) return false; // 0 和 1 不是素数const k = Math.sqrt(num); // 计算 num 的平方根for (let j = 2; j <= k; j++) { // 检查 num 是否能被 2 到 k 之间的任何数整除if (num % j === 0) return false; // 如果能整除，返回 false}return true; // 是素数
}function main() {let n = 0; // 素数计数器for (let i = 2; i <= 100; i++) { // 遍历从 2 到 100 的每个整数if (isPrime(i)) { // 检查 i 是否为素数process.stdout.write(i + " "); // 打印素数n++; // 素数计数器加一if (n % 5 === 0) { // 每打印 5 个素数换行console.log();}}}console.log(); // 最后换行
}main(); // 调用主函数

  1. isPrime 函数：这个函数用于检查一个数字是否为素数。它返回 true 如果是素数，返回 false 如果不是。

    • 如果数字小于 2，返回 false。
    • 计算数字的平方根，并检查从 2 到平方根之间的所有整数是否能整除该数字。

  2. main 函数：这是程序的主函数，遍历从 2 到 100 的每个整数，调用 isPrime 函数来检查每个数字是否为素数。

    • 如果是素数，则打印该数字，并在每打印 5 个素数后换行。

  3. process.stdout.write：用于在控制台上打印输出，而不自动换行。这样可以更好地控制输出格式。

  4. console.log()：用于在最后输出一个换行符。

方法 2:埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

function sieveOfEratosthenes(max) {const isPrime = Array(max + 1).fill(true); // 创建布尔数组isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是素数for (let i = 2; i * i <= max; i++) {if (isPrime[i]) {for (let j = i * i; j <= max; j += i) {isPrime[j] = false; // 标记 i 的倍数为非素数}}}return isPrime.map((prime, index) => prime ? index : null).filter(Boolean); // 返回素数列表
}function main() {const primes = sieveOfEratosthenes(100); // 获取 2 到 100 的素数let n = 0; // 素数计数器primes.forEach(prime => {process.stdout.write(prime + " "); // 打印素数n++;if (n % 5 === 0) {console.log(); // 每打印 5 个素数换行}});console.log(); // 最后换行
}main(); // 调用主函数

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