一、概念/理解

递归：某个函数直接或者间接的调用自身。--->函数调用

函数调用：创建副本

递归函数：直接或者间接调用自身的函数叫 递归函数:

边界条件/递归出口：递归调用的终止条件。避免出现死循环或者爆栈的情况。//报错显示：TLE（超时） MLE（空间超限）--->找不全

返回到副本4里面的A()里继续执行下面的语句（如果有的话），执行完后再返回到副本3依次执行它A()下面的语句，依次返回。

递归体：

二、看懂递归代码

不清楚的话就画：递归调用图（上面的图就是）

三、写递归函数：

（1）搞清楚一次递归之后的结果是啥。

（2）写代码的时候不用往调用的深层次去想，直接把调用自身的语句当最终结果来看待

四、什么时候需要写递归：

想实现的大问题：可以被拆成一个一个有规律的小问题，并且原问题和这些小问题的解决逻辑f(x)是一样的。

例如：求1+2+3+...+（n-1）+n=?

把它换成求(a代表前面的加合)a+n=

a=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)

a1+n-1

a1=1+2+3+...+(n-2)

//

1.是否真的需要递归：

刷算法题用的多-->使代码简洁且不会引发太大问题

工程开发很少用或禁止==>容易出现爆栈的情况，使服务器瘫痪

递归的代码：都有非递归的方式

可以用栈来变成非递归的方式

2.对递归优化：尾递归（上层调用下层的时候把上层覆盖）--->编译器（支持/不支持 不支持不行）

代码层面：递归调用的语句要在最后。