1.引言
电机参数辨识对提高电机控制性能具有重要意义。在之前的参数辨识专题中，介绍了基于无差拍预测电流控制的高频正弦电流注入参数辨识。高频正弦电流注入的话需要你控制器的带宽比较高，因此这种方法不适用于传统PI控制的电流环，还是得用无差拍这种高带宽得控制器。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/685863710
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在高性能控制算法16中，里面的算法利用多个动态工况下的数据来接近电机的缺秩问题，进而实现了全参数辨识。
针对上述这些方法的不足，本篇文章分享一种基于三角波注入的SPMSM全参数辨识，主要针对于稳态工况，即使采用PI控制的电流环，也可以实现全参数辨识。
参考文献：
2.三角波注入参数辨识方法简介
文章所提参数辨识方法的控制框图如下所示：
这篇文章是做稳态工况下的参数辨识，需要注入三角波电流。如果三角波电流注入到q轴的话，肯定会造成转矩脉动，所以这篇文章是往d轴注入三角波电流。
电流注入的目的就是为了解决电机方程的缺秩问题。如式子（1）所示，电机的方程只有两个，所有无法同时辨识电阻、电感、磁链三个参数。
注入三角波电流可以构建多个电压方程，进而解决缺秩问题，实现全参数辨识。如式子（2）所示，注入三角波之后，由于d轴电流有所变化，所以可以构建出更多的电压方程。
3.复现注意事项
3.1电压方程的电压来源问题
这一点我在之前的知乎中有说过，我当时说用SVPWM的占空比以及直流母线电压进行dq电压的反算。我反算的目的其实是为了避免过调制产生电压误差。
https://www.zhihu.com/question/652484924/answer/3481605691https://www.zhihu.com/question/652484924/answer/3481605691
但是我们正常跑一个电机，在稳态的时候是没有过调制的，这时候直接用dq电流环输出的参考电压就行了，根本没有必要去做电压反算。在仔细看看文章的参数辨识框图，用的就是dq回路的参考电压。
3.2三角波的过顶点问题
注意看式子（2），里面涉及一个电流微分项di/dt。如果把注入的三角波电流的顶点采集下来做微分，就会导致计算的微分数值不等于三角波的斜率。这一问题在论文中也有说明。
所以搭建仿真的时候就要规划好在什么时候才能开启辨识。
3.3最小二乘法公式
文章中给了最小二乘法的矩阵，但是没有给最小二乘法的计算公式。。。
关于最小二乘法计算公式，知网找一篇靠谱点的学校的硕士论文即可。我仿真中采用的最小二乘法计算公式如下：
4.仿真验证
4.1三角载波注入的验证
dq电流波形总览
dq电流波形放大图
我仿真里直接用的PI控制的电流环。可以看到，即使采用PI调节器，也可以实现较好的三角波电流注入。
4.2仿真参数
4.3低速大电流情况下的参数辨识效果展示
辨识效果图
电流、转矩、转速波形
可以看到，这个辨识效果还是不错的。电感误差很小（低于3%），电阻和磁链误差都在5%左右。
4.4低速小电流情况下的参数辨识效果展示
辨识效果图
电流、转矩、转速波形
可以看到，在低速小电流情况下，参数辨识的效果依旧很好。电感和磁链误差很小（低于3%），电阻误差在5%左右。
4.5高速大电流情况下的参数辨识效果展示
辨识效果图
电流、转矩、转速波形
可以看到，在高速大电流情况下，参数辨识的效果不错。磁链误差在1%左右，电感误差在2%左右；电阻误差在5%左右。
4.6高速小电流情况下的参数辨识效果展示
辨识效果图
电流、转矩、转速波形
可以看到，在高速小电流情况下，参数辨识的效果不错。磁链误差非常小（低于1%），电感误差在3%；电阻误差在5%左右。
4.7高速大电流且加入1us死区情况下的参数辨识效果展示
辨识效果图
电流、转矩、转速波形
可以看到，在高速大电流且加入1us死区情况下，参数辨识的效果不错，电感和磁链的辨识精度没有受太大影响，主要是电阻的辨识效果出现了明显误差。但是还好，感觉这个效果已经很好了。
5.总结
采用三角波电流注入的方法可以实现SPMSM的全参数辨识，且在各个工况下都具有较好的辨识效果。
不过，辨识效果其实很容易受注入的三角波信号的影响。之前复现的高频正弦电流注入的话，也是会有这个问题——辨识效果容易受注入信号的影响。
