随着电力系统的复杂性和规模的不断增长，准确的电力负荷预测对于电网的稳定性和运行效率至关重要。传统的负荷预测方法依赖于历史数据和简单的统计模型，但这些方法在处理非线性和动态变化的负荷数据时，表现出较大的局限性。近年来，深度学习和神经网络技术为电力负荷预测提供了新的思路和解决方案。

本文提出了一种基于反向传播（BP）神经网络的电力负荷预测模型，通过对历史电力负荷数据的学习，实现对未来电力负荷的精准预测。首先，本文介绍了数据预处理和特征选择的过程，将过去24小时的电力负荷数据作为模型的输入特征。然后，采用BP神经网络构建了一个多层前馈神经网络，并使用Levenberg-Marquardt（trainlm）算法对网络进行训练。通过100轮的训练，网络模型能够有效地拟合电力负荷的时序变化。

为了评估模型的性能，本文采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等评估指标，对模型的预测精度进行了全面的分析。同时，本文还展示了模型在未来48小时电力负荷预测中的应用，并与实际数据进行了对比，结果表明该模型能够准确预测电力负荷的变化趋势。

实验结果表明，基于BP神经网络的电力负荷预测模型具有较强的适应性和预测能力，能够为电力系统的负荷管理和调度提供有效的决策支持。

算法流程

运行效果

运行 BP.m
图1 训练参数与结果

(1)最大训练轮数：训练已达到最大训练轮数，意味着模型已经完成了预定的训练周期。
(2)性能指标的改善：从初始值约 5.12e+03 到 0.508，显示了模型在训练过程中显著提升了预测性能。目标性能值设定为 0.001，这意味着模型的目标误差已经接近设定值，表明模型已较为稳定。
(3)训练时长：整个训练过程的时间仅为 00:00:01，说明训练过程相对较短，可能由于模型的复杂度和数据量较小，训练时间得以控制。
(4)MSE（均方误差）：作为主要的性能评估指标，MSE衡量了模型预测值与真实值之间的差异，值越小表示模型越准确。

图2 训练进度图

(1)误差变化：在前 10 轮迭代中，误差从约 5000 快速下降，表明模型在初期就能够迅速学习数据中的特征。
(2)收敛趋势：经过约 20 轮后，误差趋于稳定，说明网络已接近最优解，达到了良好的收敛性能。收敛速度较快，意味着训练过程高效。

图3 预测值与真实值对比图

(1)预测结果跟踪：红线表示模型的预测值，蓝线表示实际真实值。从图中可以看到，预测值总体上较好地跟踪了真实值的走势，显示了模型在捕捉时间序列趋势上的有效性。
(2)误差峰值：在时间点 20 附近，出现了明显的峰值，且在某些峰值处存在轻微的预测过冲现象。这样的过冲可能是由于模型在快速变化的趋势上响应过度所导致的，需要进一步优化模型的鲁棒性。

图4 预测误差分布图

(1)误差分布：误差主要集中在 -3 到 4 之间，显示了大部分预测误差相对较小，符合常见的模型训练情况。
(2)误差高频区间：误差最高频率出现在 2 附近，表明大部分预测结果的误差相对较小。
(3)对称性：误差分布相对对称，意味着模型的预测误差较为均匀，未表现出偏向某一方向的偏差。

图5 模型评估指标

(1)RMSE（均方根误差）：约 2.4，较低的RMSE表示模型的预测误差较小，预测结果较为精确。
(2)MAE（平均绝对误差）：约 2.1，该指标也表明模型误差较小，较为可靠。
(3)MAPE（平均绝对百分比误差）：约 2.8，低于 5% 的MAPE通常表示模型的预测精度较高，适合实际应用。

图6 未来48小时电力负荷预测图

这个图表展示了 未来48小时的电力负荷预测，成功捕捉了负荷的周期性波动特征，符合电力负荷的日内变化模式。预测结果的周期性变化和负荷值的波动范围显示了模型较好地拟合了实际的电力负荷需求变化趋势。模型能够准确预测出不同时间段的负荷变化，显示出它对时序数据的有效建模能力。

图7 模型评估指标

1.训练轮数：训练了 100 轮，模型经过足够多的迭代，能够有效拟合训练数据。
2.训练序列的长度：为 101，说明训练数据集的大小合理。
3.误差指标：
(1)RMSE：3.4293，表示整体误差相对适中，模型需要进一步优化。
(2)MAE：2.0996，误差较为稳定，适合进一步优化。
(3)MAPE：2.85%，表明模型在预测时的误差占真实值的比例较小，具有良好的预测能力。