零基础认识:交换机,子网掩码,默认网关,以及路由器,IP地址,MAC地址

图解 物理层:使用MAC解决设备的身份证问题

通信的原始时代

很久很久之前,你不与任何其他电脑相连接,孤苦伶仃。

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直到有一天,你希望与另一台电脑 B 建立通信,于是你们各开了一个网口,用一根网线连接了起来。

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用一根网线连接起来怎么就能"通信"了呢?我可以给你讲 IO、讲中断、讲缓冲区,但这不是研究网络时该关心的问题。

如果你纠结,要么去研究一下操作系统是如何处理网络 IO 的,要么去研究一下包是如何被网卡转换成电信号发送出去的,要么就仅仅把它当做电脑里有个小人在开枪吧~

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反正,你们就是连起来了,并且可以通信。

有一天,一个新伙伴 C 加入了,但聪明的你们很快发现,可以每个人开两个网口,用一共三根网线,彼此相连。

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随着越来越多的人加入,你发现身上开的网口实在太多了,而且网线密密麻麻,混乱不堪。(而实际上一台电脑根本开不了这么多网口,所以这种连线只在理论上可行,所以连不上的我就用红色虚线表示了,就是这么严谨哈哈~)

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集线器的诞生

于是你们发明了一个中间设备,你们将网线都插到这个设备上,由这个设备做转发,就可以彼此之间通信了,本质上和原来一样,只不过网口的数量和网线的数量减少了,不再那么混乱。

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你给它取名叫集线器,它仅仅是无脑将电信号转发到所有出口(广播),不做任何处理,你觉得它是没有智商的,因此把人家定性在了物理层

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由于转发到了所有出口,那 BCDE 四台机器怎么知道数据包是不是发给自己的呢?

首先,你要给所有的连接到交换机的设备,都起个名字。原来你们叫 ABCD,但现在需要一个更专业的,全局唯一的名字作为标识,你把这个更高端的名字称为 MAC 地址

你的 MAC 地址是 aa-aa-aa-aa-aa-aa,你的伙伴 b 的 MAC 地址是 bb-bb-bb-bb-bb-bb,以此类推,不重复就好。

这样,A 在发送数据包给 B 时,只要在头部拼接一个这样结构的数据,就可以了。

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B 在收到数据包后,根据头部的目标 MAC 地址信息,判断这个数据包的确是发给自己的,于是便收下

其他的 CDE 收到数据包后,根据头部的目标 MAC 地址信息,判断这个数据包并不是发给自己的,于是便丢弃

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虽然集线器使整个布局干净不少,但原来我只要发给电脑 B 的消息,现在却要发给连接到集线器中的所有电脑,这样既不安全,又不节省网络资源。

图解 数据链路:使用交换机解决MAC 地址映射问题

集线器的问题

如果把这个集线器弄得更智能一些,只发给目标 MAC 地址指向的那台电脑,就好了。

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交换机的诞生

虽然只比集线器多了这一点点区别,但看起来似乎有智能了,你把这东西叫做交换机。也正因为这一点点智能,你把它放在了另一个层级,数据链路层

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如上图所示,你是这样设计的。

交换机内部维护一张 MAC 地址表,记录着每一个 MAC 地址的设备,连接在其哪一个端口上。

MAC 地址端口
bb-bb-bb-bb-bb-bb1
cc-cc-cc-cc-cc-cc3
aa-aa-aa-aa-aa-aa4
dd-dd-dd-dd-dd-dd5

假如你仍然要发给 B 一个数据包,构造了如下的数据结构从网口出去。

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到达交换机时,交换机内部通过自己维护的 MAC 地址表,发现目标机器 B 的 MAC 地址 bb-bb-bb-bb-bb-bb 映射到了端口 1 上,于是把数据从 1 号端口发给了 B,完事~

你给这个通过这样传输方式而组成的小范围的网络,叫做以太网

当然最开始的时候,MAC 地址表是空的,是怎么逐步建立起来的呢?

假如在 MAC 地址表为空是,你给 B 发送了如下数据

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由于这个包从端口 4 进入的交换机,所以此时交换机就可以在 MAC地址表记录第一条数据:

MAC:aa-aa-aa-aa-aa-aa-aa
端口:4

交换机看目标 MAC 地址(bb-bb-bb-bb-bb-bb)在地址表中并没有映射关系,于是将此包发给了所有端口,也即发给了所有机器。

之后,只有机器 B 收到了确实是发给自己的包,于是做出了响应,响应数据从端口 1 进入交换机,于是交换机此时在地址表中更新了第二条数据:

MAC:bb-bb-bb-bb-bb-bb
端口:1

过程如下

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经过该网络中的机器不断地通信,交换机最终将 MAC 地址表建立完毕~

随着机器数量越多,交换机的端口也不够了,但聪明的你发现,只要将多个交换机连接起来,这个问题就轻而易举搞定~

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你完全不需要设计额外的东西,只需要按照之前的设计和规矩来,按照上述的接线方式即可完成所有电脑的互联,所以交换机设计的这种规则,真的很巧妙。你想想看为什么(比如 A 要发数据给 F)。

但是你要注意,上面那根红色的线,最终在 MAC 地址表中可不是一条记录呀,而是要把 EFGH 这四台机器与该端口(端口6)的映射全部记录在表中。

MAC 地址和端口的映射记录

最终,两个交换机将分别记录 A ~ H 所有机器的映射记录

左边的交换机

MAC 地址端口
bb-bb-bb-bb-bb-bb1
cc-cc-cc-cc-cc-cc3
aa-aa-aa-aa-aa-aa4
dd-dd-dd-dd-dd-dd5
ee-ee-ee-ee-ee-ee6
ff-ff-ff-ff-ff-ff6
gg-gg-gg-gg-gg-gg6
hh-hh-hh-hh-hh-hh6

右边的交换机

MAC 地址端口
bb-bb-bb-bb-bb-bb1
cc-cc-cc-cc-cc-cc1
aa-aa-aa-aa-aa-aa1
dd-dd-dd-dd-dd-dd1
ee-ee-ee-ee-ee-ee2
ff-ff-ff-ff-ff-ff3
gg-gg-gg-gg-gg-gg4
hh-hh-hh-hh-hh-hh6

这在只有 8 台电脑的时候还好,甚至在只有几百台电脑的时候,都还好,所以这种交换机的设计方式,已经足足支撑一阵子了。

但很遗憾,人是贪婪的动物,很快,电脑的数量就发展到几千、几万、几十万。

说明:本文会以pdf格式持续更新,更多最新尼恩3高pdf笔记,请从下面的链接获取:语雀 或者 码云

图解 传输层:IP地址和路由器

二层交换机的问题

交换机已经无法记录如此庞大的映射关系了。

此时你动了歪脑筋,你发现了问题的根本在于,连出去的那根红色的网线,后面不知道有多少个设备不断地连接进来,从而使得地址表越来越大。

那我可不可以让那根红色的网线,接入一个新的设备,这个设备就跟电脑一样有自己独立的 MAC 地址,而且同时还能帮我把数据包做一次转发呢?

这个设备就是路由器,它的功能就是,作为一台独立的拥有 MAC 地址的设备,并且可以帮我把数据包做一次转发你把它定在了网络层。

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注意,路由器的每一个端口,都有独立的 MAC 地址

好了,现在交换机的 MAC 地址表中,只需要多出一条 MAC 地址 ABAB 与其端口的映射关系,就可以成功把数据包转交给路由器了,这条搞定。

那如何做到,把发送给 C 和 D,甚至是把发送给 DEFGH.... 的数据包,统统先发送给路由器呢?

不难想到这样一个点子,假如电脑 C 和 D 的 MAC 地址拥有共同的前缀,比如分别是

C 的 MAC 地址:FFFF-FFFF-CCCC D 的 MAC 地址:FFFF-FFFF-DDDD

那我们就可以说,将目标 MAC 地址为 FFFF-FFFF-?开头的,统统先发送给路由器。

这样是否可行呢?答案是否定的。

IP地址的诞生

我们先从现实中 MAC 地址的结构入手,MAC地址也叫物理地址、硬件地址,长度为 48 位,一般这样来表示

00-16-EA-AE-3C-40

它是由网络设备制造商生产时烧录在网卡的EPROM(一种闪存芯片,通常可以通过程序擦写)。

其中前 24 位(00-16-EA)代表网络硬件制造商的编号,后 24 位(AE-3C-40)是该厂家自己分配的,一般表示系列号。

只要不更改自己的 MAC 地址,MAC 地址在世界是唯一的。形象地说,MAC地址就如同身份证上的身份证号码,具有唯一性。

那如果你希望向上面那样表示将目标 MAC 地址为 FFFF-FFFF-?开头的,统一从路由器出去发给某一群设备(后面会提到这其实是子网的概念),那你就需要要求某一子网下统统买一个厂商制造的设备,要么你就需要要求厂商在生产网络设备烧录 MAC 地址时,提前按照你规划好的子网结构来定 MAC 地址,并且日后这个网络的结构都不能轻易改变。

这显然是不现实的。

于是你发明了一个新的地址,给每一台机器一个 32 位的编号,如:

11000000101010000000000000000001

你觉得有些不清晰,于是把它分成四个部分,中间用点相连。

11000000.10101000.00000000.00000001

你还觉得不清晰,于是把它转换成 10 进制。

192.168.0.1

最后你给了这个地址一个响亮的名字,IP 地址。现在每一台电脑,同时有自己的 MAC 地址,又有自己的 IP 地址,只不过 IP 地址是软件层面上的,可以随时修改,MAC 地址一般是无法修改的。

这样一个可以随时修改的 IP 地址,就可以根据你规划的网络拓扑结构,来调整了。

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如上图所示,假如我想要发送数据包给 ABCD 其中一台设备,不论哪一台,我都可以这样描述,"将 IP 地址为 192.168.0 开头的全部发送给到路由器,之后再怎么转发,交给它!",巧妙吧。

路由器的诞生

路由器诞生了,专门负责IP地址的寻找。那报文交给路由器之后,路由器又是怎么把数据包准确转发给指定设备的呢?

别急我们慢慢来。

我们先给上面的组网方式中的每一台设备,加上自己的 IP 地址

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现在两个设备之间传输,除了加上数据链路层的头部之外,还要再增加一个网络层的头部。

假如 A 给 B 发送数据,由于它们直接连着交换机,所以 A 直接发出如下数据包即可,其实网络层没有体现出作用。

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但假如 A 给 C 发送数据,A 就需要先转交给路由器,然后再由路由器转交给 C。由于最底层的传输仍然需要依赖以太网,所以数据包是分成两段的。

A ~ 路由器这段的包如下:

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路由器到 C 这段的包如下:

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好了,上面说的两种情况(A->B,A->C),相信细心的读者应该会有不少疑问,下面我们一个个来展开。

子网的由来

A 给 C 发数据包,怎么知道是否要通过路由器转发呢?

答案:子网

如果源 IP 与目的 IP 处于一个子网,直接将包通过交换机发出去。

如果源 IP 与目的 IP 不处于一个子网,就交给路由器去处理。

好,那现在只需要解决,什么叫处于一个子网就好了。

  • 192.168.0.1 和 192.168.0.2 处于同一个子网

  • 192.168.0.1 和 192.168.1.1 处于不同子网

这两个是我们人为规定的,即我们想表示,对于 192.168.0.1 来说:

192.168.0.xxx 开头的,就算是在一个子网,否则就是在不同的子网。

那对于计算机来说,怎么表达这个意思呢?于是人们发明了子网掩码的概念

假如某台机器的子网掩码定为 255.255.255.0

这表示,将源 IP 与目的 IP 分别同这个子网掩码进行与运算****,相等则是在一个子网,不相等就是在不同子网,就这么简单。

比如

  • A电脑:192.168.0.1 & 255.255.255.0 = 192.168.0.0

  • B电脑:192.168.0.2 & 255.255.255.0 = 192.168.0.0

  • C电脑:192.168.1.1 & 255.255.255.0 = 192.168.1.0

  • D电脑:192.168.1.2 & 255.255.255.0 = 192.168.1.0

那么 A 与 B 在同一个子网,C 与 D 在同一个子网,但是 A 与 C 就不在同一个子网,与 D 也不在同一个子网,以此类推。

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所以如果 A 给 C 发消息,A 和 C 的 IP 地址分别 & A 机器配置的子网掩码,发现不相等,则 A 认为 C 和自己不在同一个子网,于是把包发给路由器,就不管了,之后怎么转发,A 不关心

A 如何知道,哪个设备是路由器?

答案:在 A 上要设置默认网关

上一步 A 通过是否与 C 在同一个子网内,判断出自己应该把包发给路由器,那路由器的 IP 是多少呢?

其实说发给路由器不准确,应该说 A 会把包发给默认网关

对 A 来说,A 只能直接把包发给同处于一个子网下的某个 IP 上,所以发给路由器还是发给某个电脑,对 A 来说也不关心,只要这个设备有个 IP 地址就行。

所以默认网关,就是 A 在自己电脑里配置的一个 IP 地址,以便在发给不同子网的机器时,发给这个 IP 地址。

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仅此而已!

路由表的由来(和Mac表的由来好像,都是逼出来的)

路由器如何知道C在哪里?

答案:路由表

现在 A 要给 C 发数据包,已经可以成功发到路由器这里了,最后一个问题就是,路由器怎么知道,收到的这个数据包,该从自己的哪个端口出去,才能直接(或间接)地最终到达目的地 C 呢。

路由器收到的数据包有目的 IP 也就是 C 的 IP 地址,需要转化成从自己的哪个端口出去,很容易想到,应该有个表,就像 MAC 地址表一样。

这个表就叫路由表

至于这个路由表是怎么出来的,有很多路由算法,本文不展开,因为我也不会哈哈~

不同于 MAC 地址表的是,路由表并不是一对一这种明确关系,我们下面看一个路由表的结构。

目的地址子网掩码下一跳端口
192.168.0.0255.255.255.00
192.168.0.254255.255.255.2550
192.168.1.0255.255.255.01
192.168.1.254255.255.255.2551

我们学习一种新的表示方法,由于子网掩码其实就表示前多少位表示子网的网段,所以如 192.168.0.0(255.255.255.0) 也可以简写为 192.168.0.0/24

目的地址下一跳端口
192.168.0.0/240
192.168.0.254/320
192.168.1.0/241
192.168.1.254/321

这就很好理解了,路由表就表示,192.168.0.xxx 这个子网下的,都转发到 0 号端口,192.168.1.xxx 这个子网下的,都转发到 1 号端口。下一跳列还没有值,我们先不管

配合着结构图来看(这里把子网掩码和默认网关都补齐了)

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image.gif

刚才说的都是 IP 层,但发送数据包的数据链路层需要知道 MAC 地址,可是我只知道 IP 地址该怎么办呢?

答案:arp

假如你(A)此时不知道你同伴 B 的 MAC 地址(现实中就是不知道的,刚刚我们只是假设已知),你只知道它的 IP 地址,你该怎么把数据包准确传给 B 呢?

答案很简单,在网络层,我需要把 IP 地址对应的 MAC 地址找到,也就是通过某种方式,找到 192.168.0.2 对应的 MAC 地址 BBBB

这种方式就是 arp 协议,同时电脑 A 和 B 里面也会有一张 arp 缓存表,表中记录着 IP 与 MAC 地址的对应关系。

IP 地址MAC 地址
192.168.0.2BBBB

一开始的时候这个表是空的,电脑 A 为了知道电脑 B(192.168.0.2)的 MAC 地址,将会广播一条 arp 请求,B 收到请求后,带上自己的 MAC 地址给 A 一个响应。此时 A 便更新了自己的 arp 表。

这样通过大家不断广播 arp 请求,最终所有电脑里面都将 arp 缓存表更新完整。

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图解:整个传输过程

从各个节点的视角来看

电脑视角

  • 首先我要知道我的 IP 以及对方的 IP

  • 通过子网掩码判断我们是否在同一个子网

  • 在同一个子网就通过 arp 获取对方 mac 地址直接扔出去

  • 不在同一个子网就通过 arp 获取默认网关的 mac 地址直接扔出去

交换机视角:

  • 我收到的数据包必须有目标 MAC 地址

  • 通过 MAC 地址表查映射关系

  • 查到了就按照映射关系从我的指定端口发出去

  • 查不到就所有端口都发出去

路由器视角:

  • 我收到的数据包必须有目标 IP 地址

  • 通过路由表查映射关系

  • 查到了就按照映射关系从我的指定端口发出去(不在任何一个子网范围,走其路由器的默认网关也是查到了)

  • 查不到则返回一个路由不可达的数据包

如果你嗅觉足够敏锐,你应该可以感受到下面这句话:

网络层(IP协议)本身没有传输包的功能,包的实际传输是委托给数据链路层(以太网中的交换机)来实现的。

涉及到的三张表分别是

  • 交换机中有 MAC 地址表用于映射 MAC 地址和它的端口

  • 路由器中有路由表用于映射 IP 地址(段)和它的端口

  • 电脑和路由器中都有** arp 缓存表**用于缓存 IP 和 MAC 地址的映射关系

这三张表是怎么来的

  • MAC 地址表是通过以太网内各节点之间不断通过交换机通信,不断完善起来的。

  • 路由表是各种路由算法 + 人工配置逐步完善起来的。

  • arp 缓存表是不断通过 arp 协议的请求逐步完善起来的。

知道了以上这些,目前网络上两个节点是如何发送数据包的这个过程,就完全可以解释通了!

参考的网络拓扑图

那接下来我们就放上参考的 最后一个网络拓扑图吧,请做好 战斗 准备!

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这时路由器 1 连接了路由器 2,所以其路由表有了下一条地址这一个概念,所以它的路由表就变成了这个样子。如果匹配到了有下一跳地址的一项,则需要再次匹配,找到其端口,并找到下一跳 IP 的 MAC 地址。

也就是说找来找去,最终必须能映射到一个端口号,然后从这个端口号把数据包发出去。

目的地址下一跳端口
192.168.0.0/240
192.168.0.254/320
192.168.1.0/241
192.168.1.254/321
192.168.2.0/24192.168.100.5
192.168.100.0/242
192.168.100.4/322

这时如果 A 给 F 发送一个数据包,能不能通呢?如果通的话整个过程是怎样的呢?

image

思考一分钟...

详细过程动画描述:

image

详细过程文字描述:

1. 首先 A(192.168.0.1)通过子网掩码(255.255.255.0)计算出自己与 F(192.168.2.2)并不在同一个子网内,于是决定发送给默认网关(192.168.0.254)

2. A 通过 ARP 找到 默认网关 192.168.0.254 的 MAC 地址。

3. A 将源 MAC 地址(AAAA)与网关 MAC 地址(ABAB)封装在数据链路层头部,又将源 IP 地址(192.168.0.1)和目的 IP 地址(192.168.2.2)(注意这里千万不要以为填写的是默认网关的 IP 地址,从始至终这个数据包的两个 IP 地址都是不变的,只有 MAC 地址在不断变化)封装在网络层头部,然后发包

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4. 交换机 1 收到数据包后,发现目标 MAC 地址是 ABAB,转发给路由器1

5. 数据包来到了路由器 1,发现其目标 IP 地址是 192.168.2.2,查看其路由表,发现了下一跳的地址是 192.168.100.5*

6. 所以此时路由器 1 需要做两件事,第一件是再次匹配路由表,发现匹配到了端口为 2,于是将其封装到数据链路层,最后把包从 2 号口发出去。

7. 此时路由器 2 收到了数据包,看到其目的地址是 192.168.2.2,查询其路由表,匹配到端口号为 1,准备从 1 号口把数据包送出去。

8. 但此时路由器 2 需要知道 192.168.2.2 的 MAC 地址了,于是查看其 arp 缓存,找到其 MAC 地址为 FFFF,将其封装在数据链路层头部,并从 1 号端口把包发出去。

9. 交换机 3 收到了数据包,发现目的 MAC 地址为 FFFF,查询其 MAC 地址表,发现应该从其 6 号端口出去,于是从 6 号端口把数据包发出去。

10.F 最终收到了数据包!**并且发现目的 MAC 地址就是自己,于是收下了这个包

HTTP报文传输原理

利用TCP/IP进行网络通信时,数据包会按照分层顺序与对方进行通信。发送端从应用层往下走,接收端从链路层往上走。从客户端到服务器的数据,每一帧数据的传输的顺序都为:应用层->运输层->网络层->链路层->链路层->网络层->运输层->应用层。

HTTP报文传输过程

以一个HTTP请求的传输为例,请求从HTTP客户端(如浏览器)和HTTP服务端应用的传输过程,大致如下图所示:
在这里插入图片描述

图:HTTP请求报文的分层传输过程

数据封装和分用

接下来,为大家介绍一下数据封装和分用。

数据通过互联网传输的时候不可能是光秃秃的不加标识,如果这样数据就会乱。所以数据在发送的时候,需要加上特定标识,加上特定标识的过程叫做数据的封装,在数据使用的时候再去掉特定标识,去掉特定标识的过程就叫做分用。TCP/IP协议的数据封装和分用过程,大致如下图所示:
在这里插入图片描述

图:TCP/IP协议的数据封装和分用过程

在数据封装时,数据经过每个层都会打上该层特定标识,添加上头部。

在传输层封装时,添加的报文首部时要存入一个应用程序的标识符,无论TCP和UDP都用一个16位的端口号来表示不同的应用程序,并且都会将源端口和目的端口存入报文首部中。

在网络层封装时,IP首部会标识处理数据的协议类型,或者说标识出网络层数据帧所携带的上层数据类型,如TCP、UDP、ICMP、IP、IGMP等等。
具体来说,会在IP首部中存入一个长度为8位的数值,称作协议域:
1表示为ICMP协议、2表示为IGMP协议、6表示为TCP协议、17表示为UDP协议、等等。IP首部还会标识发送方地址(源IP)和接收方地址(目标IP)。

在链路层封装时,网络接口分别要发送和接收IP、ARP和RARP等多种不同协议的报文,因此也必须在以太网的帧首部中加入某种形式的标识,以指明所处理的协议类型,为此,以太网的报文帧的首部也有一个16位的类型域,标识出以太网数据帧所携带的上层数据类型,如IPv4、ARP、IPV6、PPPoE等等。

数据封装和分用的过程大致为:发送端每通过一层会增加该层的首部,接收端每通过一层则删除该层的首部。

总体来说,TCP/IP分层管理、数据封装和分用的好处:分层之后若需改变相关设计,只需替换变动的层。各层之间的接口部分规划好之后,每个层次内部的设计就可以自由改动。层次化之后,设计也变得相对简单:各个层只需考虑分派给自己的传输任务。

TCP/IP与OSI的区别主要有哪些呢?除了TCP/IP与OSI在分层模块上稍有区别,更重要的区别为:OSI参考模型注重“通信协议必要的功能是什么”,而TCP/IP则更强调“在计算机上实现协议应该开发哪种程序”。

实际上,在传输过程中,数据报文会在不同的物理网络之间传递,还是以一个HTTP请求的传输为例,请求在不同物理网络之间的传输过程,大致如下图所示:
在这里插入图片描述

图:HTTP请求在不同物理网络之间的传输过程

数据包在不同物理网络之间的传输过程中,网络层会通过路由器去对不同的网络之间的数据包进行存储、分组转发处理。构造互连网最简单的方法是把两个或多个网络通过路由器进行连接。路由器可以简单理解为一种特殊的用于网络互连的硬件盒,其作用是为不同类型的物理网络提供连接:以太网、令牌环网、点对点的链接和FDDI(光纤分布式数据接口)等等。

物理网络之间通过路由器进行互连,随着增加不同类型的物理网络,可能会有很多个路由器,但是对于应用层来说仍然是一样的,TCP协议栈为大家屏蔽了物理层的复杂性。总之,物理细节和差异性的隐藏,使得互联网TCP/IP传输的功能变得非常强大。

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本文介绍了如何通过 FRP 实现 P2P 通信。FRP&#xff08;Fast Reverse Proxy&#xff09;是一款高效的内网穿透工具&#xff0c;能够帮助用户突破 NAT 和防火墙的限制&#xff0c;将内网服务暴露到公网。通过 P2P 通信方式&#xff0c;FRP 提供了更加高效、低延迟的网络传输方式…

游戏发布AppStore平台

首先&#xff0c;要注册一个开发者账号。这里不多说了&#xff0c;下载官方app“Developer”&#xff0c;然后买个能发布的账号&#xff0c;个人&#x1f4b2;99的就行。&#xff08;其实还有点麻烦&#xff0c;我的好像是人脸识别后出问题了&#xff0c;反正遇到问题找苹果官方…

【Linux系列】AWK 使用指南

&#x1f49d;&#x1f49d;&#x1f49d;欢迎来到我的博客&#xff0c;很高兴能够在这里和您见面&#xff01;希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围&#xff0c;不仅可以获得有趣的内容和知识&#xff0c;也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 推荐:kwan 的首页,持续学…

【算法】模拟

阿华代码&#xff0c;不是逆风&#xff0c;就是我疯 你们的点赞收藏是我前进最大的动力&#xff01;&#xff01; 希望本文内容能够帮助到你&#xff01;&#xff01; 目录 一&#xff1a;替换所有的问号 二&#xff1a;提莫攻击 三&#xff1a;z字形变换 四&#xff1a;外观…

Ubuntu环境安装RabbitMQ

1.安装Erlang RabbitMq需要Erlang语⾔的⽀持&#xff0c;在安装rabbitMq之前需要安装erlang # 更新软件包 sudo apt-get update # 安装 erlang sudo apt-get install erlang 查看erlang版本 : erl 退出命令:halt(). 2. 安装RabbitMQ # 更新软件包 sudo apt-get update # 安装 …

【STM32】定时器 —— 输出比较PWM

使用的单片机机型为STM32F103C8T6 文章目录 PWM输出比较编程实例输出比较呼吸灯舵机转向PWM控制直流电机 PWM 对于5V电路来说&#xff0c;输出只有高电平5V和低电平0V&#xff0c;控制LED灯就是点亮和熄灭&#xff0c;但如果想要控制其亮度呢&#xff1f;这就需要PWM PWM PWM…

Anaconda 下安装OpenCV 4.10.0

大家也可以使用pip安装。 pip install opencv-python4.10.0 这里使用conda安装 conda install opencv4.10.0 import cv2 print(cv2.__version__)

深入探索 C++ 类型转换的奥秘

目录 1. C语言中的类型转换 2.C的类型转换 &#xff08;1&#xff09;static_cast &#xff08;2&#xff09; dynamic_cast &#x1f60a;&#x1f60a;static_cast和dynamic_cast在面对继承和多态的父子类强转的区别&#xff1a; 1.static_cast 和 继承关系中的强转 …

量产小妙招---KdTreeFLANN的使用

1 概念 KDTreeFLANN是一种结合了k-d树&#xff08;k-dimensional tree&#xff09;数据结构和FLANN&#xff08;Fast Library for Approximate Nearest Neighbors&#xff09;算法库的技术&#xff0c;主要用于高效地进行最近邻搜索等操作。 KdTreeFLANN是Point Cloud Library …

62 基于单片机的智能饮水机

所有仿真详情导航&#xff1a; PROTEUS专栏说明-CSDN博客 目录 一、主要功能 二、硬件资源 三、主程序编程 四、资源下载 一、主要功能 基于51单片机&#xff0c;采用DS1302时钟模块读取时间&#xff0c;DS18B20温度传感器检测时间&#xff0c;超声波检测&#xff0c;如果…